【文章內容簡介】 m=n）比 武漢工程大學郵電與信息工程學院畢業(yè)設計（論文） 7特信息進入碼率為 m/(m+1， m， N)卷積碼編碼器中擴展成 m+1 個編碼比特，而另一路 nm 比特信息不進行編碼。我們可以將得到的 n+1 個編碼比特視為（ n+1， n，N）卷積碼編碼器的輸出。卷積碼編碼器由 N 個 k 級移位寄存器和 n 個模 2 加法器組成。卷積編碼器一般結構如 圖 所示。 圖 卷積編碼器的一般結構 （ 2）星座集分割 選擇 M=錯誤 !未找到引用源。 個星座點的多元調制（如 MPSK 或 MQAM），將其星座進行逐級分割。 M 個星座點逐級分割后的星座點數目為 M/2，M/4,M/8…… ，各級子集內均勻分布的星座點數母依次減半，而歐式距離逐級增大，一直分割到子集內只含歐氏距離最大的 2 個星座點 ,具體分割如圖 所示。 （ 3）編碼比特向星座點的映射 編碼調制的關鍵在于如何將信道編碼與調制有機結合。這里，用上述所編的n+1 個編碼比特去選擇星座分割的子集及各子集中的星座點，該過程就是映射過程。其中， m+1 個編碼比特與 錯誤 !未找到引用源。 個子集 建立起映射關系，選擇錯誤 !未找到引用源。 個子集中 一個， nm 個沒有編碼的比特用來選定所在子集中 錯誤 !未找到引用源。 個信號點中的一個。 武漢工程大學郵電與信息工程學院畢業(yè)設計（論文） 8 下面舉例進一步說明 TCM 信號的形成過程。為了便于理解 TCM 基本原理，將上述涉及的參數賦予具體值。設 n=2,m=nm=1,則輸入比特流的星座點數為2n =22 =4。若選擇 M=8 的多元調制 8PSK，星座點數 較 n=2 的 4 狀態(tài)信號有一倍冗余。 （ 1） 設計編碼器 圖 所示為（ 3,2,3）卷積編碼器的框圖。圖中將 nm=1 未編碼比特 ?納入 ?編碼器，其輸出為 3 比特碼組 X2 X1 X0。 （ 3,2,3）卷積編碼器 (nm)=1(bit) x2 輸入比特流 m=1(bit) x1 x0 編碼向 8psk信號星座點映射 圖 （ 3,2,3）卷積 編碼器 （ 2） 對 8PSK 星座圖逐級分割 具體分割過程如圖 所示，經過 2 次分割后得到 4 個子集 C0~C3， 每個子集中只含有 2 個信號點，他們之間的歐氏距離最大。 （ 3） 編碼比特向 8PSK 星座點映射 現在的問題是（ 3,2,3）卷積編碼器輸出的 3 比特組 X2X1X0，如何去選擇 4個子集及其中的星座點，以實現編碼與調制的一體化組合，這是 TCM 的核心。圖 右側方框指明了這一選擇方法。 ? 由（ 2,1,3）卷積嗎編碼器輸出的 2 比特 X1X0 的 4 組雙比特，分別選擇子集 C0,C1,C2,C3。即當 X1X0=00 時，選 C0。 X1X0=10 時，選 C2。 X1X0=01 時，選串 并 變 換 (2,1,3)卷積編碼器 從已選的各個集（ C0,C1,C2,C3）中各選兩個星座點 選擇子集 （ C0,C1,C2,C3） 8psk 已調被輸出 武漢工程大學郵電與信息工程學院畢業(yè)設計（論文） 9C1。 X1X0=11 時，選 C3。 ? 未編碼比特（ nm）直接映射 X2（ X2 在 X2X1X0 中為最高位） ,在 X1X0選定其子集 Ci 后 ,由 X2 隨機選擇該子集 Ci 中的 2 個星座點之一。 ? 8PSK 星座的 8 個星座點所表示的 8 個不同相位的已調波波形，對應編碼為 8 個 3 比特碼組 （圖 底部） 。且按自然碼順序為 000、 00 … 、 111， 其編號對應為 0、 ...、 7。 