【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 成單一矩陣方程： ()在進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，ADAMS采用兩種算法:a) 提供三種功能強(qiáng)大的變階、變步長(zhǎng)積分求解程序:GSTIFF積分器、DSTIFF積分器和BDF積分器來(lái)求解稀疏禍合的非線性微分代數(shù)方程，這種方法適用于模擬剛性系統(tǒng)(特征值變化范圍大的系統(tǒng))。b) 提供ABAM積分求解程序，采用坐標(biāo)分離算法來(lái)求解獨(dú)立坐標(biāo)的微分方程，這種方法適于模擬特征值經(jīng)歷突變的系統(tǒng)或高頻系統(tǒng)。下面介紹微分一代數(shù)方程的求解算法:用 GEAR預(yù)估一校正算法可以有效地求解式()所示的微分－代數(shù)方程。首先，根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)矢量值，用泰勒級(jí)數(shù)預(yù)估下一時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)矢量值: ()其中，時(shí)間步長(zhǎng)h=tn+1+tn。這種預(yù)估算法得到新時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)矢量值通常不準(zhǔn)確，式()右邊的項(xiàng)不等于零，可以由Geark+1階積分求解程序(或其他向后差分積分程序)老校正。如果預(yù)估算法得到的新時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)矢量值滿足()，則可以不必進(jìn)行校正。 ()其中：——在時(shí)的系數(shù)值；——Gear積分程序的系數(shù)值。改寫(xiě)式()得： ()整理式()在展開(kāi),得： ()ADAMS使用修正得NewtonRaphson程序求解上面得非線性方程，其迭代校正公式為： ()其中，j表示第j次迭代。， ()由式()知： ()由式()知：， ()將式()和式()代入式()，得： ()式()左邊得系數(shù)矩陣稱系統(tǒng)的雅可比矩陣，其中：——系統(tǒng)剛度矩陣；——系統(tǒng)阻尼矩陣；——系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；通過(guò)分解系統(tǒng)雅可比矩陣(為了提高計(jì)算效率，ADAMS采用符號(hào)方法分解矩陣)求解，，計(jì)算出, , ,，，重復(fù)上述迭代校正步驟，直到滿足收斂條件，最后是積分誤差控制步驟。如果預(yù)估值與校正值的差值小于規(guī)定的積分誤差限，接受該解，進(jìn)行下一時(shí)刻的求解。否則拒絕該解，并減少積分步長(zhǎng)，重新進(jìn)行預(yù)估一校正過(guò)程?？傊?，微分一代數(shù)方程的求解算法是重復(fù)預(yù)估、校正、進(jìn)行誤差控制的過(guò)程，直到求解時(shí)間達(dá)到規(guī)定的模擬時(shí)間。（5） 初始條件分析在進(jìn)行動(dòng)力學(xué)、靜力學(xué)分析之前，ADAMS自動(dòng)進(jìn)行初始條件分析，以便在初始系統(tǒng)模型中各物體的坐標(biāo)與各種運(yùn)動(dòng)學(xué)約束之間達(dá)成協(xié)調(diào)，這樣可以保證系統(tǒng)滿足所有約束條件。初始條件分析通過(guò)求解相應(yīng)的位置、速度、加速度的目標(biāo)函數(shù)的最小值得到。對(duì)初始條件位置分析，定義相應(yīng)的位置目標(biāo)函數(shù) （）其中：n——系統(tǒng)總的廣義坐標(biāo)數(shù)； m——系統(tǒng)約束方程數(shù)；，——分別是約束方程及對(duì)應(yīng)的拉式乘子； ——對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)。如果用戶指定的是準(zhǔn)確坐標(biāo)值，取大值；如果用戶指定的是近似坐標(biāo)值，取小值；如果是程序指定的坐標(biāo)值，則取零值。取最小值，則由，得： i=1,2,3,……,n。 j=1,2,3,……,m ()對(duì)應(yīng)函數(shù)形式：,k=1,2,3,……,n。i=1,2,3,……,m ()其中迭代公式為： ()其中；，下標(biāo)表示第次迭代。對(duì)初始速度分析，定義相應(yīng)的速度目標(biāo)函數(shù) ()其中：——用戶設(shè)定的準(zhǔn)確的或近似的初始速度值或程序設(shè)定的缺省速度值；——對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)；——速度約束方程；——對(duì)應(yīng)速度約束方程的拉氏乘子。取最小值時(shí)，則由，得： i=1,2,…,n。j=1,2,…,m ()寫(xiě)成矩陣形式為： k=1,2,…,n。