原子物理-量子力學(xué)基礎(chǔ)(參考版)
2025-06-15 18:18本頁(yè)面
【正文】 氫原子的電子云示 不同的量子態(tài)時(shí)， 167。 所謂 “電子云”， 并非表示一個(gè)電子 右圖為處在幾種 的概率密度。含 Z 軸的剖面上的電子云示意圖 綜合考慮徑向和角向的概率密度分布，得到 ， 可將這種概率密度的空間分布形象化地作成象云一樣的圖象，空間任何一點(diǎn) 上云的密度（圖中定性表示為明亮程度）與概率密度成正比。177。 1 ml =177。 電子云示例 n = 1, l = 0 n = 2, l = 1 n = 3, l = 2 ml = 0 ml = 0 ml =177。 因此，電子沿角向 的概率密度分布，可用 曲線 繞 Z 軸旋轉(zhuǎn)所得的回旋面來(lái)描述。 2 2 不同 態(tài)的電子時(shí)沿角向 出現(xiàn)的概率密度分布舉例： 圖中，從原點(diǎn)引向曲線某點(diǎn)的距離，代表在該方向上概率密度的大小。 1 1 Y Z ? 2 177。 (c)l=1,ml=177?？梢钥吹狡渲杏心撤N對(duì)應(yīng)關(guān)系 圖 氫原子基態(tài)的電子云圖 圖 n=2 (a)l=0,ml=0。 圖 給出了徑向概率密度r2R2 圖 R3l 與 r關(guān)系圖 圖 氫徑向概率密度 由圖 以得出什么結(jié)論？ 圖 θ的函數(shù)和對(duì)應(yīng)的軌道 其圖形應(yīng)是繞 Z軸旋轉(zhuǎn)一周的一個(gè)旋轉(zhuǎn)體 ， 表示概率密度與空間取向的關(guān)系 。 因 R， Θ， Φ分別是 r,θ， φ的函數(shù) ， 所以電子在三個(gè)坐標(biāo)的概率密度是獨(dú)立的 ， 可以分不同坐標(biāo)來(lái)觀察 。 2， …177。 主量子數(shù) n=1,2,3,… 角量子數(shù) l=0,1,2,…n1 () 磁量子數(shù) m=0,177。 本節(jié)將給出解題的大致步驟 ， 列出結(jié)果 ， 并討論其物理意義 。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明 ， 量子力學(xué)結(jié)果是正確 2?L 2?LzL?zL?nnnL ......3,2,1, ?? ?? ??n圖 167。L=0意味著軌道將通過(guò)原子核 。 在量子力學(xué)中存在 l=0。 的本征值是 ， 的本征值是 。 在量子力學(xué)中 ， 對(duì)電子的軌道運(yùn)動(dòng) ， 保留這個(gè)關(guān)系 ， A?A? A?A? 1]2e x p [ ?? ?i l z? ) ] ,2(1e x p [)1e x p ( ??? ???? zz lili ??式中 為歸一化因子 ， m稱為磁量子數(shù) 。 本節(jié)介紹微觀世界中角動(dòng)量的特點(diǎn) 。 若在 A的本征態(tài)下測(cè)量另一個(gè)力學(xué)量 B時(shí) ， 是否能得到確定的值 ， 就不一定了 。 一個(gè)粒子可以有多個(gè)可測(cè)的物理量 。 上式稱為算符 的本征方程 。 動(dòng)能算符可由動(dòng)量算符得到。這是量子力學(xué)的一個(gè)很重要的特點(diǎn)。 ??圖 簡(jiǎn)諧振子的波函數(shù)及概率密度 基本算符 量子力學(xué)中的 算符是表示對(duì)某一函數(shù)進(jìn)行某種數(shù)學(xué)運(yùn)算的符號(hào)。 由一 、 三可以得出絕對(duì)的諧振子測(cè)到的能譜中只有一條譜線 。 這意味著沒(méi)有靜止的簡(jiǎn)諧振子 。在簡(jiǎn)諧振動(dòng)中 ， 粒子所受的力正比于它的位移 x， 而方向相反 ， 即粒子受力的 F=kx，勢(shì)能為 V=1/2kx . 簡(jiǎn)諧振子 221 kxV ?圖 式中 上式可改寫成 簡(jiǎn)諧振子的能級(jí)示于圖 ， 習(xí)慣上把能級(jí)畫在勢(shì)能曲線上 。 隧道電流 反饋傳感器 參考信號(hào) 顯示器 壓電控制 加電壓 掃描隧道顯微鏡示意圖 圖 STM示意圖 某種型號(hào)的掃描隧道顯微鏡 1991 年
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