【文章內(nèi)容簡介】 點在故障檢測和 診斷 領(lǐng)域受到廣泛重視。應(yīng)用對象主要是設(shè)備和子系統(tǒng)。 （ 5） 小波分析 診斷 小波分析 診斷 是近幾年得到迅速發(fā)展并形成研究熱點的信號分析新技術(shù)，被認為是對傅立葉分析方法的突破進展。由 于傅立葉分析方法無法分析突變信號和非平穩(wěn)信號。 小波分析，即小波變換，是指在信號的不同頻率段具有不同的分辨力分析方法。它是一種時間 — 頻率的分析方法，具有多分辨力分析的特點，而且在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，是一種窗口大小固定不變，但其形狀可改變，時間和頻率窗都可以改變的時域局部化部分方法。即在低頻部分具有較高的頻率分辨力和較低的時間分辨力，在高頻部分具有較低的頻率分辨力和較高的時間分辨力。 故障診斷的步驟 對于 大型旋轉(zhuǎn)機械所發(fā)生的各種故障，是立即停機搶修 ， 還是維持運行，或者是采取措施加以消除 或減輕，診斷及處理的失誤會給企業(yè)帶來相當(dāng)大的經(jīng)濟損失。正確的診斷及處理， 應(yīng) 按照合理的步驟進行綜合分析 。 （ 1） 故障真?zhèn)蔚脑\斷 機械設(shè)備本身是否真的發(fā)生了故障，是否為儀表失靈或工藝系統(tǒng)波動所造成的假象，是故障診斷首先應(yīng)解決的問題。 由于儀表失靈在大機組所發(fā)生的各類故障診斷中所占的概率較大，以及因工藝系統(tǒng)波動或操作不當(dāng)（特別是在開車或工藝負荷調(diào)整的過程中）而產(chǎn)生的故障也常有發(fā)生，因此切忌僅限于一、兩個因素就輕易判斷發(fā)生了機械設(shè)備故障，而應(yīng)該根據(jù)系統(tǒng)、儀表、運行、現(xiàn)場等多方面情況進行綜合的判 斷。 （ 2） 故障類型的診斷 發(fā)生了什么類型的故障，是何種原因所造成的故障 ， 是故障診斷的核心。 開始查找時范圍要大，凡是可能引起故障的信息都要收集，例如工藝系統(tǒng)、運行、檢修方面的各種信息，甚至設(shè)備的原理、結(jié)構(gòu)、型號等。然后對所收集的信息進行篩選，刪除本身正確、正常、未發(fā)生變化的信息。最后，對剩下的疑點信息采用排除法，逐一去偽存真，特別要注意排除因發(fā)生故障所連帶產(chǎn)生的異?，F(xiàn)象，從而找出導(dǎo)致故障發(fā)生的真正原因。 對故障類型的診斷，要找主要矛盾，要找肇事者、排除受害者，在確保準確的前提下，盡可能只明確 一條主要故障，即造成故障的真正原因。實在吃不準時也可以多列幾條，但應(yīng)附加說明其中的主次關(guān)系和可能發(fā)生的概率。 （ 3） 故障程度的評估 判斷故障所形成的危害程度，對確定是否需要立即停車、能否維持運行、是否需要減負荷運行有著決定性的指導(dǎo)作用。 判斷時應(yīng)根據(jù)故障前后有關(guān)的運行及監(jiān)測參數(shù)的數(shù)值進行慎重的比較，然后參照有關(guān) 規(guī)范 、規(guī)定及設(shè)備的歷史狀況加以綜合判斷。既要考慮原有數(shù)值的大小，更要考慮其變化量的大小，最重要的還是看其當(dāng)前數(shù)值的大小。 （ 4） 故障部位的診斷 判斷故障所發(fā)生的具 體部位，對停車后的搶修工作有著很重要的指導(dǎo)作用， 10 判斷具體、準確時，可以大大縮短搶修時間，降低檢修費用，為工廠創(chuàng)造較好的經(jīng)濟效益。判斷時，一定要緊密結(jié)合設(shè)備的具體結(jié)構(gòu)特點并參考各方面的信息加以綜合考慮。 （ 5） 故障趨勢的預(yù)測 判斷故障的發(fā)展趨勢，除了對確定是否需要停車有決定性作用外，還對如何維持運行有著具體的指導(dǎo)作用。應(yīng)根據(jù)所發(fā)生故障的自身特點及故障發(fā)生后短時間內(nèi)所呈現(xiàn)的特征來進行判斷。 如果是動不平衡，則在極短的時間內(nèi)會引發(fā)二次損傷擴大故障，只要不發(fā)生二次損傷和持續(xù)上升，盡管有時振動值較大， 但總體振動趨勢較為平穩(wěn)，只要遠離臨界轉(zhuǎn)速區(qū)，一般不會有新的發(fā)展。熱態(tài)不對中所引發(fā)的振動發(fā)展趨勢通常比較平緩，特別是常發(fā)生的軸承支座不均勻膨脹所引起的不對中振動，處理得當(dāng)還可及時消除。 11 第三章 簡介幾種信號處理方法 時域分析法 時域分析 指控制系統(tǒng)在一定的輸入下，根據(jù)輸出量的時域表達式，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。