l=1,2,…,m ()上式是關(guān)于，得線性方程，系數(shù)矩陣只與位置有關(guān)，且非零項(xiàng)已經(jīng)分解(見(jiàn)式(),因此，可以直接求解。（6） 對(duì)初始加速度、初始拉氏乘子的分析，可直接由系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程和系統(tǒng)約束方程的兩階導(dǎo)數(shù)確定將矩陣形式的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程寫(xiě)成分量形式: i=1,2,…,n。j=1,2,…,m ()將其寫(xiě)成矩陣形式為: i=1,2,…,n。j=1,2,…,m ()上式中的非零項(xiàng)已經(jīng)分解，見(jiàn)式()和()，因此，可以求解。 ADAMS模塊組成及特點(diǎn)ADAMS軟件包括基本模塊、擴(kuò)展模塊、接口模塊、專業(yè)領(lǐng)域模塊及工具箱。用戶不僅可以采用通用模塊對(duì)一般的機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行仿真，而且可以采用專用模塊對(duì)特定行業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域的問(wèn)題進(jìn)行快速有效的建模與仿真分析[3][19]。（1） ADAMS/View(用戶界面模塊)ADAMS/View(用戶界面模塊)是最基本的核心模塊之一。ADAMS/View采用簡(jiǎn)單的分層方式進(jìn)行建模，提供了豐富的零件約束庫(kù)和力庫(kù)，并且支持布爾運(yùn)算。仿真結(jié)果采用強(qiáng)有力的、形象直觀方式描述，并可以將結(jié)果形象逼真的輸出。CAD幾何造型可通過(guò)IGES接口輸入ADAMS/View，豐富了ADAMS/View自身的建模功能。另外，ADAMS/View還提供多種位移函數(shù)、速度函數(shù)、加速度函數(shù)、接觸函數(shù)、樣條函數(shù)、力和力矩函數(shù)、用戶子程序函數(shù)等多種函數(shù)。（2） ADAMS/Solver(求解器模塊)ADAMS/Solver也是ADAMS系列產(chǎn)品的核心模塊之一，是ADAMS產(chǎn)品中處于心臟地位的仿真“發(fā)動(dòng)機(jī)”。ADAMS/Solver能自動(dòng)形成仿真模型的動(dòng)力學(xué)方程，提供靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)的解算結(jié)果。該軟件模塊提供各種建模和求解選項(xiàng)，以便用戶根據(jù)具體要求精確有效的解決各種工況問(wèn)題。ADAMS/Solver可以對(duì)剛體和彈性體進(jìn)行仿真研究，除了輸出力、位移、速度、加速度外，用戶還可以輸出自定義的數(shù)據(jù)以便進(jìn)行有限元分析。（3） ADAMS/Postprocessor(后處理模塊)該模塊用來(lái)輸出各種數(shù)據(jù)曲線、動(dòng)畫(huà)，還可以進(jìn)行曲線的編輯和數(shù)字的處理。用戶可以在該模塊里更方便的觀察、研究仿真將結(jié)果。該模塊既可以在ADAMS/View環(huán)境下運(yùn)行也可以獨(dú)立運(yùn)行。（4） ADAMS/Insight(設(shè)計(jì)與分析模塊)該模塊是ADAMS軟件的功能擴(kuò)展模塊，它是網(wǎng)頁(yè)技術(shù)的新模塊。工程師可以借助該模塊將仿真試驗(yàn)置于網(wǎng)頁(yè)上，實(shí)現(xiàn)資源共享，加速?zèng)Q策過(guò)程。ADAMS/Insight是選裝模塊既可以在ADAMS/View, ADAMS/Car運(yùn)行也可以獨(dú)立運(yùn)行。ADAMS/Insight具有多種功能:可以更快的修改和優(yōu)化模型，進(jìn)行模型的參數(shù)化分析、找出模型的關(guān)鍵參數(shù)和非關(guān)鍵參數(shù)等。（5） ADAMS/Tire(輪胎模塊)ADAMS / Tire(輪胎模塊)是研究輪胎與道路相互作用的可選模塊。該模塊更完善地計(jì)算側(cè)向力、自動(dòng)回正力矩及由于路面坑洼等障礙而產(chǎn)生的力，ADAMS/Tire可計(jì)算輪胎因克服滾動(dòng)阻力而受到的垂直、縱向和橫向載荷，可仿真研究車輛在制動(dòng)、轉(zhuǎn)向和滑行、滑移等大變形位移下的動(dòng)力學(xué)特性:研究車輛穩(wěn)定性，計(jì)算汽車的偏移、俯沖和側(cè)傾特性。其輸出力和加速度數(shù)據(jù)可作為有限元分析軟件包的輸入載荷進(jìn)行相應(yīng)的應(yīng)力和疲勞特性研究:計(jì)算由于制動(dòng)力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)力矩產(chǎn)生的反作用力。 