醫(yī)學物理學教學資料第十五章量子力學基礎(編輯修改稿)
2025-01-31 04:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 Mλ (T) 1 2 3 4 λ(μm) 1100K 1300K 1500K 1700K 黑體輻射能譜曲線 由左圖可看出溫度 T升高，各波長的能量增加，實驗確定：黑體總輻射能量 M(T)=∫ Mλ(T)dλ 與絕對溫度 T的四次方成正比 ，即 斯特藩 (,1835— 1893)建立了黑體面輻射強度與絕對溫度之間關系的經(jīng)驗公式，制成輻射高溫計，測得太陽表面溫度約為 6000℃ ； 1884年玻爾茲曼同時也從熱力學理論上證明了此公式成立，故此定律稱為 斯特藩 玻爾茲曼定律。 實驗證明：總輻射能量 M（ T） =∫M λ (T)dλ 與絕對溫度 T的四次方成正比，即 M (T)=σ T 4 σ = 108 w/m2k4 ，稱為斯特藩常數(shù)。 作用；在已知物體表面溫度時，我們可以求出物體因輻射損失的能量。 斯特藩 — 玻爾茲曼定律 維恩根據(jù)熱力學理論指出： λ m = b/T 常數(shù) b= 103 mk， 此結果稱為 維恩位移定律。 鐵塊被加熱 Mλ (T) 1 2 3 4 λ(μm) 1100K 1300K 1500K 1700K 每一曲線都對應一個輻射能量最大的波長 (峰值波長 ) λ m， λ m隨溫度升高向短波方向位移。 λ m 維恩位移定律 維恩位移定律的作用： 熱象圖是應用癌細胞能使溫度升高（ ℃ ）的特點，判斷人體可能出現(xiàn)癌病變的部位。 ② 、已知溫度 ,確定物體輻射電磁波的波長范圍 如人體溫度為 35℃(308k) ，其輻射電磁波的峰值波長 λ m約為多少？ ① 、已知 λ m求發(fā)光體的溫度 如太陽的 λ m=490nm (藍綠色光 )，太陽的溫度約為多少？ T = b/λ m =5918k λ m =b/308=93 107m =93000A 在遠紅外線范圍 普朗克公式 如何給出與實驗曲線完全的符合的黑體輻射公式 (即 M與T、 λ 的關系 )？ 瑞利 —金斯公式 1900－ 1905年間，瑞利和金斯根據(jù)經(jīng)典電動力學和統(tǒng)計物理學導出： Mλ (T)=C1λ 4 T 此公式在長波區(qū)域與曲線符合，短波時 Mλ (T）趨于無窮大，不符合曲線。歷史上稱其為 “ 紫外區(qū)災難 ” 。 維恩輻射公式 1896年，維恩把熱力學和多普勒原理結合起來 并由此得出： Mλ (T)=C1λ 5e – C
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