共同進化博弈(編輯修改稿)
2024-11-04 13:53 本頁面
【文章內容簡介】 下表所示（上圖為原矩陣，下圖為象矩陣）： B A 守信 不守信 相信 a4， b4 a3， b3 不相信 a2， b2 a1， b1 B A 合作 不合作 合作 a4， b4 a3， b3 不合作 a2， b2 a1， b1 程序實現(xiàn) 程序輸出的數(shù)據： ? 每個個體每次博弈的收益值即適應度函數(shù) fitness ? 每個個體每一次博弈的選擇即 history數(shù)組 ? 每個個體的策略串 strategy ? 每次博弈中守信個體的數(shù)目 程序實現(xiàn) 系統(tǒng)中的個體分 A型和 B型兩種，大小為偶數(shù) *偶數(shù)的矩陣，這樣就可以使兩種類型的個體依次間隔開來。 A型與 B型的不同之處有： ? 記憶深度（即記憶博弈對象的歷史記錄與得益值的步數(shù)）； ? 歷史記錄的長度（個體的歷史記錄的長度取決于它的博弈對象的記憶深度）； ? 策略串的大?。ú呗源拇笮∪Q于個體的記憶深度與類型。 A型個體的策略串的長度等于其記憶深度加 1， B型個體的策略串等于其記憶深度加 1的兩倍）。 結果分析與討論 程序對 100*100大?。?10000個個體 ,5000個 A型， 5000個 B型）的系統(tǒng)，進行了 500步博弈模擬。 將要討論的一些結果： ? 系統(tǒng)中合作者的數(shù)目隨博弈次數(shù)的變化情況 ? 各博弈者在每一步的選擇情況，即是否合作 ? 各博弈者的策略隨步數(shù)的變化情況 可能對其產生影響的一些因素： ? 支付矩陣 ? 記憶深度 ? 選擇、學習、變異的方式 ? 其它因素 在下面的討論中，主要考慮記憶深度和支付矩陣的影響，選擇、學習的方式都如前所述， 不再改變，且暫不考慮變異和其它因素。但是由于以后研究的需要，仍將其列出。 結果分析與討論 首先考慮系統(tǒng)中合作者的數(shù)目隨博弈次數(shù)的變化情況。 右圖是在如前所述的博弈矩陣下進行的結果，記憶深度為 m=2， 4， 6，8的情形。其中橫坐標表示步數(shù)，總坐標表示合作者的人數(shù)。下同。 結果分析與討論 我們進行了很多次實驗，發(fā)現(xiàn)如下幾個現(xiàn)象： ? 合作者的比例總是先升高再下降，最終減至零。這個結果并沒有出現(xiàn)動態(tài)平衡，這與我們最初的想法有出入，可以說結果不是很理想，但是這與用遺傳算法求解演化穩(wěn)定策略具有一定的相似之處。 ? 當記憶深度越大時，合作者趨于零的速度總體越慢，但是即使是同一個記憶深度，趨于零的速度也是有不同的，這個主要是演化機制中的隨機性導致的。這里統(tǒng)計的只是按照同一個記憶深度下，概率密度最大者的趨近速度。 結果分析與討論 在另一個更具有一般性的支付矩陣下，我們做了同樣的實驗，其結果如右圖。 這個支付矩陣是{1,2,2,1,1,2,2,1}， 它所得到的結果將不再是簡單地減少至零的 ，這可能是由于它有多個演化穩(wěn)定策略。我們讓其記憶深度 m=3，運行1500步，可以發(fā)現(xiàn)其仍有波動
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