此外，還包括Hydraulics(液壓系統(tǒng)模塊)、Linear(線性分析模塊)、Exchange(圖形接口模塊). Controls(控制模塊)、Flex(柔性體模塊)、Animation(動(dòng)畫(huà)模塊)、MECHANISM/Pro(機(jī)構(gòu)分析模塊)、Driver(駕駛員模塊)等模塊。 （6） ADAMS/Car(轎車模塊)ADAMS/Car(轎車模塊)是ADAMS軟件的專業(yè)模塊之一，是MDI公司與Audi、BMW、Renault、Volvo。等公司合作開(kāi)發(fā)的整車設(shè)計(jì)軟件包。利用該軟件模塊，工程師可以快捷的建立精確的樣機(jī)，包括懸架、車身、轉(zhuǎn)向系、輪胎、制動(dòng)系等。用戶可以在各種不同的路面下仿真，分析模型的操縱穩(wěn)定性，安全性，乘坐舒適性及其它性能參數(shù)。其中，專門為汽車專業(yè)開(kāi)發(fā)的模塊有:轎車模塊(ADAMS/Car)、懸架設(shè)計(jì)軟件包(Suspension Design)、概念化懸架模塊(CSM)、駕駛員模塊(ADAMS/Driver)、動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)模塊(ADAMS/Driveline)、輪胎模塊(ADAMS/Tire)、發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)模塊(ADAMS/Engine)等等。用戶只需在模板中輸入必要的數(shù)據(jù)，就可以快速建造包括車身、懸架、傳動(dòng)系統(tǒng)、發(fā)動(dòng)機(jī)、轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、制動(dòng)系統(tǒng)等在內(nèi)的高精度的整車虛擬樣機(jī)，并進(jìn)行仿真，ADAMS在汽車開(kāi)發(fā)中的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。 ADAMS/Car建模簡(jiǎn)介在ADAMS/Car下建立一個(gè)典型整車系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真模型，大致可分為以下幾個(gè)步驟[20][21]:(1) 整車各子系統(tǒng)的分解及運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)抽象，構(gòu)建各子系統(tǒng)的拓?fù)鋱D。(2) 模板是整個(gè)模型中最基本的模塊，然而模板又是整個(gè)建模過(guò)程中最重要的部分。在template builder下建立各子系統(tǒng)的template文件，定義子系統(tǒng)之間的municator，此時(shí)只需知道子系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)而無(wú)需知道子系統(tǒng)的詳細(xì)參數(shù)。(3) 獲取各子系統(tǒng)的幾何定位參數(shù)、質(zhì)量特性參數(shù)、物理參數(shù)和力學(xué)參數(shù)。(4) 在Standard下建立各子系統(tǒng)相應(yīng)template的subsystem文件，并代入子系統(tǒng)的參數(shù)特征。(5) 在Standard下建立整車的assembly文件，構(gòu)建各子系統(tǒng)模型組成整車系統(tǒng)模型。(6) 針對(duì)整車研究的不同方面，填寫(xiě)不同工況的仿真文件進(jìn)行整車平順性仿真。(7) 仿真計(jì)算結(jié)果的后處理。 基于ADAMS的整車虛擬樣機(jī)模型建立 各子系統(tǒng)模型的建立（1） 前懸架模型應(yīng)用ADAMS/Car對(duì)懸架系統(tǒng)進(jìn)行建模，模型原理要與實(shí)際的系統(tǒng)相一致?？紤]到汽車基本上為一縱向?qū)ΨQ系統(tǒng)，軟件模塊已預(yù)先對(duì)建模過(guò)程進(jìn)行了處理，故只需建立左邊或右邊的1/2懸架模型，另一半就會(huì)自動(dòng)生成[20][23][24][25]。 前懸架模型 麥弗遜懸架結(jié)構(gòu)，總成由彈簧、筒式減震器及滑柱、下擺臂、轉(zhuǎn)向節(jié)總成（包括減振器下體、輪轂軸）、轉(zhuǎn)向橫拉桿、球頭銷、轉(zhuǎn)向器齒條、車輪總成、車身等剛體部分組成。經(jīng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化分析。 