【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，F(xiàn)ORTRAN，C++，JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶(hù)也可以將自己編寫(xiě)的實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫(kù)中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛(ài)好者都編寫(xiě)了一些經(jīng)典的程序，用戶(hù)可以直接進(jìn)行下載就可以用。20世紀(jì)70年代，美國(guó)新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任Cleve Moler為了減輕學(xué)生編程的負(fù)擔(dān)，用FORTRAN編寫(xiě)了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市場(chǎng)。到20世紀(jì)90年代，MATLAB已成為國(guó)際控制界的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無(wú)需大量書(shū)寫(xiě)程序，而只需要通過(guò)簡(jiǎn)單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實(shí)際、效率高、靈活等優(yōu)點(diǎn)，并基于以上優(yōu)點(diǎn)Simulink已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號(hào)處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計(jì)。同時(shí)有大量的第三方軟件和硬件可應(yīng)用于或被要求應(yīng)用于Simulink。Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具， 是一種基于MATLAB的框圖設(shè)計(jì)環(huán)境，是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個(gè)軟件包，被廣泛應(yīng)用于線(xiàn)性系統(tǒng)、非線(xiàn)性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號(hào)處理的建模和仿真中。Simulink可以用連續(xù)采樣時(shí)間、離散采樣時(shí)間或兩種混合的采樣時(shí)間進(jìn)行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率。為了創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink提供了一個(gè)建立模型方塊圖的圖形用戶(hù)接口(GUI) ，這個(gè)創(chuàng)建過(guò)程只需單擊和拖動(dòng)鼠標(biāo)操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶(hù)可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。Simulink是用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)的多領(lǐng)域仿真和基于模型的設(shè)計(jì)工具。對(duì)各種時(shí)變系統(tǒng)，包括通訊、控制、信號(hào)處理、視頻處理和圖像處理系統(tǒng)，Simulink提供了交互式圖形化環(huán)境和可定制模塊庫(kù)來(lái)對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)、仿真、執(zhí)行和測(cè)試。.構(gòu)架在Simulink基礎(chǔ)之上的其他產(chǎn)品擴(kuò)展了Simulink多領(lǐng)域建模功能，也提供了用于設(shè)計(jì)、執(zhí)行、驗(yàn)證和確認(rèn)任務(wù)的相應(yīng)工具。Simulink與MATLAB緊密集成，可以直接訪問(wèn)MATLAB大量的工具來(lái)進(jìn)行算法研發(fā)、仿真的分析和可視化、批處理腳本的創(chuàng)建、建模環(huán)境的定制以及信號(hào)參數(shù)和測(cè)試數(shù)據(jù)的定義。 倒立擺系統(tǒng)開(kāi)環(huán)穩(wěn)定性分析 對(duì)于一個(gè)控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，穩(wěn)定性是其重要特性，也是系統(tǒng)能夠正常工作的首要條件。如果系統(tǒng)的特征方程的所有根都有負(fù)實(shí)部，或者說(shuō)，傳遞函數(shù)的極點(diǎn)都位于s左半平面，則系統(tǒng)穩(wěn)定。