【文章內(nèi)容簡介】 公預(yù)規(guī)》規(guī)定，水平凈矩不應(yīng)小于 4cm 及管道直徑的 。在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如下圖 211 所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為： a) b) 圖 29 鋼束布置度圖（尺寸單位： cm） a)跨中截面 。b)錨固截面 pa = 4 ?? =12（ cm） 2）對于錨固端截面，鋼束布置通常考慮下述兩個(gè)方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”、“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖 210所示。鋼束群重心至梁底距離為： pa =4 15294322 ???=（ cm） 為驗(yàn)核上述布置的鋼束群重心位置，需計(jì)算錨固端截面幾何特性。下圖示出計(jì)算圖式，錨固端截面特性計(jì)算先下表 28所示。 表 28 鋼束錨固端截面幾何特性計(jì)算表 分塊 名稱 iA iy iS iI id ?xI iA ? 2id I =iI +xI 2cm cm 3cm 4cm cm 4cm 4cm （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） 翼板 3920 8 31360 19967213 20210840 三角承托 腹板 10740 1133070 28676695 7333024 36009719 ? 56117549 其中： sy =iiAS?? = =（ cm） xy =h sy =(cm) 故計(jì)算得： sk =xyAI??? = xk =syAI??? = y? = pa （ xy xk ） =（ ） =（ cm） 說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。 （ 2）鋼束起彎角和線性的確定 確定鋼束起彎角時(shí)，既要照顧到由其彎起產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，本設(shè)計(jì)將端部錨固端截面分成上、下兩部分（如圖 211所示），上部鋼束的彎起角定為 11176。，下部鋼束彎起角定為 8176。 為簡化計(jì) 算和施工，所有鋼束布置的線性均為直線加圓弧，并且整根鋼束布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。 （ 3）鋼束計(jì)算 1）計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離 錨固點(diǎn)到支座中心線的水平距離 xia (如圖 211 所示 )為： )( 21 xx aa =3532tan8176。 =（ cm） 3xa =3520tan11176。 =（ cm） 4xa =3478tan11176。 =(cm) 圖 210 鋼束群重心位置復(fù)核圖式 圖 211封固端混凝土塊尺寸圖 （尺寸單位： cm） （尺寸單位： cm） 下圖示出鋼束計(jì)算圖式，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離 1x 列表計(jì)算見下表 29 內(nèi)。 圖 212 鋼束計(jì)算圖示（尺寸單位： cm） 表 29 鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離 1x 鋼束號 起彎高度 y 1y 2y 1L 3x ? R 2x 1x cm cm cm cm cm 176。 cm cm cm N1(N2) 23 100 8 N3 85 100 11 3588 N4 131 100 11 6092 2）控制截面的鋼束重心位置計(jì)算 ① 各鋼束重心位置計(jì)算 由上圖所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線段時(shí)，計(jì)算公式為： ia = 0a +R（ 1cos? ） sin? =Rx4 當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線段時(shí)，計(jì)算公式為： ia = 0a +y 5x tan? 式中： ia —— 鋼束在計(jì)算截面處鋼束重心到梁底的距離； 0a —— 鋼束起彎前到梁底的距離 。 R—— 鋼束彎起半徑。 ② 計(jì)算鋼束重心到梁底距離 pa （見表 210） 表 210 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 截面 鋼束號 4x R sin? = 4x /R cos? 0a ia pa cm cm cm cm cm N1(N2) 未彎起 — — 四 分 點(diǎn) N3 3588 N4 6029 支點(diǎn) 直線段 y ? 5x 5x tan? 0a ia pa N1(N2) 23 8 N3 85 11 N4 131 11 3）鋼束長度計(jì)算 一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端工作長度（ 2?70cm）之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。通過每根鋼束長 度計(jì)算，就可得出一片主梁和一空橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計(jì)算結(jié)果見下表 211所示。 表 211 鋼束長度 鋼束號 R 彎起角度? 曲線長度S= R??180 直線長度 1x 直線長度 1L 有效長度 2 （ S+ 1x + 1L ） 預(yù)留長度 鋼束長度 cm 176。 cm cm cm cm cm cm N1(N2) 8 100 140 N3 3588 11 100 140 N4 6092 11 100 140 計(jì)算主梁截面幾何特性 本節(jié)在求得各驗(yàn)算截面的毛截面特性和鋼束位置 的基礎(chǔ)上，計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對重心軸、上梗肋與下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。 