【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 b)=(vb)B(b) ?最優(yōu)化一階條件為 B(b)+(vb)B’(b)=0 一級(jí)密封價(jià)格拍賣(mài) B(b)+(vb)B’(b)=0 ?由邊界條件 B (0) =0，可以求得最優(yōu)報(bào)價(jià)策略為 b*(v) = v/2 ?該博弈貝葉斯均衡是：每個(gè)投標(biāo)人的出價(jià)是其實(shí)際估價(jià)的一半。 一級(jí)密封價(jià)格拍賣(mài) ?可以證明，在上述假設(shè)下，如果投標(biāo)人數(shù)增加，均衡報(bào)價(jià)值亦將增加。 ?有如下關(guān)系成立 b*(v)=((n1)/n) v ?因此，讓更多的人加入競(jìng)標(biāo)，是賣(mài)者利益所在。 ?維克里就維克里拍賣(mài)、英式拍賣(mài)、荷蘭式拍賣(mài)、第一價(jià)格密封式拍賣(mài)四種基本類(lèi)型，進(jìn)行了理論分析。 ?分析結(jié)果為：維克里拍賣(mài)和英式拍賣(mài)會(huì)產(chǎn)生出最高期望價(jià)格，而荷蘭式拍賣(mài)和第一價(jià)格密封拍賣(mài)則不容易產(chǎn)生出最高價(jià)格。 ?如果各個(gè)競(jìng)買(mǎi)者的報(bào)價(jià)彼此獨(dú)立，且均勻分布在 [0， 1]閉區(qū)間，則四種拍賣(mài)機(jī)制是等價(jià)的。該結(jié)論后來(lái)被拓展為著名的收入等價(jià)定理。 一個(gè)結(jié)論 一個(gè)術(shù)語(yǔ) ?勝利者的詛咒 (winner’s curse)：在拍賣(mài)過(guò)程中，由于競(jìng)買(mǎi)者出價(jià)過(guò)高，雖然“勝利地”得到競(jìng)拍物品，但由于出價(jià)超過(guò)了物品本身價(jià)值，因而帶來(lái)了損失。這種現(xiàn)象被稱(chēng)為勝利的詛咒。 拍賣(mài)實(shí)踐 1： Treasury Auctions ?美國(guó)財(cái)政部通過(guò)每周?chē)?guó)庫(kù)券的發(fā)行，獲得數(shù)十億美元資金流入。國(guó)庫(kù)券拍賣(mài)與傳統(tǒng)拍賣(mài)不一致處在于：多件物品(many units)供出售，報(bào)價(jià)者不是提供一個(gè)針對(duì)單件物品的競(jìng)買(mǎi)要求，而是提供一個(gè)需求函數(shù) (demand function)。國(guó)庫(kù)拍賣(mài)還有一個(gè)關(guān)鍵因素，在一個(gè)規(guī)律性的區(qū)間，競(jìng)買(mǎi)者基本不變的重復(fù)進(jìn)行的拍賣(mài)。 拍賣(mài)實(shí)踐 1： Treasury Auctions ?報(bào)價(jià)是一個(gè)多價(jià)格 數(shù)量對(duì)的組合 /（ p1,x1） ,(p2,x2)…/ ，成交的規(guī)則是，由最高價(jià)開(kāi)始，逐漸向下，直至所有供應(yīng)量都結(jié)束為止（所有成功競(jìng)買(mǎi)者按其報(bào)價(jià)成交。另一種備選方式是，按照單一的市場(chǎng)出清價(jià)格成交 (此時(shí)市場(chǎng)需求剛好等于或超過(guò)供給 )有點(diǎn)類(lèi)似新股開(kāi)盤(pán)價(jià)的成交競(jìng)價(jià)），美國(guó)通常采用這種方案。 ?FCC頻譜拍賣(mài) ( Federal Communications Commission Spectrum Auctions ) 是美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì) (FCC)為更為合理地將無(wú)限頻譜資源配置于市場(chǎng)， FCC委托一批由法律、經(jīng)濟(jì)學(xué)家、政府官員等組成的一個(gè)專(zhuān)門(mén)策劃?rùn)C(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)并實(shí)施了這次被稱(chēng)為“有史以來(lái)最為成功的一次拍賣(mài)”。 拍賣(mài)實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣(mài) ——含義 ?在此之前，主要采用政府批準(zhǔn)和抽簽制度，沒(méi)有實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)有效配置。 ?在這次行為策劃中，博弈論專(zhuān)家發(fā)揮了最為重要的作用。 