【文章內(nèi)容簡介】 b)=(vb)B(b) ?最優(yōu)化一階條件為 B(b)+(vb)B’(b)=0 一級密封價格拍賣 B(b)+(vb)B’(b)=0 ?由邊界條件 B (0) =0，可以求得最優(yōu)報價策略為 b*(v) = v/2 ?該博弈貝葉斯均衡是：每個投標(biāo)人的出價是其實際估價的一半。 一級密封價格拍賣 ?可以證明，在上述假設(shè)下，如果投標(biāo)人數(shù)增加，均衡報價值亦將增加。 ?有如下關(guān)系成立 b*(v)=((n1)/n) v ?因此，讓更多的人加入競標(biāo)，是賣者利益所在。 ?維克里就維克里拍賣、英式拍賣、荷蘭式拍賣、第一價格密封式拍賣四種基本類型，進行了理論分析。 ?分析結(jié)果為：維克里拍賣和英式拍賣會產(chǎn)生出最高期望價格，而荷蘭式拍賣和第一價格密封拍賣則不容易產(chǎn)生出最高價格。 ?如果各個競買者的報價彼此獨立，且均勻分布在 [0， 1]閉區(qū)間，則四種拍賣機制是等價的。該結(jié)論后來被拓展為著名的收入等價定理。 一個結(jié)論 一個術(shù)語 ?勝利者的詛咒 (winner’s curse)：在拍賣過程中，由于競買者出價過高，雖然“勝利地”得到競拍物品，但由于出價超過了物品本身價值，因而帶來了損失。這種現(xiàn)象被稱為勝利的詛咒。 拍賣實踐 1： Treasury Auctions ?美國財政部通過每周國庫券的發(fā)行，獲得數(shù)十億美元資金流入。國庫券拍賣與傳統(tǒng)拍賣不一致處在于：多件物品(many units)供出售，報價者不是提供一個針對單件物品的競買要求，而是提供一個需求函數(shù) (demand function)。國庫拍賣還有一個關(guān)鍵因素，在一個規(guī)律性的區(qū)間，競買者基本不變的重復(fù)進行的拍賣。 拍賣實踐 1： Treasury Auctions ?報價是一個多價格 數(shù)量對的組合 /（ p1,x1） ,(p2,x2)…/ ，成交的規(guī)則是，由最高價開始，逐漸向下，直至所有供應(yīng)量都結(jié)束為止（所有成功競買者按其報價成交。另一種備選方式是，按照單一的市場出清價格成交 (此時市場需求剛好等于或超過供給 )有點類似新股開盤價的成交競價），美國通常采用這種方案。 ?FCC頻譜拍賣 ( Federal Communications Commission Spectrum Auctions ) 是美國聯(lián)邦通信委員會 (FCC)為更為合理地將無限頻譜資源配置于市場， FCC委托一批由法律、經(jīng)濟學(xué)家、政府官員等組成的一個專門策劃機構(gòu)，設(shè)計并實施了這次被稱為“有史以來最為成功的一次拍賣”。 拍賣實踐 2： FCC頻譜拍賣 ——含義 ?在此之前，主要采用政府批準(zhǔn)和抽簽制度，沒有實現(xiàn)市場有效配置。 ?在這次行為策劃中，博弈論專家發(fā)揮了最為重要的作用。 拍賣實踐 2： FCC頻譜拍賣 ——背景 拍賣實踐 2： FCC頻譜拍賣 ——背景 ?FCC在拍賣過程中，雇用了 John McMillan作為技術(shù)顧問，他是著名的博弈論專家。 ?與該拍賣利益相關(guān)的多數(shù)企業(yè)，也雇用了博弈論專家做決策顧問。 拍賣實踐 2： FCC頻譜拍賣 ——背景 ?此前的實踐狀況 ?頻譜在 20世紀(jì)多數(shù)時期是自由使用的，直到 1981年以前，頻譜許可還是通過所謂的“比較聽證” (parative hearings)方式進行分配 。 ?1981年以后，許可通過抽簽方法進行分配。 ?這兩種方法導(dǎo)致了很多尋租行為 (rentseeking behavior)，以及官僚復(fù)雜和低效率。 拍賣實踐 2： FCC頻譜拍賣 ——背景 ?隨后幾年，一些國家試行了一些頻譜許可拍賣。在澳大利亞，衛(wèi)星電視許可通過密封第一價格拍賣方式進行 。 ?在澳大利亞的拍賣中，為了“保護”競買者的利益，使其免受“勝利者的詛咒”，拍賣規(guī)則規(guī)定：拍賣結(jié)束后，最高價格如果撤出，第二最高價贏得拍賣，若第二最高價格也撤出，則第三最高價格獲得拍賣品，以此類推。 ?由于上述規(guī)定，拍賣過程非常火爆，但是 ?但在拍賣結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)一些報價者不僅提交了最高報價，同時還提交了第二最高報價，第三最高報價 … 通過最高價的不斷撤出，最后以比較低的價格獲得拍賣。 ?新西蘭在 1990年采用第二價格拍賣方式，對電視許可進行拍賣。獲勝者報價為$100,000，成交價為： $6（買主為一個 16歲的中學(xué)生）。 