【文章內(nèi)容簡介】 {k }是位移矢量； {Fes}是外力矢量。 將方程 ()進行顯式動力分析，分析過程如下： ? ? ? ? ? ?? ? 221212121 ???? ????? nnnnn ttavv ? ? ? ? ? ? 21211 ??? ???? nnnn tvdd ? ? 2121 ?? ????? nnn ttt () 在基于中心 差分法 進行 的 ANSYS/LSDYNA 顯示動力分析過程 中是 無需進行矩陣分解或求逆的。由于顯示積分的精確度與時間步長息息相關(guān)，因此確定好積分的時間步長對于用顯示 積分算法求解船舶擱淺問題時尤為 重要 ，應(yīng)保證時間步長不能 大于 某一臨界時間步長。臨界時間步長為模型單元特征長度與材料聲速的比值，具體表達式如下： tcLt ecr ???? () ? ?? ?21 ?? ?? Ec () 式中， Le 代表模型單元特征長度； c 代表材料聲速； E 代表彈性模量； ? 代表材料密度； ? 代表泊松比。船舶擱淺問題中，影響時間步長最主要的因素是單元的尺寸，因為船舶結(jié)構(gòu)的材料大都是相同的，因此控制單元尺寸、簡化有限元模型對于提高計算效率影響甚大。對于 單元 尺寸的 定義和 有限元 模型的簡化將在下文提到。 不同礁石形狀對雙殼油船擱淺仿真的影響 6 擱淺 經(jīng)驗公式 早在 1950 年 ， Minorskv[26]就 率先 提出了用于船舶擱淺的經(jīng)驗公式，并得到了廣泛的應(yīng)用。不過該 公式 并沒有反應(yīng)材料屬性、損傷模式和結(jié)構(gòu)布置等的差別，只是建立了能量吸收與材料損傷體積之間簡單的線性關(guān)系。直到 1999 年， zhang[27]在 Minorskv 的基礎(chǔ)上提出了用于船舶擱淺分析的簡便方法。其實，船舶結(jié)構(gòu)的變形模式經(jīng)常是由多種 復(fù)雜 的 變形模式組合在一起 的 ，以下主要介紹三種基本變形模式的能量吸收表達式。 (1) 壓潰或褶皺變形模式 ? ? TORdtE ?? () eqdamdamT tBLR ? () 式中 t 代表壓潰板的平均厚度， d 代表壓潰截面的平均寬度， TR 代表材料的損失體積。 damL 和 damB 分別代表損傷長度和寬度，而 eqt 代表 等效板厚。 (2) 拉伸變形模式 TOC RE ??? () fE ?? () 式中， O? 代表材料的流動應(yīng)力， C? 代表 臨界斷裂應(yīng)變， f? 代表材料延性， TR代表 材料的損失體積。 (3) 撕裂變形模式 ? ? TORltE ?? () 式中 t 代表板的等效厚度， 包括撕裂方向的加強筋與桁材， l 代表臨界撕裂長度， 一般 取損傷寬度或楔形物長度的 2 倍。式 ()和式 ()的 加和 一般用來求解估算船舶舷側(cè)碰撞的變形能。而式 ()用來 求解 估算 船舶擱淺 時 的擱淺變形能 。 不同礁石形狀對雙殼油船擱淺仿真的影響 7 第 3章 船舶擱淺有限元模型的建立 問題描述 本文選擇擱淺的船舶為一艘 5 萬噸級雙殼油船，雙層底之間的高度約為 ，考慮到擱淺損傷的局部特性并節(jié)約計算成本，所以模型中的擱淺艙選取了 部分艙段，假定該船以 5m/s 的初始航行速度分別擱淺在 3 種不同類型的礁石上，且假定擱淺位置不變，并定義摩擦系數(shù)為 。 模型建立 建立船體幾何模型不僅是有限元分析的基礎(chǔ)，還占據(jù)整個有限元分析過程中大部分的時間，因此選擇恰當(dāng)?shù)膸缀文Ｐ徒⒎椒ㄓ葹橹匾?。本文采用了自底向上的建模方法，遵循關(guān)鍵點、線、面、體的順序進行建模。首先定義關(guān)鍵點，然后利用相鄰的關(guān)鍵點逐級向上定義線、面、體等高級圖元。下圖分別是建成后的雙層底和臺形礁石、球形礁石、錐形礁石的幾何模型。 圖 雙層底幾何模型 Fig. Double bottom structure geometry model 圖 臺形礁石幾何模型 圖 球形礁石幾何模型 圖 錐形礁石幾何模型 Fig. The geometric model Fig. The geometric model Fig. The geometric of table structure of ball structure model of reef structure 不同礁石形狀對雙殼油船擱淺仿真的影響 8 模型簡化 1．