在MATLAB中編寫(xiě)程序，計(jì)算擺角傳遞函數(shù)和小車(chē)位移傳遞函數(shù)的極點(diǎn)，程序如下：p=[1,]。 x=roots(p)運(yùn)行得到結(jié)果：x = 可以看出，系統(tǒng)特征方程有一個(gè)極點(diǎn)位于s右半平面，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。故必須對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行閉環(huán)控制，本文中選用PID控制。 擺桿角度PID控制對(duì)擺桿角度的控制采用的結(jié)構(gòu)圖如圖31所示。f(t)=Fu(t)θ(t)KD(s)G(s)圖31擺桿角度控制結(jié)構(gòu)圖圖中KD(s)是控制器傳遞函數(shù)，G(s)是擺角的傳遞函數(shù)。該系統(tǒng)的輸出為：其中，——被控對(duì)象傳遞函數(shù)的分子項(xiàng)——被控對(duì)象傳遞函數(shù)的分母項(xiàng)——PID控制器傳遞函數(shù)的分子項(xiàng) ——PID控制器傳遞函數(shù)的分母項(xiàng) 被控對(duì)象的傳遞函數(shù)是其中 PID控制器的傳遞函數(shù)為： 小車(chē)位移PID控制考慮到小車(chē)位移，采用的結(jié)構(gòu)圖如圖32所示。f(t)=Fu(t)θ(t)r(t)=0KD(s)G1(s)x(t)G2(s) 圖32 考慮小車(chē)位移控制圖其中，G(1)S是擺桿傳遞函數(shù) ,G(2)S是小車(chē)傳遞函數(shù)。小車(chē)位置輸出為可以看出，den1=den2=den ,小車(chē)的算式可以簡(jiǎn)化成： Simulink模型構(gòu)建新建一個(gè)模型，在Simulink中選擇合適的環(huán)節(jié)，搭建如圖33所示結(jié)構(gòu)圖。圖33 Simulink仿真結(jié)構(gòu)圖圖中Transfer F1和Transfer F分別表示擺桿角度和小車(chē)位移的傳遞函數(shù)，Scope1和Scope分別表示擺桿角度和小車(chē)位移的輸出曲線(xiàn)。 系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性分析 根據(jù)系統(tǒng)的Simulink框圖，我們可以得到引入PID控制后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，在MATLAB中輸入如下語(yǔ)句：num1=[ 0]。den1=[1 ]。G1=tf (num1, den1)。num2=[20 100 ]。den2=[1 ]。G2=tf (num2, den2)。G=G1*G2運(yùn)行后得到系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： s^2 + ss^3 + s^2 s 引入反饋后，得到系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，在MATLAB中輸入如下語(yǔ)句：numg =[ 0]。deng=[1 ]numh=[1]。denh=[1][num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh,1)p=tf(num,den)運(yùn)行后得到系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)： s^2 + ss^3 + s^2 + s 求閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)：p=[1 ]。x=roots(p)運(yùn)行后得到極點(diǎn)有3個(gè)：x = 這就出現(xiàn)了問(wèn)題，在我們?cè)O(shè)定的PID參數(shù)下，這顯然是不合理的，通過(guò)分析，終于找到了出現(xiàn)這種明顯錯(cuò)誤的原因。我們?cè)趯?duì)倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)，我們是忽略掉了一些次要因素的 ，比如小車(chē)與地面之間的摩擦等，這就導(dǎo)致了我們得到的傳遞函數(shù)可能與系統(tǒng)的實(shí)際傳遞函數(shù)之間存在誤差，我們這里計(jì)算出來(lái)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)有一個(gè)很小的正值，很可能就是因?yàn)檫@種原因的影響。 系統(tǒng)脈沖響應(yīng)分析倒立擺的輸入我們可以用脈沖響應(yīng)來(lái)模擬，先設(shè)置PID控制器為P控制器，令=10，=0，=0，得到仿真結(jié)果如圖34所示。圖34 Kp=10，Ki=Kd=0時(shí)擺桿角度輸出從圖34中可以看出，控制曲線(xiàn)不收斂，因此增大控制量，=100，=0，=0，得到仿真結(jié)果如圖35所示。