20xx年電大工程數(shù)學(xué)試卷及答案小抄參考(已修改)
2024-10-27 01:40 本頁面
【正文】 專業(yè)好文檔 《工程數(shù)學(xué)》試題 第 1 頁 共 6 頁 得分 評卷人 1．某人 打靶 3 發(fā)，事件 Ai 表示“擊中 i 發(fā)”， i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪ A2∪ A3 表示 ( )。 A. 全部擊中 . B. 至少有一發(fā)擊中 . C. 必然擊中 D. 擊中 3發(fā) 2． 對于任意兩個隨機變量 X和 Y，若 E(XY)=E(X)E(Y)，則有 ( )。 A. X和 Y 獨立。 B. X 和 Y 不獨立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3．下 列各函數(shù)中可以作為某個隨機變量的概率密度函數(shù)的是（ ）。 A． 其它 1||0 |)|1(2)( ???? ?? xxxf。 B. 其它 2||)( ????? xxf C. 00021)(222)(????????????xxexfx???? D. 其它 00)( ?????? xexf x ， 4． 設(shè)隨機變量 X～ )4,( 2?N , Y～ )5,( 2?N , }4{1 ??? ?XPP , }5{2 ??? ?YPP , 則有（ ） A. 對于任意的 ? , P1=P2 B. 對于任意的 ? , P1 P2 C. 只對個別的 ? ， 才有 P1=P2 D. 對于任意的 ? , P1 P2 5．設(shè) X 為隨機變量，其方差存在， c 為任意非零常數(shù)，則下列等式中正確的是 （ ） A． D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(Xc)=D(X)c D. D(cX)=cD(X) 一、單項選擇題 （每小題 3 分，共 15 分） 在每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填在題后的括號內(nèi)。錯選或未選均無分。 專業(yè)好文檔 《工程數(shù)學(xué)》試題 第 2 頁 共 6 頁 得分 評卷人 6． 設(shè) 3 階矩陣 A 的特征值為 1， 1， 2，它的伴隨矩陣記為 A*， 則|A*+3A– 2E|= 。 7．設(shè) A= ?????????? ?????????????10000002~011101110x，則 x = 。 8．設(shè)有 3 個元件并聯(lián)，已知每個元件正常工作的概率為 P，則該系統(tǒng)正常工作的概率為 。 9．設(shè)隨機變量 X 的概率密度函數(shù)為其它 Axxxf ?????? 002)(， 則概率?? )21(XP 。 10 ．設(shè)二維連續(xù)型隨機變量 ),( YX 的聯(lián)合概率密度函數(shù)為其它當(dāng) 0,00),()43( ?????? ?? yxkeyxf yx，則系數(shù) ?k 。 得分 評卷人 11．求函數(shù) tetf ???)( 的傅氏變換 (這里 0?? )，并由此證明： 二、填空題 （ 每 空 3 分，共 15 分） 三、 計算題 （ 每小題 10 分，共 50 分 ） 專業(yè)好文檔 《工程數(shù)學(xué)》試題 第 3 頁 共 6 頁 tedt ?????? ? ??? ??? 2c o s0 22 12．發(fā)報臺分別以概率 和 發(fā)出信號“ 1”和“ 0”。由于通訊系統(tǒng)受到干擾，當(dāng)發(fā)出信號“ 1”時，收報臺未必收到信號“ 1”，而是分別以概率 和 收到信號“ 1”和“ 0”；同時，當(dāng)發(fā)出信號“ 0”時，收報臺分別以概率 和 收到信號“ 0”和“ 1”。求 （ 1）收報臺收到信號“ 1”的概率； （ 2）當(dāng)收報臺收到信號“ 1”時，發(fā)報臺確是發(fā)出信號“ 1”的概率。 13．設(shè)二維隨機變量 ),( YX 的聯(lián)合概率函數(shù)是 其它 0,00),()42( ?????? ?? yxceyxf yx 求：（ 1）常數(shù) c；（ 2）概率 P(X≥ Y )；（ 3） X 與 Y 相互獨立嗎？請說專業(yè)好文檔 《工程數(shù)學(xué)》試題 第 4 頁 共 6 頁 出理由。 14．將 n個球隨機的放入 N 個盒子
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