均數(shù)的抽樣誤差分布參數(shù)估計(jì)(編輯修改稿)
2025-01-31 05:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的均數(shù) 來(lái)表示，離散趨勢(shì)用 標(biāo)準(zhǔn)誤 表示 N( , ) 。? 各樣本均數(shù)的均數(shù)等于總體均數(shù) 。正態(tài)總體中抽樣（樣本量 5）正態(tài)總體中抽樣（樣本量 10）正態(tài)總體中抽樣（樣本量 30）抽樣時(shí)樣本量大小決定了樣本均數(shù)分布的形狀，當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，均數(shù)分布趨向正態(tài)分布。二、 t 分布（ tdistribution)還記得嗎？? u轉(zhuǎn)換將正態(tài)分布轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài) , N(0, 1)。? 同理：將樣本均數(shù)的分布也可以轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 。? 即：? 實(shí)際工作中，總體標(biāo)準(zhǔn)差往往未知，常用 S代替 σ 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤，因此：為了和 u分布區(qū)別，就變?yōu)椋? 均數(shù)的分布也是這樣? 如果我們采用另一個(gè)正態(tài)變量 :? 于是，均數(shù)的分布變成了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 : 但是，條件發(fā)生了變化? 我們通常用 代替 ? 然而， 隨著樣本量的變化而變化，所以，我們稱之為 t分布，雖然它是正態(tài)分布，但只有當(dāng)樣本量（自由度）無(wú)窮大的時(shí)候，它才是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，此時(shí)， u=tt分布曲線? t分布是一簇 對(duì)稱于 0的單峰分布曲線。? 自由度越小（相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)差大），曲線的中間越低，兩邊越高；隨自由度增大， t分布曲線逐漸逼近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線。? 當(dāng)自由度無(wú)窮大時(shí)， t分布就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線。? 每一條 t分布曲線，都對(duì)應(yīng)于相應(yīng)的自由度。? t分布模擬試驗(yàn)t分布曲線下的面積規(guī)律? 與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下的面積規(guī)律相似：? 在某一個(gè)自由度下，兩側(cè)外部總面積為 5%的界限的 t值稱為 (υ) ,把兩側(cè)外部總面積為 1%的界限的 t值稱為 (υ) 。? 因此，中部占 95%面積的 t值范圍：? (υ) (υ) ,? 中部占
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