基于matlab的帶通帶阻濾波器的設(shè)計(編輯修改稿)
2024-11-12 08:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 和分析以及計算 生物 學(xué)等眾多應(yīng)用 領(lǐng)域 。附加的工具箱（單獨提供的專用 MATLAB函數(shù) 集）擴展了 MATLAB 環(huán) 境，以解決這些應(yīng)用 領(lǐng)域 內(nèi)特定類型的問題。 一、 設(shè)計原理 模擬帶通、帶阻濾波器的設(shè)計過程是：先將希望設(shè)計的各種濾波器轉(zhuǎn)換為低通濾波器技術(shù)指標，然后設(shè)計相應(yīng)的低通濾波器，最后采用頻率轉(zhuǎn)換法將低通濾波器轉(zhuǎn)換成所希望的各種濾波器。 帶阻濾波器的設(shè)計原理 本設(shè)計中分別用 ha(t)、 Ha(s)、 Ha(jΩ )表示模擬濾波器的單位脈沖相應(yīng)、系統(tǒng)函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)，三 者的關(guān)系如下 Ha(s) = LT[ha(t)] =∫ ha（ t） exp(st)dt Ha(jΩ )=FT[ha(t)] =∫ ha（ t） exp(jΩ t)dt 可以用 ha(t)、 Ha(s)、 Ha(jΩ )中任一個描述模擬濾波器，也可以用線性常系數(shù)微分方程描述模擬濾波器。但是設(shè)計模擬濾波器時，設(shè)計指標一般由幅頻相應(yīng)函數(shù) |Ha(jΩ )|給出，而模擬濾波器設(shè)計就是根據(jù)設(shè)計指標，求系統(tǒng)函數(shù) Ha(s)。 工程實際中通常用所謂的損耗函數(shù)即衰減函數(shù) A（ Ω ）來描述濾波器的幅頻響應(yīng)特性，對歸一化幅頻響應(yīng)函數(shù)， A（ Ω ）定義如下： A（Ω） =20lg|Ha(jΩ )|=10lg|Ha(jΩ )|2 dB 模擬帶阻濾波器的設(shè)計指標參數(shù)有 Ω 1p、 Ω 1s、 Ω 0、 Ω su、 Ω pu。 Ω p1 和 Ω pu 分別表示帶阻濾波器的通帶下邊界頻率和通帶上邊界頻率； Ω 1s 和 Ω su 分別表示帶阻濾波器的阻帶下邊界頻率和阻帶上邊界頻率。δ 1 和δ 2 分別稱為通帶和阻帶波紋幅度 圖 1 帶阻濾波器 帶阻濾波器的技術(shù)指標要求必須是幾何對稱的。如果帶阻濾波器不是幾何對稱的，為了使對稱的帶阻濾 波器滿足最小阻帶衰減要求，在由非對稱的帶阻濾波器變換為對稱的帶阻濾波器時，保留非對稱帶阻濾波器的阻帶截止頻率調(diào)整兩個通帶截止頻率中的一個，調(diào)整過程步驟如下 : （ 1） 計算 (Ω 0)2=Ω 1sΩ su （ 2） 計算 Ω p1 Ω =(Ω 0)2/Ω pu ，如果 Ω p1 Ω 1p,用 Ω p1 代替Ω 1p； （ 3） 如果 Ω p1 ≤Ω 1p，計算Ω pu=(Ω 0)2/Ω pu，并用Ω pu 代替Ω pu； （ 4） 如果 A1p≠ A2p，選擇 Ap=min{ A1p, A2p}。 所有類型的變換，包括各自與低通原型的頻率變換 如表 1 所示。用頻率變換法設(shè)計一個模擬濾波器的步驟如下： 確定低通、高通、帶通和帶阻模擬濾波器的技術(shù)要求。當(dāng)要求的帶通或帶阻濾波器是非幾何對稱時，根據(jù)上面描述的過程使這些技術(shù)要求成幾何對稱的； 根據(jù)表 1 中的變換關(guān)系，確定歸一化低通濾波器的技術(shù)要求：通帶截止頻率為λ，阻帶截止頻率為λ s，阻帶衰減為 Ap(dB)，阻帶衰減為 As (dB)； 根據(jù)λ p、λ s、 Ap 和 As，用巴特沃斯設(shè)計歸一化低通濾波器； 根據(jù)表 1 最右欄的變換關(guān)系，得到要求的非歸一化模擬濾波器。 表 1 模擬濾波器的頻率變換 帶通濾波器的設(shè)計原理 設(shè)計 巴特沃斯帶通 濾波器時，首先應(yīng)根據(jù)參數(shù)要求設(shè)計出相應(yīng)的模擬濾波器，其步驟如下： 1）由模擬濾波器的設(shè)計指標 wp， ws， Ap， As 和式（ 1）確定濾波器階數(shù) N。 )lg(2)110 110lg
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