【文章內(nèi)容簡介】 ? ? ? (14) 計(jì)算出 5 種因素對(duì)食品安全的綜合得分見表 5 12 表 5 各個(gè)因素綜合排名表 排名 1 2 3 4 5 F1 0. 05808 0. 003041 0. 02129 0. 003601 0. 08004 F2 0. 104265 0. 08709 0. 10538 0. 021781 0. 09561 F 0. 076345 0. 036279 0. 028803 0. 010791 0. 01058 因素 食品種類 季節(jié) 抽點(diǎn)起點(diǎn) 生產(chǎn)環(huán)節(jié) 食品產(chǎn)地 通過相關(guān)分析 , 得出各個(gè)因素貢獻(xiàn)能力 F 與綜合食品安全指數(shù) PI 的相關(guān)系數(shù)為 0. 7822, 這表明兩者存在高度相關(guān)關(guān)系 . 因子分析法的回歸方程為 10 2 75 1F PI? ? ?, 回歸方程在顯著水平 0. 05 的情況下 , 通過了假設(shè)檢驗(yàn) . 卡方統(tǒng)計(jì) 模型 為了反映規(guī)律性的結(jié)果 ,首先需要對(duì)現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)信息進(jìn)行定量分析 . 由于問題二的求解幾乎需要考慮文中提供的所有已知信息 , 并且網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)中列表所反映情況 具有 差異性 (有的是按食品的加工 , 包裝 , 貯存 , 運(yùn)輸 , 銷售抽檢 . 有的按時(shí)間 , 地域抽檢 ). 這里對(duì)不同的因素進(jìn)行不同的相關(guān)關(guān)系的判斷 . 此處涉及 季節(jié)與食品合格率 , 生產(chǎn)環(huán)節(jié)與食品合格率 , 食品包裝與食品合格率 , 抽檢地點(diǎn) (根據(jù)深圳有六個(gè)不同 地區(qū) , 分為了六個(gè)抽檢地點(diǎn) )與食品合格率 , 食品種類 (食品種類有 28 種 ,本文 應(yīng)用 k均值聚類方法 , 將食品種類聚類成 6 類 )與食品合格率 , 食品產(chǎn)地 (距離不同 )與食品合格率 , 以上六種相關(guān)關(guān)系的判定不能只由一種方法進(jìn)行簡單判斷 , 對(duì)此選擇季節(jié)與食品合格率、生產(chǎn)環(huán)節(jié)與食品合格率、食品包裝與食品合格率、抽檢地點(diǎn)與食品合格率、食品種類與食品合格率這五項(xiàng)進(jìn)行卡方統(tǒng)計(jì)量判別 . 對(duì)食品產(chǎn)地與食品合格率這一項(xiàng)之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行 pearson 積距相關(guān)系數(shù)判別 . 卡方統(tǒng)計(jì)量判別 方法如下： 按如下格式 , 假設(shè)有兩個(gè) 集合 X , Y . X ={事件 A , 事件 B }。 Y ={合格數(shù) C , 不合格數(shù) D }. C D 總計(jì) A a b a+b B c d c+d 總計(jì) a+c b+d a+b+c+d 其中 , a 代表事件 A 中合格數(shù)的個(gè)數(shù) 。 b 代表事件 A 中不合格數(shù)的個(gè)數(shù) 。 c 代表事件 B中合格數(shù)的個(gè)數(shù) 。 d 代表事件 B 中不合格數(shù)的個(gè)數(shù) . 由獨(dú)立性檢驗(yàn)公式 2( ) ( ),( ) ( ) ( ) ( )a d b c a b c da b a c b d c d? ? ? ? ??? ? ? ? ? (15) 當(dāng) a, , ,bcd 都不小于 5 時(shí) , 可 通過 查閱表 6 來確定結(jié)論 ,XY有關(guān)的可信程度 . 表 6 卡方概率表 P(K2≥k) 0. 50 0. 40 0. 25 0. 15 0. 10 k 0. 455 0. 708 1. 323 2. 072 2. 706 P(K2≥k) 0. 05 0. 025 0. 010 0. 005 0. 001 k 3. 841 5. 024 6. 635 7. 879 10. 828 (1) 計(jì)算季節(jié)與食品合格率之間的卡方統(tǒng)計(jì)量 . 根據(jù)表 7 數(shù)據(jù) 進(jìn)行卡方統(tǒng)計(jì)量判別 , 結(jié)果見 表 8. 表 7 2021 到 2021 年各個(gè)季度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 合格數(shù) 不合格數(shù) 合格率 不合格率 一季度 6581. 00 543. 00 0. 934165 0. 065835 13 二季度 8959. 00 379. 00 0. 962021 0. 037997 三季度 12708. 00 726. 00 0. 954573 0. 045427 四季度 36692. 00 1903. 00 0. 961964 0. 038036 表 8 季節(jié)與食品合格率之間的卡方統(tǒng)計(jì)量 ?? 