由于時域分析是直接在時間域中對系統(tǒng)進行分析的方法，所以時 域分析具有直觀和準確的優(yōu)點。 穩(wěn)定性分析系統(tǒng)穩(wěn)定是保證系統(tǒng)能正常工作的首要條件。穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)最基本的性質(zhì)。 （一） 穩(wěn)定性的概念 系統(tǒng)的平衡狀態(tài) 系統(tǒng)沒有輸入作用時，處于自由運動狀態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)到達某狀態(tài)，并且維持在此狀態(tài)而不再發(fā)生變化時，這樣的狀態(tài)稱為系統(tǒng)的平衡狀態(tài)。 對于非線性系統(tǒng)，可能有一個平衡狀態(tài)，也可能有多個平衡狀態(tài)。 系統(tǒng)穩(wěn)定的條件 系統(tǒng)的全部特征根或閉環(huán)極點都具有負實部，或者都位于復(fù)平面左半部。 系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)為 系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)。但直接檢查全 部特征根是否都具有負實部是困難的。因此，后面將陸續(xù)介紹各種穩(wěn)定性判據(jù)。如：穩(wěn)定性的代數(shù)穩(wěn)定判 、 奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù) 、 李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù) 。 系統(tǒng)穩(wěn)定性必要條件 ： 系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件是系統(tǒng)特征方程的系數(shù)同號，而且都不為零 。 ?? ?? ??? ri diidiitki ti tBtAeeCty ii 11 )s i nc os()( ???? 12 勞斯穩(wěn)定判據(jù) 勞斯穩(wěn)定判據(jù)：系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是勞斯表的第一列數(shù)的符號相同。而且，系統(tǒng)正實部特征根的個數(shù)等于勞斯表第一列數(shù)的符號變化次數(shù)。 特殊情況（ 1）：勞斯表中某一行的第一列數(shù)為 0，其余不為 0。 解決辦法：用一個很小的正數(shù)（也可以是負數(shù)）然后繼續(xù)列勞斯表。 特殊情況（ 2）：勞斯表 中某一行的數(shù)全為 0 解決辦法 ： 用上一行的數(shù)構(gòu)成輔助多項式，將輔助多項式對變求導(dǎo)得到一個新的多項式。然后用這個新多項式的系數(shù)代替全為 0 一行的數(shù)，繼續(xù)列勞斯表。 （二） 暫態(tài)性能分析 典型輸入信號 階躍信號、速度信號、加速度信號、脈沖信號、正弦信號 暫態(tài)性能指標 利用系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線的特征來定義控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標 ,直觀，含義清楚。 （ 1） （最大）超調(diào)量 （ 2）（最大）超調(diào)時間 （ 3） 上升時間 （ 4）調(diào)節(jié)時間 一階系統(tǒng)的暫態(tài)性能分析 為什么要研究典型系統(tǒng)的性能分 析？ 13 ? 現(xiàn)實中存在大量的系統(tǒng)，他們本身就屬于典型的一階或二階系統(tǒng)。（溫度計系統(tǒng)，單自由度機械振動系統(tǒng)等等） ? 大量的高階、復(fù)雜系統(tǒng)可以在一定的近似范圍內(nèi)簡化為典型的系統(tǒng)，以便于系統(tǒng)的分析與設(shè)計。 ? 在校正系統(tǒng)時，往往把系統(tǒng)設(shè)計成一個典型的系統(tǒng)。 ? 分析和理解高階系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)的基礎(chǔ)。 ? 一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是單調(diào)升的。因而，不存在超調(diào)量。 可以用上升時間或者調(diào)節(jié)時間來 作為動態(tài)性能指標。 ? 為了提高一階系統(tǒng)的快速響應(yīng)和跟蹤能力，應(yīng)該減少系統(tǒng)的時間常數(shù) T。 ? 單位階躍輸入，一階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)值為 K，穩(wěn)態(tài)值與 T 無關(guān)。 典型二階系統(tǒng)的暫態(tài)性能 （ 1）典型二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 （ 2）典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 典型二階系統(tǒng)的特征方程： 特征根的分布主要取決于系統(tǒng)的阻尼比 （ 1） 過阻尼狀態(tài) ζ 1 （ 2） 臨界阻尼狀態(tài) ζ =1 22222 2121)( )()( nnn ssTssTsR sCs ????? ????????02)( 22 ???? nn sssD ???nns ???? 121 ????nns ???? 122 ???? 14 （ 3） 欠阻尼狀態(tài) 0ζ 1 （ 4） 無阻尼狀態(tài) ζ =0 （ 5） 負阻尼狀態(tài) ζ 0 欠阻尼狀態(tài)下，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為： 在欠阻尼情況下，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)具有衰減振蕩形式 欠阻尼典型二階系統(tǒng)暫態(tài)性能分析 （ 1）上升時間 （ 2）超調(diào)時間 （ 3）超調(diào)量 %100% 21/ ?? ?? ???? ep （ 4）調(diào)節(jié)時間 TtTtnsns33,244,2???????????? 小結(jié)： ? 當(dāng) ζ =0 時，系統(tǒng)的輸出為正弦曲線。這種情況稱為無阻尼振蕩，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。 ? 當(dāng) 0 ζ 1 時，系統(tǒng)為欠阻尼振蕩狀態(tài)。 ζ 增加，將減少系統(tǒng)的振蕩，減少超調(diào)量；但上升時間、調(diào)節(jié)時間加大。 ? 當(dāng) ζ =1 時，系統(tǒng)為臨界 阻尼狀態(tài)，這是總能保持系統(tǒng)的輸出值小于 1 的最小阻尼值。 ? 當(dāng) ζ 1 時，系統(tǒng)為過阻尼狀態(tài)，在 ζ 增加時系統(tǒng)的響應(yīng)減慢。 ? 當(dāng)自然頻率 ω n 增加時，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快但是系統(tǒng)響應(yīng)的峰值保持不變，超調(diào)量由阻尼系數(shù)唯一確定。 （三） 高階系統(tǒng)的暫態(tài)性能近似分析 21 ( ) 1 s in ( ) ( 0 )1 t dc t e t t? ??? ?? ? ? ??drt ?????dpt ??? 15 設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)極點均為單極點（實際系統(tǒng)大都如此），單位階響 應(yīng)的拉氏變換式為： ?? ? ????? si ips pssDs sMsDMsC i1 1|)( )(1)0( )0()( ? 對于上式求拉氏反變換得到高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為： ???????????????????diiiiiiiiijpidiiptssitppstAesDs sMDMesDs sMDMtc????? ?? )c o s (|)()()0()0(|)( )()0( )0()(1?? 結(jié)論： 1）若某極點遠離 虛軸與其它零、極點，則該極點對應(yīng)的響應(yīng)分量較小。 2）若某極點鄰近有一個零點，則可忽略該極點引起的暫態(tài)分量。 忽略上述兩類極點所引起的暫態(tài)分量后，一般剩下為數(shù)不多的幾個極點所對應(yīng)的暫態(tài)分量。這些分量對系統(tǒng)的動態(tài)特性將起主導(dǎo)作用，這些極點通常稱為主導(dǎo)極點。 （四 ） 穩(wěn)態(tài)性能分析 控制系統(tǒng)誤差與穩(wěn)態(tài)誤差的定義 e(t)=r(t)b(t) 偏差 H(s)=1(單位反饋 )，期望輸出為參考輸入，反饋信號與輸出相同 。 