【文章內容簡介】 由結點到垂球線 A間所測設的支導線誤差所引起的 A點在 x軸方向上的位置誤差 mxB—— 由結點到垂球線 B間所測設的支導線誤差所引起的 B點在 x軸方向上的位置誤差； n —— 由近井點到結點間的導線測角數； mβ—— 由近井點到結點間導線的測角誤差。 其中 m2xA=177。 m2xAβ+m2xAl m2xB=177。 m2xBβ+m2xBl 上式中 m2xAβ=(mβ/ρ)2∑R2yA m2xAL= ∑ m2lsin2φ m2xBβ=(mβ/ρ)2∑R2yB m2xBL= ∑ m2lsin2φ 式中 RyA—— 由結點到垂球線 A間的導線上各點到 A的距離在 AB線上的投影； RyB—— 由結點到垂球線 B間的導線上各點到 B的距離在 AB線上的投影； φ—— 導線各邊與 AB連線間的夾角 。 在這種情況下 ， 量邊的系統(tǒng)誤差對方位角 αAB沒有影響 。 故量邊誤差對 A、 B點位的影響可用下式計算： m2xAl=a 2∑ lsin2φ m2xBl=a2 ∑ lsin2φ 式中 a —— 量邊的偶然誤差影響系數； l —— 導線邊長 。 (二 ) 分別由兩個近井點向相應的兩垂球線連接方案 的誤差 如圖 99所示，同樣假定 AB為 y軸，垂直于 AB的方向為 x軸。則方位角 αAB的誤差用下式計算： m2上 =m2αAB=177。 ρ2(m2xA+m2xB) /c2 (927) 其中 m2xA=m2xα01+m2xS+1/ρ2∑m2βR2yA+∑m2lsin2φ m2xB=m2xα02+m2XT+1/ρ2∑m2βR2yB+∑m2lsin2φ 近井點 S 近井點 T 后視方向 后視方向 A B x y 式中 mxα01， mxα02—— 近井點 S和 T處的起始方位角中誤差所引起的 A、 B垂球線在 x軸上的誤差； mxS， mxT—— 近井點 S和 T的 x坐標誤差 ， 可按相對點位誤差橢圓來求算 。 二、 井下連接誤差 圖 910 為井下連接導線圖 ， 共測了 n1 個角和n條邊 。 井下連接誤差是由井下導線的測角誤差 mβ和量邊誤差 ml所引起的 ， 即 m2下 =m2αi=m2αβ+m2αl (928) 式中 mαβ， mαl—— 測角和量邊誤差所引起的井下導線某邊的方位角誤差 。 A B x39。 x39。 x 1 2 n1 l1 l2 ln R39。 R″ x x (一 ) 由井下導線測角誤差所引起的連接誤差 m2αβ=(?α/?β1)2m2β1+(?α/?β2)2m2β2+… + (? α/ ? βn1)2m2βn1 (929) 由式 (925)對井下導線的角度取偏導數 ， 得 ? α/ ? β= ? αAB/ ? β ? α′AB/ ? β+ ? α′/ ? β 因為方位角 αAB是由地面連接測量算得的 ， 與井下測量無關 ， 故 ? αAB/ ? β=0。 因此 ， 上式可寫為： ? α/ ? β= ? α′/ ? β ? α′AB/ ? β (930) 由于井下導線各邊的假定方位角 α′是由不同的角度 β算得的 ， 因此對不同的邊來說 ， ? α′/ ? β之值也不同 。 將 α39。i及 α39。AB對 β的偏導數值代入上式 ， 然后再代入式 (929)， 即可求得不同邊的方位角誤差 。 經簡化 ， 即可得出由井下導線測角誤差所引起的不同邊的連接誤差計算公式： M２ α２ β = m２ β/c2(R39。21A+∑R39。2B) M２ α3β =m２ β/c2(∑R39。2A+∑R39。2B) M２ αiβ =m２ β/c2(∑R39。2A+∑R39。2B) 1 B 2 A 3 i1 i+1 i n2 n1 R‘1A R‘2A R‘3A R‘(i1)A R‘(n1)B R‘(n2)B R‘(i+1)B R‘iB 上式中 R39。A(見圖 911)為由導線點 … 、(i1)到垂球線 A的距離在 AB連線上的投影；而 R39。B則為由導線點 i、 i+ … 、 (n1)到垂球線 B的距離在AB連接上的投影 。 (二 ) 由井下導線量邊誤差所引起的連接誤差 m2αl=(?α/ ? l1)2ρ2m2l1 +(?α/ ? l2)2ρ2m2l2 +… + =(?α/ ? ln)2ρ2m2ln (932) 因 α=αABα39。AB+α′ 則 ?α/ ?l = ?αAB/ ?l ?α‘AB/ ?l + ?α39。/ ?l 由于 αAB及 α′均與井下量邊無關，因此 ?α/ ?l = ?α39。AB/ ?l 求算偏導數，并將各偏導數代入式 (932)中，得 m2αl=ρ2/c2 (sin2φ1 m2l1 + sin2φ2 m2l2 +… + sin2φn m2ln ) =ρ2/c2 ∑ sin2φi m2li 考慮到量邊中包括系統(tǒng)誤差和偶然誤差的影響 ，而量邊的系統(tǒng)誤差對方位角沒有影響 ， 因此 ， 用鋼尺量邊時 ， 上式可寫成： m2αl= ρ2a2/c2 ∑li sin2φi (933) 上式即為計算井下導線量邊誤差而引起的任一邊方位角的誤差公式 。 式中 φi為井下導線各邊與 AB連線的夾角 。 (三 ) 由井下導線測角量邊誤差所引起的各邊的連接總誤差 (1) 第二邊的井下連接誤差為： m2α2=m２ α２ β +m２ αl (934) (2) 其他各邊可類推。第 i邊則為 m2αi=m２ αiβ +m２ αl (935) 三 、 井上下兩垂球線間距離的容許差值 在兩井定向中 ， 兩垂球線之間的距離是由坐標反算得來的 。 據地面連接所算得的距離 c同井下連接按假定坐標系統(tǒng)所算得的距離 c‘加上改正數 Hc/R后 ， 在理論上應該相等 。 但由于投點誤差和井上下連接誤差的影響 ， 兩者不可能相等 ， 其差值為 fc=c(c′+Hc/R)。 但考慮到投點誤差的影響很小 ， 可忽略不計 ， 故可把 fc看做是井上 、 下連接誤差所引起的 。 將連接導線看做始點為 A、 終點為 B的支導線 ， 根據第七章第五節(jié)的分析 ， 并按 《 煤礦測量規(guī)程 》 要求 ， 取二倍中誤差作為容許誤差 ， 則得 fc≤Δc=√1/ρ2∑m2βi R2xi+∑m2licos２ φi (936) 式中 mβi為導線測角中誤差； Rxi為井下 、 地面(不包括近井點到結點 )的連接導線各點到 AB連線的垂直距離； mli、 φi分別為井下 、 地面 (不包括近井點到結點 )的連接導線各邊的量邊誤差及各邊與 AB邊線的夾角； H為井筒深度； R為地球平均曲率半經 。 關于兩井定向的平差 ， 即差值 fc的分配問題 ，通常用近似平差法解決 。 第四節(jié) 陀螺經緯儀定向的誤差分析及導線平差 一 、 陀螺經緯儀定向的精度評定 陀螺經緯儀的定向精度主要以陀螺方位角一次測定中誤差 mT和一次定向中誤差 mα表示 。 (一 ) 陀螺