拍賣(mài)實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣(mài) ——背景 拍賣(mài)實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣(mài) ——背景 ?FCC在拍賣(mài)過(guò)程中，雇用了 John McMillan作為技術(shù)顧問(wèn)，他是著名的博弈論專(zhuān)家。 ?與該拍賣(mài)利益相關(guān)的多數(shù)企業(yè)，也雇用了博弈論專(zhuān)家做決策顧問(wèn)。 拍賣(mài)實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣(mài) ——背景 ?此前的實(shí)踐狀況 ?頻譜在 20世紀(jì)多數(shù)時(shí)期是自由使用的，直到 1981年以前，頻譜許可還是通過(guò)所謂的“比較聽(tīng)證” (parative hearings)方式進(jìn)行分配 。 ?1981年以后，許可通過(guò)抽簽方法進(jìn)行分配。 ?這兩種方法導(dǎo)致了很多尋租行為 (rentseeking behavior)，以及官僚復(fù)雜和低效率。 拍賣(mài)實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣(mài) ——背景 ?隨后幾年，一些國(guó)家試行了一些頻譜許可拍賣(mài)。在澳大利亞，衛(wèi)星電視許可通過(guò)密封第一價(jià)格拍賣(mài)方式進(jìn)行 。 ?在澳大利亞的拍賣(mài)中，為了“保護(hù)”競(jìng)買(mǎi)者的利益，使其免受“勝利者的詛咒”，拍賣(mài)規(guī)則規(guī)定：拍賣(mài)結(jié)束后，最高價(jià)格如果撤出，第二最高價(jià)贏得拍賣(mài)，若第二最高價(jià)格也撤出，則第三最高價(jià)格獲得拍賣(mài)品，以此類(lèi)推。 ?由于上述規(guī)定，拍賣(mài)過(guò)程非?；鸨? ?但在拍賣(mài)結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)一些報(bào)價(jià)者不僅提交了最高報(bào)價(jià)，同時(shí)還提交了第二最高報(bào)價(jià)，第三最高報(bào)價(jià) … 通過(guò)最高價(jià)的不斷撤出，最后以比較低的價(jià)格獲得拍賣(mài)。 ?新西蘭在 1990年采用第二價(jià)格拍賣(mài)方式，對(duì)電視許可進(jìn)行拍賣(mài)。獲勝者報(bào)價(jià)為$100,000，成交價(jià)為： $6（買(mǎi)主為一個(gè) 16歲的中學(xué)生）。 拍賣(mài)實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣(mài) ——背景 ?正是由于前面一些失敗的實(shí)踐，促使FCC要設(shè)計(jì)一個(gè)科學(xué)的拍賣(mài)機(jī)制。 ?參加人員主要有： FCC工作人員、法律顧問(wèn)、博弈論專(zhuān)家、政府司法人員等。 拍賣(mài)實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣(mài) ——設(shè)計(jì)人員的構(gòu)成 ?從 1994年到 2022年， FCC進(jìn)行了 33項(xiàng)拍賣(mài)，為美國(guó)財(cái)政帶來(lái) 40billion美元的收入，涉及數(shù)千個(gè)使用許可，涉及電信企業(yè) 400余家，預(yù)期收益大大超出了產(chǎn)業(yè)和政府的事先估計(jì)。 ?在這個(gè)過(guò)程中，記者統(tǒng)計(jì)，在企業(yè)辦公樓的走廊間聽(tīng)到最多的詞匯是博弈論詞匯，如：“納什均衡、貝葉斯均衡等”。 ?由于美國(guó)的成功，電信頻譜拍賣(mài)陸續(xù)被其他一些國(guó)家應(yīng)用。 拍賣(mài)實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣(mài) ——一些數(shù)據(jù) ?一次拍賣(mài)涉及多個(gè)頻譜許可，即一攬子 (package)、同時(shí)進(jìn)行 (simultaneously)，直至沒(méi)有更高價(jià)為止。 ?最后按照各頻譜的最高出價(jià)，賣(mài)給各位競(jìng)買(mǎi)者。 拍賣(mài)實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣(mài) ——機(jī)制設(shè)計(jì)要點(diǎn) ?一次拍賣(mài)涉及多個(gè)頻譜許可，即一攬子 (package)、同時(shí)進(jìn)行 (simultaneously)，直至沒(méi)有更高價(jià)為止。 ?最后按照各頻譜的最高出價(jià)，賣(mài)給各位競(jìng)買(mǎi)者。 ?為避免澳大利亞拍賣(mài)中出現(xiàn)的報(bào)價(jià)撤回策略，F(xiàn)CC的撤回規(guī)則改為：較高報(bào)價(jià)者在撤出獲勝報(bào)價(jià)之后，一定時(shí)期只能選擇不同的待拍頻譜。 拍賣(mài)實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣(mài) ——機(jī)制設(shè)計(jì)要點(diǎn) 拍賣(mài)實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣(mài) ——機(jī)制設(shè)計(jì)原因 ?不同頻譜件具有很好的互補(bǔ)性，這是采用一攬子拍賣(mài)法的最主要的原因。 ?所謂互補(bǔ)性，就是若兩個(gè)或兩個(gè)以上許可同時(shí)被一個(gè)企業(yè)擁有，會(huì)帶來(lái)更大的價(jià)值。 ?因此，報(bào)價(jià)者可以建立有效率的多許可組合。如短波段相近波段系列。 拍賣(mài)實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣(mài) ——機(jī)制設(shè)計(jì)原因 ?公開(kāi)拍賣(mài)的效果 ?它提供了許可價(jià)值的信息。因?yàn)闊o(wú)線(xiàn)數(shù)字服務(wù)是一項(xiàng)新技術(shù)，報(bào)價(jià)人不知道有關(guān)經(jīng)濟(jì)性數(shù)據(jù)。公開(kāi)拍賣(mài)有助于競(jìng)拍人在一定程度上掌握許可的價(jià)值。 ?同時(shí)上升性拍賣(mài)是完全透明的，一旦有問(wèn)題，可以及時(shí)得到反饋。減少了“勝利者的詛咒”，還可以刺激競(jìng)爭(zhēng)。 ?拍賣(mài)產(chǎn)生了市場(chǎng)價(jià)格，類(lèi)似的頻段出現(xiàn)了類(lèi)似的價(jià)格。 拍賣(mài)實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣(mài) ——實(shí)例分析 1(互補(bǔ)性 ) ?Suppose there are two licenses, A and B. ? Suppose bidder 1 is willing to pay up to a for A, up to b for B, and up to a+b+c for the pair. We represent these preferences by the value triplet (a, b, a+b+c). 拍賣(mài)實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣(mài) ——實(shí)例分析 1（互補(bǔ)性） ?If the synergy value（復(fù)合價(jià)值） is positive, c0, then the licenses are plements this bidder and c is the maximum premium the bidder is willing to pay to acquire the pair. A problem arises when the same pair of licenses may be substitutes for a second bidder that petes effectively for the licenses individually, but not for the pair. 拍賣(mài)實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣(mài) ——實(shí)例分析 1（互補(bǔ)性） ?For example, that bidder may be willing to pay up to a+d for license A, b+d for license B, and, a+b+d for the pair, where c/2 d c. ?Consider bidder 1’s preference (a, b, a+b+c) 拍賣(mài)實(shí)踐 2： FCC頻譜拍賣(mài) ——實(shí)例分析 1（互補(bǔ)性） ?In this case, the valuemaximizing assignment assigns the pair of licenses to the first bidder. But, for this to be an oute of a market equilibrium, the market cl