現(xiàn)以跨中截面為例，說明其計(jì)算方法。 截面面積及慣性矩 （ 1）凈截面幾何特性計(jì)算 在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性。 計(jì)算公式如下： 截面積： nA =An A? 截面慣 性矩： nI =I n A? 2)( ins yy ? 計(jì)算結(jié)果見下表 212。 表 212 跨中翼緣全寬截面面積和慣性矩計(jì)算表 （ 2）換算截面幾何特性計(jì)算 1）整體截面幾何特性計(jì)算 在使用荷載階段需要計(jì)算大截面的幾何特性，計(jì)算公式為： 截面積： 0A =A+n（ Ep? 1） pA? 截面慣性矩： 0I =I+n( Ep? 1) pA? 20 )( is yy ? 計(jì)算結(jié)果見上表。 式中： A I—— 分別為混凝土毛截面面積和慣性矩； A? 、 pA? —— 分別為一根管道截面積和鋼束截面積； nsy 、 sy0 —— 分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離； iy —— 分塊面積重心到主梁上緣的距離； n—— 計(jì)算面積內(nèi)所含的管道數(shù)； Ep? —— 鋼束與混凝土的彈性模量比值，本題取 . 截面 分塊名稱 分塊面積 iA 分塊面積重心至上緣距離 iy 分塊面積對上緣靜矩 iS 全截面重心到上緣距離sy 分塊面積的自身慣性矩 iI id = sy iy pI = iA 2id Ipi II ??? 2cm cm 3cm cm 4cm cm 4cm 4cm 1b =185cm 凈截面 毛截面 6799 31852039 扣管道面積 7 183 1 — 9 ? 3 — 9 31852039 — 1 1b =245cm 換算截面 毛截面 7759 34883134 鋼束換算面積 183 — ? 8 — 4 34883134 — 計(jì)算數(shù)據(jù) A? = 2?? =( 2cm ) n=4束 Ep? = 2）有效分布寬 度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》規(guī)定，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，有預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。 ① 有效分布寬度的計(jì)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》規(guī)定，對于 T 形截面受壓區(qū)翼緣計(jì)算寬度 39。fb ，應(yīng)取用下列三者中的最小值： 39。fb ?329003?l=（ cm） 39。fb ? 245(cm) 39。fb ? b+2hb +12 39。fh =245(cm) 故 39。fb =245（ cm） ② 有效分布寬度內(nèi)截面 幾何特性計(jì)算 由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣性矩也不折減，取全寬截面值。 預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在張拉階段和實(shí)用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，著兩個(gè)階段的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。在每一個(gè)階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都是需要計(jì)算的。計(jì)算圖示如下圖 213所示。 圖 213 靜矩計(jì)算圖式（尺寸單位： cm） 因此，對于每一個(gè)何在作用階段，需要計(jì)算四個(gè)位置的剪應(yīng)力，即需要計(jì)算下面幾種情況的靜矩： ① a— a 線以上（或以下）的面積對中性軸 |（靜軸和換軸）的靜矩； ② b— b 線以上（或以下）的面積對中性軸（兩個(gè)）的靜矩； ③ 凈軸（ n— n）以上（或以下）的面積對中性軸（兩個(gè)）的靜矩； ④ 換軸（ o— o）以上（或以下）的面積對中性軸（兩個(gè)）的靜矩； 計(jì)算結(jié)果見下表 213。 213 跨中截面對重心軸靜矩 分塊名稱 1b =185cm sy = 1b =245cm sy = 靜矩類型及符號 分塊面積 iA 分塊面積重心至全截面重心距離 iy 對凈軸靜矩niS? = iA iy 靜矩類型及符號 分塊面積 iA 分塊面積重心至全截面重心距離 iy 對換 軸靜矩 oiS? 2cm cm 3cm 2cm cm 3cm 翼板 翼緣部分對凈軸靜矩 naS? 2960 167477 翼緣部分對換軸靜矩 oaS? 3920 216541 三角承托 180 8384 180 9583 肋部 102 4649 102 5328 ? 3cm — — 180510 3cm — — 231452 下三角 馬蹄部分對凈軸靜矩 nbS? 168 18551 馬蹄部分對換軸靜矩 obS? 168 18776 馬蹄 720 88142 720 89107 肋部 204 22118 204 22391 管道或鋼束 22046 21830 ? 3cm — — 150857 3cm — — 152104 翼板 凈軸以上凈面積對凈軸靜矩nnS? 2960 167477 凈軸以上換算面積對換軸靜矩 onS? 3920 9583 三角承托 180 8384 180 18953 肋部 20210 18953 ? 3cm — — 195921 3cm — — 245077 翼板 換軸以上凈面積對凈軸靜矩noS? 2960 167477 換軸以上換算面積對換軸靜矩 ooS? 3920 216541 三角承托 180 8384 180 9583 肋部 20215 18969 ? 3cm — — 1