由于內(nèi)部機理主要研究結(jié)構(gòu)的損傷形變和受力，而船舶擱淺的局部損傷特性非常明顯，在與礁石相接觸的船體結(jié)構(gòu)會發(fā)生顯著的大形變，包括撕裂、屈曲、凹陷等多種損傷模式，而非接觸區(qū)域的形變非常小，因此，進行內(nèi)部機理仿真中沒有必要建立整船的有限元模型，而是建立與礁石相接觸的區(qū)域以及周圍部分區(qū)域的局部仿真模型，若采用局部模型以一定的初速度沖擊礁石，重量重心參量可以調(diào)節(jié)與實船相同，但由于局部模型的轉(zhuǎn)動慣量遠遠小于實船的轉(zhuǎn)動慣量，必然導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的損傷形變和運動軌跡與實際情況相差巨大，因此， 本文中采用礁石以一定初速度沖擊船體結(jié)構(gòu)，并將礁石結(jié)構(gòu)簡化成錐形、球形、臺形的剛體。 2．在船舶擱淺過程中，由于尺寸相對較小構(gòu)件的能量吸收能力很小，對擱淺響應(yīng)分析影響不大，并且網(wǎng)格劃分時容易出現(xiàn)極小單元而導(dǎo)致計算量太大減慢甚至終止，因此將上述構(gòu)件進行合理的等效處理，雙殼油船擱淺的內(nèi)部機理著重研究與礁石接觸的船體局部結(jié)構(gòu)的損傷形變、受力和能量耗散。 材料模型選用 船舶擱淺問題是沖擊載荷作用下的一種典型的非線性分析，具有極其明顯的動力特性，與礁石相接觸的船舶結(jié)構(gòu)會發(fā)生非常明顯的塑性大形變，因此對于船體則采用最為常用的塑性動態(tài)模型（ Plastic kinematics model） ,并考慮應(yīng)變硬化，預(yù)先假設(shè)一個最大的塑性無效應(yīng)變，且所計算的單元達到最大塑性失效應(yīng)變，則單元失效，所對應(yīng)的構(gòu)件破壞，不在承受任何外在負荷。船舶結(jié)構(gòu)材料為低碳鋼，其材料模型采用應(yīng)變敏感性的 Coupersymonds 本 構(gòu)方程，最大失效應(yīng)變?yōu)?。礁石的剛度一般遠大于擱淺船底的結(jié)構(gòu)，為此對礁石 采用剛性材料。 單元類型 船體本文采用 SHELL 163 單元，對于礁石本文則采用 Solid 163 單元，在殼單元算法中， SHELL 163 單元在 ANSYS/LSDYNA 中提供了 12 種算法供各種研究。由于在船舶擱淺模擬過程中，薄殼會發(fā)生彎曲和大形變，因此本文采用了具有容不同礁石形狀對雙殼油船擱淺仿真的影響 9 忍彎曲能力且可以使用絕大多數(shù)材料模型的算法，即 The BelytschkoWongChiang算法進行計算。 建立有限元模型 在確定幾何模型、單元類型和材料類型后，要對船舶和礁石的模型進行網(wǎng)格劃分。有限元網(wǎng)格的精細程度、形 狀和質(zhì)量直接影響到計算結(jié)果的準確性和計算的時長。為提高計算精度與分析效率，必須劃分前對網(wǎng)格的精細程度、形狀和質(zhì)量進行規(guī)劃。 一般情況下，網(wǎng)格過細，雖然計算結(jié)果比較準確，但是要花費很多的時間來計算。網(wǎng)格過粗，雖然計算時間比較少，但是計算結(jié)果不精確。本文中，由于船舶底部結(jié)構(gòu)會發(fā)生顯著的塑性形變，因此采用的網(wǎng)格較精細，而其他結(jié)構(gòu)的形變不大，因此采用的網(wǎng)格較粗。除此之外，由于礁石被定義為不可形變的剛體模型，而且不是本文的研究重點，因此采用的網(wǎng)格也較粗。網(wǎng)格的形狀和質(zhì)量對計算結(jié)果的影響也很大，少使用三角形單元，多使用 具有一定邊長比的規(guī)則四邊形單元。若迫不得已要用到三角形單元的話，則盡量采用等邊三角形單元， 以避免過小邊長而出現(xiàn)畸形形變的情況 。由于擱淺有限元模型之間的差別僅為礁石形狀，為此本文給出船舶擱淺在臺形礁石的情景下，有限元模型如圖 所示： 圖 船舶擱淺在臺形礁石下有限元模型 The platform element model of the ship aground 不同礁石形狀對雙殼油船擱淺仿真的影響 10 第 4章 數(shù)值仿真 計算結(jié)果 及 分析 能量吸收數(shù)值結(jié)果分析 圖 是船舶擱淺于三種不同礁石形狀下雙層底結(jié)構(gòu)能量吸收 隨時間變化的曲線圖。由圖可知船舶擱淺于臺形礁石情形下船底結(jié)構(gòu)吸收的能量明顯大于擱淺于其他兩種礁石的情形，這是因為船舶在臺型礁石處發(fā)生擱淺時，該處的縱桁、縱骨、內(nèi)