抽樣分布參數(shù)估計簡介假設檢驗的基本原理(編輯修改稿)
2024-11-04 01:45 本頁面
【文章內容簡介】 含了關于被估參數(shù)的全 部信息 參數(shù)估計 區(qū)間估計 ? 以一定的置信度對參數(shù)可能取值范圍的估計 ?? ???? 1)( 21 ttP1 ? ：置信度（置信水平） [t1, t2]：置信區(qū)間 t t2：置信限（置信下限、置信上限） 求統(tǒng)計量 t1和 t2 ，使得對于給定的 ? (0? ? ?1，常用 ? = ? =)，有 參數(shù)估計 區(qū)間估計 ? 正態(tài)總體平均數(shù)的區(qū)間估計 ),(~2nNx ??????? ?????? 1)( uxuPx???? ?? ?????? 1)( xx uxuxP當 ? 2已知 標準正態(tài)分布兩尾概率分位點 )1,0(N~xx???參數(shù)估計 區(qū)間估計 ? 正態(tài)總體平均數(shù)的區(qū)間估計 當 ? 2未知 )1,0(N~xx???)1(~)1( 222?? nsn ??)1(t~)1()1(22????????nsxnsxnsnxxx?????參數(shù)估計 區(qū)間估計 ?? ?? ?????? 1)( tsxtPxt分布兩尾概率分位點 ?? ?? ?????? 1)( xx stxstxP參數(shù)估計 區(qū)間估計 ? 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計 )1(~)1( 222?? nsn ?????? ?? ?????? 1))1(( 2 222221snP???? ?????????1))1()1((22222212 snsnP?2分布上尾概率分位點 參數(shù)估計 區(qū)間估計 ?/2 ?/2 1 ? 2 2??2 21 ?? ?假設檢驗 ? 假設 (hypothsis) ? 對總體的某些未知的或不完全知道的性質所提出的待考察的命題 ? 假設檢驗 ?對假設成立與否做出的推斷 假設檢驗的基本原理 ? 問題的提出 ? 例 ：某豬場稱該場的豬在體重為 100kg時的平均背膘厚度為 9mm。 ? 問題：此說法是否正確？有 4種可能性（假設） 1）正確： ? ＝ 9 2）不正確： ? ? 9（ | ? － 9| 0） 3） 不正確： ? 9 4） 不正確： ? 9 ?三對假設： ? ＝ 9 vs ? ? 9， ? ＝ 9 vs ? 9， ? ＝ 9 vs ? 9 假設檢驗的基本原理 ? 如何回答 ?隨機抽取一個樣本 ? 計算該樣本的平均數(shù) ? 比較樣本平均數(shù)與 9mm ? 難題 ? 存在抽樣誤差 ? 當樣本平均數(shù)與 9mm之差達到多大時可否定 ? ＝ 9 假設檢驗的基本原理 ? 解決的思路 ?針對要回答的問題提出一對對立的假設，并對其中的一個進行檢驗 ?找到一個樣本統(tǒng)計量，它與提出的假設有關，其抽樣分布已知 ?根據這個統(tǒng)計量觀察值出現(xiàn)的概率，利用小概率事件原理對假設是否成立做出推斷 這個過程稱為假設檢驗 (hypothesis testing) 假設檢驗的基本原理 ? 小概率事件原理 ? 小概率事件在一次試驗中幾乎不會發(fā)生 ? 如果某事件在一次試驗中發(fā)生了，我們可認為它不是一個小概率事件 ? 如果在某個假設下應當是小概率的事件在一次試驗中發(fā)生了，可認為該假設不能成立 假設檢驗的基本原理 ? 假設檢驗的基本步驟 1）提出
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