一季度 二季度 三季度 四季度 一季度 0 97. 0547 39. 5396 86. 0290 二季度 0 21. 6011 12. 6093 三季度 0 4. 6571 四季度 0 分析表 8 數(shù)據(jù) , 可得季節(jié)與食品合格率之間有很大可能相關(guān) , 且相對(duì)第一季度到第二季度對(duì)食品合格率的影響最大 , 應(yīng)多加注意 . (2) 生產(chǎn)環(huán)節(jié)與食品合格率之間的卡方統(tǒng)計(jì)量 (以 2021 年的數(shù)據(jù)為例 ). 根據(jù)表 9 數(shù)據(jù)進(jìn)行 卡方統(tǒng)計(jì)量判別 , 結(jié)果見 表 10. 表 9 流通領(lǐng)域數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 合格數(shù) 不合格數(shù) 合格率 不合格率 生產(chǎn)環(huán)節(jié) 2091 15 0. 992877 0. 007123 流通環(huán)節(jié) 1786 93 0. 950506 0. 049494 餐飲環(huán)節(jié) 2753 189 0. 935758 0. 064242 表 10 流通領(lǐng)域卡方統(tǒng)計(jì)量 ?? 生產(chǎn)環(huán)節(jié) 流通環(huán)節(jié) 餐飲環(huán)節(jié) 生產(chǎn)環(huán)節(jié) 0 67. 6161 103. 2654 流通環(huán)節(jié) 0 4. 5284 餐飲環(huán)節(jié) 0 由表 10 數(shù)據(jù)知 , 生產(chǎn)環(huán)節(jié)與食品合格率之間也有相關(guān)性 . 且由表 9 知 餐飲環(huán)節(jié)的食品不合格率的最大 . 因此相對(duì)其它環(huán)節(jié) , 應(yīng)多注意餐飲環(huán)節(jié) , 其次是流通環(huán)節(jié) . (3) 食品包裝與食品合格率之間的卡方統(tǒng)計(jì)量 (以 2021 年的數(shù)據(jù)為例 ). 根據(jù)表 11 數(shù)據(jù) 進(jìn)行卡方統(tǒng)計(jì)量判別 , 可得 =?? . 得出 食品包裝與食品合格率之間同樣有相關(guān)性 . 且袋裝食品的不合格率較大 . 因此相對(duì)散裝食品 , 應(yīng)多注意袋裝食品 . 表 11 食品包裝數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 合格數(shù) 不合格數(shù) 合格率 不合格率 散裝 5128 359 0. 934573 0. 065427 袋裝 8316 749 0. 917375 0. 082625 (4) 抽檢地點(diǎn)與食品合格率之間的卡方統(tǒng)計(jì)量 . 本文 按照深圳市有六個(gè) 區(qū) , 抽檢地點(diǎn)分為六個(gè)地點(diǎn) (以 2021 年的數(shù)據(jù)為例 ). 根據(jù)表 12 數(shù)據(jù)進(jìn)行 卡方統(tǒng)計(jì)量判別 , 結(jié)果見 表 13. 表 12 抽檢地點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 合格數(shù) 不合格數(shù) 合格率 不合格率 羅湖區(qū) 655 44 0. 937053 0. 062947 福田區(qū) 572 47 0. 924071 0. 075929 南山區(qū) 822 44 0. 949192 0. 050808 鹽田區(qū) 305 23 0. 929878 0. 070122 寶安區(qū) 1922 132 0. 935735 0. 064265 龍崗區(qū) 1426 138 0. 911765 0. 088235 14 表 13 抽檢地點(diǎn)與食品合格率之間的卡方統(tǒng)計(jì)量 ?? 羅湖區(qū) 福田區(qū) 南山區(qū) 鹽田區(qū) 寶安區(qū) 龍崗區(qū) 羅湖區(qū) 0 0. 8607 1. 0740 0. 1885 0. 0151 4. 1773 福田區(qū) 0 3. 9600 0. 1056 1. 0357 0. 8659 南山區(qū) 0 1. 6754 1. 9475 11. 2684 鹽田區(qū) 0 0. 1595 1. 1426 寶安區(qū) 0 7. 3877 龍崗區(qū) 0 由表 13 知 抽檢地點(diǎn)不同與食品合格率之間同樣有相關(guān)性 . 但相對(duì)于其它因素對(duì)食品合格率的影響 , 抽檢地點(diǎn)對(duì)食品合格率影響較不明顯 . 從 表 12 可知 , 福田區(qū)抽檢的食品不合格率最高 , 為 0. 075929；南山區(qū)抽檢的食品不合格率最低 , 且為 0. 050808. (5) 食品種類與食品合格率之間的卡方統(tǒng)計(jì)量 (202 202 2021 三年所有數(shù)據(jù) ). 按照國家級(jí)食 品分類標(biāo)準(zhǔn)將食品種類分為 28 種 , 統(tǒng)計(jì)的結(jié)果見附錄 5. 