20xx年電大工程數(shù)學試卷及答案小抄參考(編輯修改稿)
2024-11-16 01:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x dyedx0)42(0 328 （ 2 分） (3) 當 x0 時， ? ????? ??? ???02)42( 28),()( xyxX edyedyyxfxf （ 2 分） 當 x=0 時 , 0)( ?xfX 同理有 其它 004)(4 ????? ? yeyf yY （ 1 分） 因 yxyfxfyxf YX ,)()(),( ?? 故 X 與 Y 相互獨立 （ 1 分） 答： 設 否則個盒子有球第 iX i ???? 01 i =1,2,… ,N (2 分 ) 則 ???Ni iXX 1 (1 分 ) 因 nni NNXP )1()0( ??? (2 分 ) nnii NNXPXP )1(1)0(1)1( ??????? (2 分 ) 因而 nniii NNXPXPEX )1(1)1(1)0(0 ????????? (2 分 ) 專業(yè)好文檔 《工程數(shù)學》試題 第 9 頁 共 6 頁 所以 ))11(1(1nNi i NNEXEX ???? ?? (2 分 ) 答： （ 1）隨機變量 X 的取值為 1， 2， 3。 （ 1 分） 依題意有：62)3(。63}2{。61}1{ ?????? XPXPXP （ 3 分） X 的分布函數(shù) }{)( xXPxF ?? （ 1 分） 由條件知：當 1?x 時， 。0( ?）xF （ 1 分） 當 21 ??x 時， 。61)1(( ??? XPxF ） （ 1 分） 當 32 ??x 時， 。32)2()1(( ????? XPXPxF ） （ 1 分） 當 3?x 時， 。1( ?）xF （ 1 分） （ 2） EX=1 x 1/6+2 x 3/6+3 x 2/6= 13/6 （ 1 分） 四 、 證明題 （ 共 10 分） (1) A2=aaT aaT=aTa aaT =║ a║ 2A （ 2 分） (2)因 Aa= aaT a=aTa a= ║ a║ 2a （ 2 分） 故 a 是 A 的一個特征向量。 又 A 對稱，故 A 必相似于對角陣 （ 1 分） 設 A∽ diag(λ 1,λ 2,?, λ n)=B, 其中λ 1,λ 2,?, λ n是 A 的特征值 (1 分 ) 因 rank(A)=1, 所以 rank(B)=1 (1 分 ) 從而λ 1,λ 2,?, λ n中必有 n1 個為 0, 即 0 是 A 的 n1 重特征值 （ 1 分） (3) A 對稱，故 A 必相似于對角陣Λ， Λ =diag(║ a║ 2, 0,?,0) ( 2 分 ) 五、應用題 （ 共 10 分） 解答 : 設 y 為預備出口的該商品的數(shù)量，這個數(shù)量可只介于 2020 與 4000 之間，用 Z表示國家的收益（萬元） , （ 1 分） 則有 yX yXXyX yXgZ ????? ???? )(3 3)( （ 4 分） 因 X 服從 R(2020,4000), 故有 其它 4 0 0 02 0 0 002 0 0 0/1)( ?????? xxf X (1 分 ) 所以 專業(yè)好文檔 《工程數(shù)學》試題 第 10 頁 共 6 頁 dxydxxyxdxxfxgEZyyX ??? ????????40
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