基于matlab的帶通帶阻濾波器的設(shè)計(已改無錯字)
2022-11-19 08:47:15 本頁面
【正文】 ( ww spAsApN ??? （ 1） 2）由式（ 2）確定 wc。 NAsscNApp )110()110( ???? （ 2） 3）若 N 是奇數(shù)，則有式（ 3）和式（ 4）確定濾波器的系統(tǒng)函數(shù)；若 N 是偶數(shù)，則式（ 3）和式（ 5）確定濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。然后把設(shè)計好的模擬 Butterworth 濾波器變換成數(shù)字濾波器，常采用的方法有脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法。 )()( wsHsH cLO? （ 3） ? ???? ?? 2/)1( 1 2 1)( s in2 1)1( 1)( N k kLO ssssH ? （ 4） ? ??? ? 2/ 1 2 1)( s in2 1)( Nk kLO sssH ? （ 5） 巴特沃什濾波器是根據(jù)幅頻特性在通頻內(nèi)具有最平坦特性而定義的濾波 器。一維巴特沃什濾波器的平方幅頻特性函數(shù)為 ? ?2 21() 1 NcHj ?? ?? ? （ 6） 可以看出，濾波器的幅頻特性隨著濾波器階次 N 的增加而變得越來越好。在截止頻率Ωc 處的函數(shù)值始終為 12的情況下，在通帶內(nèi)更多的頻帶區(qū)的值接近 1；在阻帶內(nèi)函數(shù)更迅速的趨近 0。巴特沃什濾波器的主要特征： （ 1）對于所有 N， 20( ) 1a jH ???? （ 2）對于所有 N， 2 12()ca jH ????? （ 3） 2()a jH ? 是 Ω 的單調(diào)下降函數(shù)。 （ 4） 2()a jH ? 隨著階次 N 的增大而更加接近于理想濾波器。 二、軟件實現(xiàn) 帶阻濾波器設(shè)計 帶阻濾波器指標(biāo)： 阻帶上邊界頻率： 5Kz； 阻帶下邊界頻率： 7Kz； 通帶上邊界頻率： 2Kz； 通帶下邊界頻率： 9Kz； 通帶最大衰減： 1dB； 阻帶最小衰減： 20dB； 設(shè)計程序如下： wp=2*pi*[2020,9000]。 ws=2*pi*[5000,7000]。 Rp=1。 As=20。 [Nb,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As,39。s39。)。 [BSB,ASB]=butter(Nb,wc,39。stop39。,39。s39。)。 [hk,w]=freqs(BSB,ASB)。 subplot(2,2,1) plot(w,20*log(abs(hk)),39。b39。) xlabel(39。頻率 /Hz39。) ylabel(39。幅度 /dB39。) title(39。幅頻特性 39。) subplot(2,2,2) plot(angle(hk)) xlabel(39。頻率 /Hz39。) ylabel(39。相位 39。) title(39。相頻特性 39。) 程序運(yùn)行結(jié)果： 巴特沃斯模擬帶阻濾波器階數(shù)： Nb=4 巴特沃斯模擬帶阻濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子多項式系數(shù)向量： 巴特沃斯模擬帶阻濾波器系統(tǒng)函數(shù)分母多項式系數(shù)向量： 圖 2 帶阻濾波器的幅頻特性和相頻特性 帶通濾波器的設(shè)計 帶通濾波器指標(biāo)： 通帶上邊界頻率： 4Kz； 通帶下邊界頻率： 7Kz； 阻帶上邊界頻率： 2Kz； 阻帶下 邊界頻率： 9Kz； 通帶
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