控制系統(tǒng)型號或無差度的定義 16 系統(tǒng)跟蹤輸入信號的能 力主要取決于開環(huán)傳遞函數(shù)中所包含的積分環(huán)節(jié)的數(shù)目。 0 型系統(tǒng) ??????? niimiipszsKsHsG11)()()()( V 型系統(tǒng) szsKsHsGmii???? 1)()()( 頻域分析法 用時域分析法分析和研究系統(tǒng)的動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)誤差最為直觀和準確，但是，用解析方法求解高階系統(tǒng)的時域響應(yīng)往往十分困難。此外，由于高階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)與系統(tǒng)動態(tài)性能之間沒有明確的函數(shù)關(guān)系，因此不易看出系統(tǒng)參數(shù)變化對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。當(dāng)系統(tǒng)的動態(tài)性能不能滿足生產(chǎn)上要求的性能指標時，很難提出改善系統(tǒng)性能的途 徑。 頻域分析法是研究控制系統(tǒng)的一種經(jīng)典方法，是在頻域內(nèi)應(yīng)用圖解分析法評價系統(tǒng)性能的一種工程方法。頻率特性可以由微分方程或傳遞函數(shù)求得，還可以用實驗方法測定。頻域分析法不必直接求解系統(tǒng)的微分方程，而是間接地揭示系統(tǒng)的時域性能，它能方便的顯示出系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，并可以進一步指明如何設(shè)計校正。 (1)頻域分析法是在頻域內(nèi)應(yīng)用圖解法評價系統(tǒng)性能的一種工程方法，頻域分析法不必求解系統(tǒng)的微分方程而可以分析系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)時域性能。頻率特性可以由實驗方法求出，這對于一些難以列寫 17 出系統(tǒng)動態(tài)方程的場合，頻 域分析法具有重要的工程實用意義。 (2)頻域分析有兩種圖解方法：極坐標圖和對數(shù)坐標圖，對數(shù)坐標圖不但計算簡單，繪圖容易，而且能直觀的顯示時間常數(shù)等系統(tǒng)參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響。因此更加具有工程實用意義。 (3)控制系統(tǒng)一般由若干典型環(huán)節(jié)所組成，熟悉典型環(huán)節(jié)的頻率特性可以方便的獲得 系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性，利用開環(huán)幅相頻率特性可以方便的分析閉環(huán)系統(tǒng)的性能。 (4)開環(huán)系統(tǒng)的對數(shù)坐標頻率特性曲線 (伯德圖 )是控制系統(tǒng)分析和設(shè)計的主要工具。開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線 L(? )一 ? 的低頻段表征了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，中頻段表征了系統(tǒng)的動態(tài)性能，高頻段則反映了系統(tǒng)抗干擾的能力。 (5)奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)是利用系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性G(j? )H(j? )曲線 —— 又稱奈氏曲線，是否包圍 GH 平面中的 (— l，j0)點來判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。它不但能判斷閉環(huán)系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性 (穩(wěn)態(tài)性能 )，還能分析系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性 (動態(tài)性能 )。 (6)伯德圖是與奈氏圖對應(yīng)的另一種頻域圖示方法，繪制伯德圖 比繪制奈氏圖要簡便得多。因此，利用伯德圖來分析系統(tǒng)穩(wěn)定性及求取穩(wěn)定裕量 —— 相位裕量和幅值裕量，也比奈氏圖方便。