[文學(xué)]高等量子力學(xué)(編輯修改稿)
2024-11-10 13:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 對(duì)行矩陣作用，在右邊對(duì)列矩陣作用，在左邊一對(duì)對(duì)偶左右矢空間 一對(duì)對(duì)偶行列矩陣空間 算符 ?? A????????????????????????????nnnnnnnnAAAAAAAAA???????????????21212212111211**2*1 )(方矩陣共同算符 矩陣乘法 167。 42 表象變換 一個(gè)空間不同的基 矢量和算符的不同表象 表象 K 矢量 算符 基矢 完全性關(guān)系 ?A1?? iii ??變換關(guān)系 表象 L ？ ? ???? ?i?1?? ??? ??已知矩陣表示 幺正矩陣的矩陣元???????????????????????iiiiiiiiiiiUUU??????????1行 列 按 序號(hào)編號(hào) i?按 序號(hào)編號(hào) ??與一個(gè)幺正算符在某表象中的表示矩陣有所不同 是幺正矩陣 一幺正矩陣的逆矩陣元??? iαiU ??? 1行列編號(hào)與 相反 U滿足 ??????? ?? ?? ????iiiijji UUUU11 ,? ? 1** ?? ???? iiiii UUU ????? ????U矢量 iiiiii ?????? ?? ?? ?????? ?????? ???表象變換 —— 求變換關(guān)系 iiiiiiU ??????????????????1 矢量的表象變換 已知 ?? ? ? ?? ??????????iiiiUU?? ?寫成矩陣形式 ? ? ? ?? ?iiU ?? ?? 1??反過來， ?? 矢量的表象變換 1,1???????jiijjijjiiUAUAUAUA??????????算符 Ajiij AA ??? ???? ?? AA ????? ???????? jjii ji AA ? ??反過來， 算符的表象變換 表象變換改變矢量 與算符 的矩陣表示，但不改變 的數(shù)值。 ??? A,??實(shí)際上，數(shù)學(xué)上的表象變換 酉變換 復(fù)空間 歐式空間 正交變換 保持任意矢量的長度的線性變換 ﹋ A幺正變換 167。 43 若干矩陣運(yùn)算 A 方矩陣 A 的跡定義： ??iiiAATrA 的性質(zhì)： ? ? ? ?BAAB trtr ?A 的行列式： Nnnab ccbanab cnNnab ccbanab cAAAAAAAAA??????????321321d e t??? ?????????????????NNNNNNNNAAAAAAAAAA???????212222111211?nabc ??的偶置換是若 Nnabc ?? 1 2 3,1?的奇置換是若 Nnabc ?? 1 2 3,1?其它性質(zhì)： ? ? BAAB d e td e td e t ??? ? ? ?
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