圖35 Kp=100，Ki=Kd=0時(shí)擺桿角度輸出從圖35中可以看出，閉環(huán)控制系統(tǒng)持續(xù)振蕩，為消除系統(tǒng)的振蕩，增加微分控制參數(shù)，令=100，=0，=20，得到仿真結(jié)果如圖36所示。 圖36 Kp=100，Ki=0，Kd=,20時(shí)擺桿角度輸出由圖36可以看出，在脈沖響應(yīng)下，小車(chē)的擺角可以得到很好的控制。此時(shí)，小車(chē)位移的輸出如圖37所示。 圖37 脈沖響應(yīng)下小車(chē)的位移輸出從圖37可以看到，在脈沖響應(yīng)下，小車(chē)的將在水平面作往返運(yùn)動(dòng)，且有收斂的趨勢(shì)。 系統(tǒng)階躍響應(yīng)分析上面已經(jīng)對(duì)倒立擺系統(tǒng)在脈沖響應(yīng)下的性能做了分析，下面，我們分析系統(tǒng)在階躍響應(yīng)下的響應(yīng)。，根據(jù)在脈沖響應(yīng)下調(diào)好的PID參數(shù)，仿真后，我們可以得到擺角和小車(chē)位移的輸出分別如圖38和39所示。圖38 階躍響應(yīng)時(shí)擺角輸出圖39 階躍響應(yīng)時(shí)小車(chē)位移輸出可以看出，在階躍響應(yīng)下，擺角的輸出有發(fā)散的趨勢(shì)，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因我們?cè)诜治鱿到y(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性時(shí)已經(jīng)提出了，就是因?yàn)橛捎谖覀儗?duì)系統(tǒng)建模時(shí)進(jìn)行了近似處理，這就導(dǎo)致我們得到的傳遞函數(shù)與系統(tǒng)實(shí)際的傳遞函數(shù)有一定的誤差。同時(shí)，由于PID控制器為單輸入單輸出系統(tǒng)，所以在階躍響應(yīng)下只能控制擺桿的角度，并不能控制小車(chē)的位置，所以小車(chē)會(huì)往一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)。 本章小結(jié) 在本章中，我們利用第二章推導(dǎo)的傳遞函數(shù)，設(shè)計(jì)了倒立擺系統(tǒng)的PID控制方案，利用MATLAB軟件中的Simulink模塊構(gòu)建了框圖，調(diào)整了PID參數(shù)，分別在階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)下觀察擺角和小車(chē)的位移的輸出，可以得到，在脈沖響應(yīng)下，擺角可以得到很好的控制，且小車(chē)的運(yùn)動(dòng)也能得到相對(duì)的控制。第4章 基于ADAMS的倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) ADAMS軟件介紹 ADAMS簡(jiǎn)介ADAMS全稱(chēng)Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems，即機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析。該軟件是一款虛擬樣機(jī)分析軟件，由美國(guó)MDI公司開(kāi)發(fā)（現(xiàn)已并入美國(guó)MSC公司）。據(jù)統(tǒng)計(jì)資料表明，ADAMS軟件已經(jīng)占據(jù)了51%的市場(chǎng)份額，銷(xiāo)售總額突破八千萬(wàn)美元。目前，全世界各行各業(yè)的眾多制造商都廣泛的使用該軟件。ADAMS軟件使用交互式圖形環(huán)境和零件庫(kù)、約束庫(kù)、力庫(kù)，創(chuàng)建完全參數(shù)化的機(jī)械系統(tǒng)幾何模型，其求解器采用多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論中的拉格朗日方程方法，建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，對(duì)虛擬機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，輸出位移、速度、加速度和反作用力曲線(xiàn)。ADAMS軟件的仿真可用于預(yù)測(cè)機(jī)械系統(tǒng)的性能、運(yùn)動(dòng)范圍、碰撞檢測(cè)、峰值載荷以及計(jì)算有限元的輸入載荷等。ADAMS是虛擬樣機(jī)分析的應(yīng)用軟件，用戶(hù)可以運(yùn)用該軟件非常方便地對(duì)虛擬機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析。它又是虛擬樣機(jī)分析開(kāi)發(fā)工具，其開(kāi)放性的程序結(jié)構(gòu)和多種接口，可以成為特殊行業(yè)用戶(hù)進(jìn)行特殊類(lèi)型虛擬樣機(jī)分析的二次開(kāi)發(fā)工具平臺(tái)。 ADAMS軟件組成基本模塊、接口模塊、擴(kuò)展模塊、專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域模塊