微分博弈理論(編輯修改稿)
2025-09-11 22:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 在矩陣中，一個(gè)數(shù)在所在行中是最大值，在所在刓中是最小值，則被稱為鞍點(diǎn)。 ? 在物理上要廣泛一些，指在一個(gè)方向是極大值，另一個(gè)方向是極小值的點(diǎn)。 鞍點(diǎn)問題 ? 在證券市場(chǎng)上，股民們總想“ 在最小風(fēng)險(xiǎn)下獲得最大收益 ” 。生產(chǎn)著總想 “ 在最小投入下獲得最大產(chǎn)出 ” ，都是這一辨證思想的體現(xiàn)。將這一思想用數(shù)學(xué)模型表述，己丌再是單純的極大或極小問題，而是 “ 極大中的極小 ”或 “ 極小中的極大 ” 。 ? 在數(shù)學(xué)中，把函數(shù)上具有上述 “ 極大一極小 ” 性質(zhì)的點(diǎn)稱為鞍點(diǎn) (Sadd了 lePoint)。把同鞍點(diǎn)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題稱為鞍點(diǎn)問題。 形象地說，鞍點(diǎn)就是處于“馬鞍中央的點(diǎn)”，從縱向看取極小值，從橫向看取極大值。 鞍點(diǎn)的含義 ? 下面用二元函數(shù) z=f(x， y)來(lái)說明鞍點(diǎn)的含義： 對(duì)于二元函數(shù) z=f(x， y)， (x*， y*)為其上一點(diǎn)。若 在鄰域 |xx*|￡， |yy*|￡內(nèi) 恒成立。則稱 (x*， y*)為函數(shù) z=f(x， y)的鞍點(diǎn)。 鞍點(diǎn)具有這樣的特征 :當(dāng) x=x*為常數(shù)， y發(fā)化時(shí)，函數(shù)
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