原子物理-量子力學(xué)基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2024-07-09 18:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。 在一般情況下 ， 金屬或介質(zhì)中的電子 ， 不能自由逸出表面 ， 因為它的能量低于表面外的空間的勢能 (零 )。 而現(xiàn)在針尖與待測物之間距離極近 ， 這空隙相當(dāng)于一個高度有限而寬度很小的勢壘 。 在針尖與平面間加一個小于幾伏的電壓 ， 在這電壓下 ， 針尖中的電子還不能越過 “ 空隙 ” 這一勢壘進入平面 ， 但有一定的概率穿越勢壘 ， 形成 “ 隧道電流 ” 。 隧道電流的大小對勢壘寬度 (針尖到平面的距離 )的變化非常敏感 。 當(dāng)針尖沿平面掃描時 ， 通過隧道電流的變化 ， 便能描繪出平面高低變化的輪廓 。 這種方法的分辨率極高 ， 其橫向分辨率達 ,縱向為 ， 可分辨出單個原子 ， 目前 STM已可直接繪出表面的三維圖象 。 STM技術(shù)不僅可用來進行材料的表面分析 ， 直接觀察表面缺陷 ， 還可利用STM針尖對原子和分子進行操縱和移動 ， 重新排布原子和分子 。應(yīng)用到生命科學(xué)中 ， 可研究 DNA分子的構(gòu)形等 。 A B d E U0 U0 U0 電子云重疊 A B U 隧道電流 i d 探針 樣品 用 隧道效應(yīng)觀察樣品表面的微結(jié)構(gòu) 圖象處理系統(tǒng) 掃描探針 樣品表面電子云 dAUei ???? —— 樣品表面平均勢 壘高度 （ ~eV） A—— 常量 d變 i變 反映表面情況 d ~ 10A 。 隧道電流 反饋傳感器 參考信號 顯示器 壓電控制 加電壓 掃描隧道顯微鏡示意圖 圖 STM示意圖 某種型號的掃描隧道顯微鏡 1991 年 恩格勒等用 S T M 在鎳單晶表面遂個移動氙原子拚成了字母 IB M ， 每個字母長 5 納米， 1994年中國科學(xué)院科學(xué)家“寫”出的 平均每個字的面積僅百萬分之一平方厘米 “原子和分子的觀察與操縱” 白春禮 插頁彩圖 13 操縱原子不是夢 “ 原子書法 ” 硅單晶表面直接提走硅原子形成 2納米的線條 簡諧振動是物理學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的一類運動 。本節(jié)介紹一維微觀簡諧振子的運動特點 。在簡諧振動中 ， 粒子所受的力正比于它的位移 x， 而方向相反 ， 即粒子受力的 F=kx，勢能為 V=1/2kx . 簡諧振子 221 kxV ?圖 式中 上式可改寫成 簡諧振子的能級示于圖 ， 習(xí)慣上把能級畫在勢能曲線上 。 微觀簡諧振子能級的特點 ， 一是等距分布 ， ω .二是最低能級 ， 即 n=0的能級 ，仍有能量 1/2 ω ， 叫做 “ 零點能 ” 。 這意味著沒有靜止的簡諧振子 。 三是躍遷只能逐級進行 ， 即能級之間的躍遷服從 Δn= 1的選擇定則 。 由一 、 三可以得出絕對的諧振子測到的能譜中只有一條譜線 。這些特點有時常被用來指導(dǎo)理論工作 。 ??圖 簡諧振子的波函數(shù)及概率密度 基本算符 量子力學(xué)中的 算符是表示對某一函數(shù)進行某種數(shù)學(xué)運算的符號。在量子力學(xué)中，一切力學(xué)量都可用算符來表示。這是量子力學(xué)的一個很重要的特點。 算 符 劈形算符 數(shù)學(xué)運算符號 拉普拉斯算符 動量算符 動能算符 哈密頓算符 含動、勢能 位矢算符 力 學(xué) 量 算 符 統(tǒng)稱 舉 例 若 作用在某函數(shù) 上的效果 和 與某一常量 的乘積相當(dāng)， 即 則 稱為 的 本征值 稱為 的 本征函數(shù) 所描述的狀態(tài)稱為 本征態(tài) 力學(xué)量的可能值是它的本征值 力學(xué)量的平均值由下述積分求出 力學(xué)量的算符、本征值與本征函數(shù) 在量子力學(xué)中計算力學(xué)量時，力學(xué)量用算符表示， ?????? ?? iptiE ,在上節(jié)介紹薛定諤方程時已經(jīng)指出，在經(jīng)典的能量關(guān)系式中，如作
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