前懸架模型的鉸鏈類型與數(shù)目鉸鏈名稱鉸鏈約束的自由度約束鉸鏈數(shù)量平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)麥弗遜式固定鉸鏈3310轉(zhuǎn)動(dòng)鉸鏈324平動(dòng)鉸鏈232萬(wàn)向節(jié)鉸鏈312圓柱鉸鏈223球鉸鏈304等速萬(wàn)向節(jié)鉸鏈316平面副121 ，減振器上體用萬(wàn)向節(jié)鉸與車身相連，轉(zhuǎn)向節(jié)總成與減振器上體用圓柱鉸約束，相對(duì)減振器上半部分可以進(jìn)行軸向移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)；下擺臂一端通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)鉸與車身相連（其中一個(gè)為虛約束），可相對(duì)車身上下擺動(dòng)，另一端通過(guò)球鉸與轉(zhuǎn)向節(jié)總成相接；轉(zhuǎn)向橫拉桿一端通過(guò)球鉸與轉(zhuǎn)向節(jié)總成相連，另一端通過(guò)萬(wàn)向節(jié)鉸與轉(zhuǎn)向齒條相連；。麥弗遜式前懸架(不含轉(zhuǎn)向系)的約束方程M1為： M1=4x3+4x5+4x3+2x5+6x4+10x6+2x4+3+1=150模型中存在兩個(gè)Gruebler Count(相當(dāng)于兩個(gè)自由度)，故自由度K1為: K1=25x6+2150=2a) 前減振器模型的建立減振器是懸架系統(tǒng)的主要阻尼元件，與彈性元件并聯(lián)安裝，車輪與車身間的相對(duì)振動(dòng)，主要是通過(guò)減振器衰減的，即由于懸架匹配了適當(dāng)?shù)淖枘彳嚿淼淖杂烧駝?dòng)被迅速衰減，車身的強(qiáng)迫振動(dòng)會(huì)受到抑制。在ADAMS/CAR中建立減振器模型，首先建立一個(gè)用戶自定義的減振器文件，然后利用屬性對(duì)話框進(jìn)行修改，也可以直接在速度一力曲線上直接拖改，也可以通過(guò)參數(shù)列表進(jìn)行準(zhǔn)確的定義，最終自動(dòng)進(jìn)行擬合得到滿意的非線性曲線。 前減振器特性曲線b) 前彈簧模型的建立在ADAMS軟件里首先建立一個(gè)用戶自定義的彈簧特性文件，然后利用屬性對(duì)話框進(jìn)行修改，也可以直接在力－行程變化曲線上直接拖改，也可以通過(guò)參數(shù)列表進(jìn)行準(zhǔn)確的定義[26]，最終自動(dòng)進(jìn)行擬合得到前懸架彈力隨壓縮、。 前懸架彈簧剛度特性曲線(2) 橫向穩(wěn)定桿模型橫向穩(wěn)定桿常用來(lái)提高懸架的側(cè)傾角剛度或是調(diào)整前后懸架側(cè)傾角剛度的比值作為剛體模型時(shí)，橫向穩(wěn)定桿被分為左右對(duì)稱的兩段，并在穩(wěn)定桿的中間對(duì)稱剖分面位置以扭轉(zhuǎn)彈簧相連。橫向穩(wěn)定桿采用兩根斷開(kāi)軸中間通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)鉸連接，并在轉(zhuǎn)動(dòng)鉸鏈上施加扭轉(zhuǎn)力進(jìn)行簡(jiǎn)化建模，其扭轉(zhuǎn)力為[27]: ()其中: : 橫向穩(wěn)定桿扭轉(zhuǎn)剛度 :轉(zhuǎn)動(dòng)鉸鏈運(yùn)動(dòng)角度 :初始扭轉(zhuǎn)角度： 橫向穩(wěn)定桿模型（3） 動(dòng)力系統(tǒng)及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型本文采用Car模板自帶的動(dòng)力系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型，對(duì)其參數(shù)進(jìn)行修改得到所要建立的發(fā)動(dòng)機(jī)模型。 動(dòng)力系統(tǒng)模型該車采用的是齒輪齒條式轉(zhuǎn)向系。它主要包括方向盤、轉(zhuǎn)向軸、轉(zhuǎn)向管柱、轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸、橫拉桿、齒輪齒條轉(zhuǎn)向器等。 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型建模分析中必須考慮的一個(gè)重要參數(shù)是轉(zhuǎn)向系傳動(dòng)比。轉(zhuǎn)向系的傳動(dòng)比包括力傳動(dòng)比；和角傳動(dòng)比，它直接影響車輛的機(jī)動(dòng)性和操縱輕便性。轉(zhuǎn)向系力傳動(dòng)比指的是從輪胎接觸地面中心作用在兩個(gè)轉(zhuǎn)向輪上的合力2與作用在轉(zhuǎn)向盤上的手力之比；轉(zhuǎn)向系角傳動(dòng)比指轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和駕駛員同側(cè)的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角之比。： ()式中：－轉(zhuǎn)向阻力矩；－轉(zhuǎn)向盤的力矩；－轉(zhuǎn)向盤的半徑；－主銷偏移距，指從轉(zhuǎn)向節(jié)主銷軸線的延長(zhǎng)線與支承平面的交點(diǎn)至車輪中心平面與支承平面的交線的距離；－轉(zhuǎn)向器角傳動(dòng)比，等于方向盤轉(zhuǎn)角增量必與轉(zhuǎn)向搖臂的相應(yīng)增量之比；－轉(zhuǎn)向傳