拍賣實踐 2： FCC頻譜拍賣 ——背景 ?正是由于前面一些失敗的實踐，促使FCC要設(shè)計一個科學(xué)的拍賣機制。 ?參加人員主要有： FCC工作人員、法律顧問、博弈論專家、政府司法人員等。 拍賣實踐 2： FCC頻譜拍賣 ——設(shè)計人員的構(gòu)成 ?從 1994年到 2022年， FCC進行了 33項拍賣，為美國財政帶來 40billion美元的收入，涉及數(shù)千個使用許可，涉及電信企業(yè) 400余家，預(yù)期收益大大超出了產(chǎn)業(yè)和政府的事先估計。 ?在這個過程中，記者統(tǒng)計，在企業(yè)辦公樓的走廊間聽到最多的詞匯是博弈論詞匯，如：“納什均衡、貝葉斯均衡等”。 ?由于美國的成功，電信頻譜拍賣陸續(xù)被其他一些國家應(yīng)用。 拍賣實踐 2： FCC頻譜拍賣 ——一些數(shù)據(jù) ?一次拍賣涉及多個頻譜許可，即一攬子 (package)、同時進行 (simultaneously)，直至沒有更高價為止。 ?最后按照各頻譜的最高出價，賣給各位競買者。 拍賣實踐 2： FCC頻譜拍賣 ——機制設(shè)計要點 ?一次拍賣涉及多個頻譜許可，即一攬子 (package)、同時進行 (simultaneously)，直至沒有更高價為止。 ?最后按照各頻譜的最高出價，賣給各位競買者。 ?為避免澳大利亞拍賣中出現(xiàn)的報價撤回策略，F(xiàn)CC的撤回規(guī)則改為：較高報價者在撤出獲勝報價之后，一定時期只能選擇不同的待拍頻譜。 拍賣實踐 2： FCC頻譜拍賣 ——機制設(shè)計要點 拍賣實踐 2： FCC頻譜拍賣 ——機制設(shè)計原因 ?不同頻譜件具有很好的互補性，這是采用一攬子拍賣法的最主要的原因。 ?所謂互補性，就是若兩個或兩個以上許可同時被一個企業(yè)擁有，會帶來更大的價值。 ?因此，報價者可以建立有效率的多許可組合。如短波段相近波段系列。 拍賣實踐 2： FCC頻譜拍賣 ——機制設(shè)計原因 ?公開拍賣的效果 ?它提供了許可價值的信息。因為無線數(shù)字服務(wù)是一項新技術(shù)，報價人不知道有關(guān)經(jīng)濟性數(shù)據(jù)。公開拍賣有助于競拍人在一定程度上掌握許可的價值。 ?同時上升性拍賣是完全透明的，一旦有問題，可以及時得到反饋。減少了“勝利者的詛咒”，還可以刺激競爭。 ?拍賣產(chǎn)生了市場價格，類似的頻段出現(xiàn)了類似的價格。 拍賣實踐 2： FCC頻譜拍賣 ——實例分析 1(互補性 ) ?Suppose there are two licenses, A and B. ? Suppose bidder 1 is willing to pay up to a for A, up to b for B, and up to a+b+c for the pair. We represent these preferences by the value triplet (a, b, a+b+c). 拍賣實踐 2： FCC頻譜拍賣 ——實例分析 1（互補性） ?If the synergy value（復(fù)合價值） is positive, c0, then the licenses are plements this bidder and c is the maximum premium the bidder is willing to pay to acquire the pair. A problem arises when the same pair of licenses may be substitutes for a second bidder that petes effectively for the licenses individually, but not for the pair. 拍賣實踐 2： FCC頻譜拍賣 ——實例分析 1（互補性） ?For example, that bidder may be willing to pay up to a+d for license A, b+d for license B, and, a+b+d for the pair, where c/2 d c. ?Consider bidder 1’s preference (a, b, a+b+c) 拍賣實踐 2： FCC頻譜拍賣 ——實例分析 1（互補性） ?In this case, the valuemaximizing assignment assigns the pair of licenses to the first bidder. But, for this to be an oute of a market equilibrium, the market cl