共同進(jìn)化博弈(編輯修改稿)
2024-11-04 13:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 下表所示（上圖為原矩陣，下圖為象矩陣）： B A 守信 不守信 相信 a4， b4 a3， b3 不相信 a2， b2 a1， b1 B A 合作 不合作 合作 a4， b4 a3， b3 不合作 a2， b2 a1， b1 程序?qū)崿F(xiàn) 程序輸出的數(shù)據(jù)： ? 每個(gè)個(gè)體每次博弈的收益值即適應(yīng)度函數(shù) fitness ? 每個(gè)個(gè)體每一次博弈的選擇即 history數(shù)組 ? 每個(gè)個(gè)體的策略串 strategy ? 每次博弈中守信個(gè)體的數(shù)目 程序?qū)崿F(xiàn) 系統(tǒng)中的個(gè)體分 A型和 B型兩種，大小為偶數(shù) *偶數(shù)的矩陣，這樣就可以使兩種類型的個(gè)體依次間隔開來。 A型與 B型的不同之處有： ? 記憶深度（即記憶博弈對(duì)象的歷史記錄與得益值的步數(shù)）； ? 歷史記錄的長(zhǎng)度（個(gè)體的歷史記錄的長(zhǎng)度取決于它的博弈對(duì)象的記憶深度）； ? 策略串的大小（策略串的大小取決于個(gè)體的記憶深度與類型。 A型個(gè)體的策略串的長(zhǎng)度等于其記憶深度加 1， B型個(gè)體的策略串等于其記憶深度加 1的兩倍）。 結(jié)果分析與討論 程序?qū)?100*100大?。?10000個(gè)個(gè)體 ,5000個(gè) A型， 5000個(gè) B型）的系統(tǒng)，進(jìn)行了 500步博弈模擬。 將要討論的一些結(jié)果： ? 系統(tǒng)中合作者的數(shù)目隨博弈次數(shù)的變化情況 ? 各博弈者在每一步的選擇情況，即是否合作 ? 各博弈者的策略隨步數(shù)的變化情況 可能對(duì)其產(chǎn)生影響的一些因素： ? 支付矩陣 ? 記憶深度 ? 選擇、學(xué)習(xí)、變異的方式 ? 其它因素 在下面的討論中，主要考慮記憶深度和支付矩陣的影響，選擇、學(xué)習(xí)的方式都如前所述， 不再改變，且暫不考慮變異和其它因素。但是由于以后研究的需要，仍將其列出。 結(jié)果分析與討論 首先考慮系統(tǒng)中合作者的數(shù)目隨博弈次數(shù)的變化情況。 右圖是在如前所述的博弈矩陣下進(jìn)行的結(jié)果，記憶深度為 m=2， 4， 6，8的情形。其中橫坐標(biāo)表示步數(shù)，總坐標(biāo)表示合作者的人數(shù)。下同。 結(jié)果分析與討論 我們進(jìn)行了很多次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)如下幾個(gè)現(xiàn)象： ? 合作者的比例總是先升高再下降，最終減至零。這個(gè)結(jié)果并沒有出現(xiàn)動(dòng)態(tài)平衡，這與我們最初的想法有出入，可以說結(jié)果不是很理想，但是這與用遺傳算法求解演化穩(wěn)定策略具有一定的相似之處。 ? 當(dāng)記憶深度越大時(shí)，合作者趨于零的速度總體越慢，但是即使是同一個(gè)記憶深度，趨于零的速度也是有不同的，這個(gè)主要是演化機(jī)制中的隨機(jī)性導(dǎo)致的。這里統(tǒng)計(jì)的只是按照同一個(gè)記憶深度下，概率密度最大者的趨近速度。 結(jié)果分析與討論 在另一個(gè)更具有一般性的支付矩陣下，我們做了同樣的實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果如右圖。 這個(gè)支付矩陣是{1,2,2,1,1,2,2,1}， 它所得到的結(jié)果將不再是簡(jiǎn)單地減少至零的 ，這可能是由于它有多個(gè)演化穩(wěn)定策略。我們讓其記憶深度 m=3，運(yùn)行1500步，可以發(fā)現(xiàn)其仍有波動(dòng)
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