悖論及其科學(xué)意義畢業(yè)論(編輯修改稿)
2024-07-11 18:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ——即發(fā)現(xiàn)悖論、解決悖論并最終導(dǎo)致新科學(xué)的發(fā)現(xiàn)。 古今中外有不少著名的悖論 ,它們震撼了邏輯和數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) ,激發(fā)了人們求知欲并重新進(jìn)行精密的思考。解決悖論需要 創(chuàng)造性的思考 ,悖論的解決又往往可以給人帶來(lái)全新的觀念和認(rèn)識(shí) ,為新知識(shí)的產(chǎn)生奠定了重要的主觀基礎(chǔ)。 這方面的最典型的例子當(dāng)數(shù)伽利略提出的自由落體悖論。根據(jù)亞里士多德的自然位置學(xué)說(shuō) ,物體下落的速度與其重量成正比。但伽利略通過(guò)縝密推理 ,從亞里士多德的這一 “共識(shí) ”出發(fā)推出了一個(gè)落體悖論 ,從而在邏輯上證偽了亞里士多德的這一學(xué)說(shuō) (詳細(xì)情況 ,見(jiàn)本書(shū)后面的論述 ),為近代物理學(xué)的發(fā)展奠定了重要的基礎(chǔ)。 在科學(xué)發(fā)展史上 ,曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)這樣的情況 :由于悖論的出現(xiàn) ,使科學(xué)出現(xiàn)了嚴(yán)重的危機(jī) ,最后也推動(dòng)了科學(xué)的發(fā)展。數(shù)學(xué)史 上的三次危機(jī)都是由悖論引發(fā)的。正是畢達(dá)哥拉斯悖論的發(fā)現(xiàn) ,誘發(fā)了數(shù)學(xué)史上第一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的危機(jī) ,導(dǎo)致了無(wú)理數(shù)的引入 ,從而使數(shù)的概念發(fā)生了深刻的變革。正是無(wú)窮小量悖論 (又稱貝克萊悖論 )的發(fā)現(xiàn) ,曾引起了數(shù)學(xué)界長(zhǎng)達(dá)兩個(gè)世紀(jì)的論戰(zhàn) ,形成了數(shù)學(xué)發(fā)展中的第二次危機(jī) ,從而引導(dǎo)了極限理論的產(chǎn)生 ,并由此建立了完整的實(shí)數(shù)理論。正是羅素悖論的發(fā)現(xiàn) ,造成了新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的崩潰 ,引發(fā)了第三次數(shù)學(xué)危機(jī)。為此 ,數(shù)學(xué)家們展開(kāi)了長(zhǎng)期而激烈的爭(zhēng)論 ,形成了一系列的學(xué)派 ,大大促進(jìn)了集合論的研究 ,導(dǎo)致了數(shù)理邏輯等新學(xué)科的誕生 ,并使數(shù)學(xué)在更加嚴(yán)密的基礎(chǔ)上得到了迅猛的發(fā)展。 但很多時(shí)候 ,悖論的出現(xiàn)并不能立即可以證偽了該理論 ,因?yàn)槔碚摽傆幸欢ㄈ嵝曰驈椥?,它可以提出輔助性假說(shuō)以限制或消除悖論。所以 ,悖論、佯謬的發(fā)現(xiàn)和消除 ,還有助于原有理論的進(jìn)一步完善和嚴(yán)密 ,使得人們對(duì)有關(guān)理論的實(shí)質(zhì)、適用條件和范圍等的認(rèn)識(shí)和理解更深刻、明確 ,因而也促進(jìn)丫理論的發(fā)展。 在牛頓和萊布尼茲創(chuàng)立微積分之后 ,貝克萊 (,1685—1753)發(fā)現(xiàn)了其中包含有所謂的無(wú)窮小悖論。人們并沒(méi)有因此而拋棄微積分理論。但這個(gè)悖論的出現(xiàn) ,也確實(shí)激 發(fā)了人們的研究熱情 ,柯西、魏爾斯特拉斯、戴德金的研究工作 ,導(dǎo)致了微積分理論的進(jìn)一步發(fā)展。雙生子悖論曾對(duì)愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論形成有力的挑戰(zhàn) ,但后來(lái)終被解決 ,卻豐富和發(fā)展了愛(ài)因斯坦的相對(duì)論。 消除悖論的過(guò)程常常是完善、發(fā)展原有理論的過(guò)程、從這一點(diǎn)來(lái)看 ,悖論正是科學(xué)問(wèn)題的生長(zhǎng)點(diǎn)。 伴隨悖論的解決 ,還可能會(huì)產(chǎn)生新理論。 1905 年 ,愛(ài)因斯坦創(chuàng)立了狹義相對(duì)論 ,并由此掀起了一場(chǎng)物理學(xué)革命。 1935 年 ,愛(ài)因斯坦、波多爾斯基 ()和羅森 ()又提出了 EPR悖論 ,其意思是指出量子 力學(xué)不完備或者量子力學(xué)不具備內(nèi)在相容性。由此 ,導(dǎo)致愛(ài)因斯坦與玻爾等人的長(zhǎng)達(dá)幾十年的爭(zhēng)論 ,至今仍沒(méi)
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