通過 k均值聚類 , 將 28 種食品種類聚類成 6 類 . 具體為 第 1 類：豆制品 。 第 2 類：包裝類 , 焙烤咖啡及其制品 , 炒咖啡制品 , 蛋制品 , 乳制品 , 薯?xiàng)l和膨化食品 , 速凍食品 , 飲料 。 第 3 類：調(diào)味品 , 糕點(diǎn) , 其他食品 , 肉制品 。 第 4 類：餅干 , 罐頭 , 冷凍飲品 , 蜜餞及水果制品 , 水產(chǎn)品 。 第 5 類：蜂產(chǎn)品 , 酒類 。 第 6 類：茶葉 , 炒貨食品及堅(jiān)果制品 , 方便食品 , 可可及焙 , 糧食加工品 , 蔬菜制品 , 糖果制品 , 特殊膳食食品 。 所聚類的 結(jié)果見附 錄 5. 最終統(tǒng)計(jì)為表 14. 表 14 食品種類數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 類別 合格總數(shù) 不合格總數(shù) 合格率 不合格率 1 744 144 0. 837838 0. 162162 2 6640 57 0. 991489 0. 008511 3 6917 797 0. 896681 0. 103319 4 2889 224 0. 928044 0. 071956 5 1052 157 0. 870141 0. 129859 6 10011 293 0. 971564 0. 028436 再由 卡方統(tǒng)計(jì)量判別 , 結(jié)果見 表 15. 表 15 食品種類與食品合格率之間的卡方統(tǒng)計(jì)量 ?? 1 2 3 4 5 6 1 0 717. 5154 28. 3018 67. 3158 4. 3455 389. 6461 2 0 577. 9853 307. 4469 572. 6331 79. 9131 3 0 25. 5426 7. 7106 435. 2385 4 0 36. 3214 122. 2230 5 0 296. 3570 6 0 由表 15 知 食品種類的變化是很顯著 , 說明食品種類的不同決定著有不同程度的不合格率 . 且由表 14 可知第一類 (即豆制品 )的不合格率是最高的 , 為 0. 162162；第二類的不合格率是最低的 , 為 0. 008511. 由高到低依次為第一類、第五類、第三類、第四類、第六類、第二類 . (6) 食品產(chǎn)地與食品 不 合格率之間使用 pearson 積矩相關(guān)系數(shù)判別法進(jìn)行相關(guān)性的判斷 . 此處 以 2021 年食品運(yùn)輸距離長短與食品 不 合格率進(jìn)行相關(guān)性判別 , 繪表 16. 15 表 16 食品產(chǎn)地的食 品運(yùn)輸距離長短與 不 食品合格率 . BJ HN DW FS FJ GZ GX SZ CQ ST X(km) 2160 807 69. 4 148 825 143 543 0 1614 334 Y(%) 16. 66 2. 52 2. 89 3. 88 2. 51 4. 68 3. 72 5. 55 7. 69 符號(hào)代表如下： X: 與深圳市距離 Y: 產(chǎn)品不合格率 BJ(北京 ) HN(湖南 ) DW(東莞 ) FS(佛山 ) FJ(福建 ) GZ(廣州 ) GX(廣西 ) SZ(深圳 ) CQ(重慶 ) ST(汕頭 ) 由 pearson 積矩相關(guān)系數(shù)公式 12211( ) ( )( ) ( )niiixy nniiiiX X Y YrX X Y Y??????????? (16) 可對(duì)表 16 求解 , 得： ? 這說明 食品運(yùn)輸距離的長短與食品合格率相關(guān)性較明顯 , 運(yùn)輸距離越長 , 越容易出現(xiàn)食品安全問題 . 問題三的模型與求解 模型的建立 為了弄清節(jié)假日和非節(jié)假日食品安全程度 (不合格率 )是否存在顯著性差異 , 對(duì) 2021年到 2021 年的數(shù)據(jù)進(jìn)行單因素方差分析 (程序見附錄 5), 結(jié)果得到 894 =0. 05,p ??故節(jié)假日和非節(jié)假日食品安全沒有顯著差異 . 根據(jù) 2021 到 2021 年的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)有嚴(yán)重食品安全問題的食品生產(chǎn)經(jīng)營單位或風(fēng)險(xiǎn)較高的食品 , 在未來一年中都要進(jìn)行相應(yīng)的產(chǎn)品抽查 . 如某地點(diǎn)的產(chǎn)品不合格數(shù)比較多就適當(dāng)加大該地點(diǎn)產(chǎn)品的抽檢頻次或抽檢批次 . 而對(duì)于一般情況的食品生產(chǎn)經(jīng)營單位或食品采用分層抽樣進(jìn)行抽檢 [10]. 設(shè)總體分為 L 層 , 以 h 表示層的編號(hào) , 1,2,..., .hL? 第 h 層的單元數(shù)為 hN , 抽檢樣本數(shù)為 hn . 又1 ,Lhh NN? ?? N(為總體 )已知 , /hhW N N? , 層權(quán)也 是已知的 . ,hi hiYy分別表示 h 層總和樣本的第 i 個(gè)單位的指標(biāo)值 . 第 h 層總體 (樣本 )均值分別為 11 ,hNh hiihYYN ?? ? (17) 11 ,hn hihihyyn ?? ? (18)