圖 所 示為 四 狀態(tài) 8PSK 星座的網格編碼調制過程與結果。 編碼像 8PSK 信號星座點映射 （ 3,2,3）卷積編碼器 X2 X1 X0 圖 四 狀態(tài) 8PSK 的網格編碼調制 TCM 的 網格圖 TCM 網格圖實際上是編碼調制映射過程與結果的一種圖示和數據表達方式，它與卷積碼網格圖類似。在網格圖中，網格的每個節(jié)點對應卷積碼編碼器的一個狀態(tài)，狀態(tài)數由編碼器中寄存器的個數決定。一對節(jié)點間連接兩個或多個分支，稱為并行轉移。對于給定的編 碼調制器來說，當輸入序列不同時，輸出序列一般也不同，體現為網格圖中的每一條折線連接的路徑。 串 /并變換 D1 D2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 映射星座點號 輸入比特流 8PSK已調波輸出 武漢工程大學郵電與信息工程學院畢業(yè)設計（論文） 10 設計 TCM 時的主要目標就是尋找與各種調制方式相對應的卷積碼，當卷積碼的每個分支與信號點映射后，使得每條信號路徑之間有最大的歐氏距離，此時稱為最優(yōu)碼 [5]。 TCM 最優(yōu)碼網格圖遵循以下規(guī)則： （ 1）并行轉移分支指定分配有間隔為最大歐氏距離的信號點。對于 8PSK，此時的信號點取自同一子集 Ci。 （ 2）開始于同一狀態(tài)的轉移分支，指定分配有同一子集中的信號點，這保證從同一狀態(tài)分離的不同分支間距離大于或等于 d1。 （ 3）全部信 號點應以相同的頻率出現，并應有盡可能多的規(guī)則性和對稱性。這一原則表明一個好的 TCM 碼應具有規(guī)則的結構。這是因為 TCM 方案實際上是一種對信號空間作最佳劃分的方案，而調制信號空間是對稱的，所以最佳分割方案也應該具有規(guī)則性和對稱性。 TCM 的編碼增益 為了定量估計編碼調制相對無編碼的調制而言得到的好處，定義昂博爾格克編碼的漸近編碼增益 錯誤 !未找到引用源。 為 錯誤 !未找到引用源。 () 式 ()中， 錯誤 !未找到引用源。 為編碼的自 由歐式距離， 錯誤 !未找到引用源。為工作在每比特能量相同時無編碼的調制方案中最小歐式距離 [12]。 TCM 譯碼 TCM 譯碼采用的是維特比譯碼算法，軟判決維特比譯碼時一種最大似然譯碼。此時，所謂的糾錯己經不再是糾正某些解調器硬判決的結果，而是直接從解調器的軟輸出確定最大似然編碼序列。前面已經介紹到， TCM 網格編碼調制系統(tǒng)不能使用簡單的漢明距離，而應該使用歐氏距離代替它。因為漢明距離大不一定歐氏距離也大，上文己做了具體說明。 8PSK 調制后的信號之間的差距表現在相位的不相同，即歐氏距離的不一樣，所以本 系統(tǒng)使用的是歐氏距離進行判決。冗余碼隨著有用比特一起映射到了 8PSK 星座圖上，這樣就保證了傳輸中帶寬不需要增加。武漢工程大學郵電與信息工程學院畢業(yè)設計（論文） 11 子集分割就是隨著分割階數的增大，歐氏距離不斷增大 , 為后面接收端的維特比譯碼做好準備。 維特比譯碼又稱為最大似然譯碼，此譯碼方法的核心是在籬笆圖上尋找幸存路徑 [13]。如果最大似然函數能夠在某節(jié)點的某條路徑上被找到，那么這條路徑就將被選為幸存路徑，反之則被丟棄，之后再進行歷史狀態(tài)路徑的回溯，最終得到發(fā)送的原始數據。 (n， k， m )卷積編碼器的輸入比特流長度為 kl，不同的分支路徑有 錯誤 !未找到引用源。 21k 條。維特比譯碼每個時刻都要將路徑相加比較并選擇一次路徑，而不是同一時刻將籬笆圖上所有的路徑同時進行比較，使譯碼工作量少了很多。 假設接收信號的概率是獨立同分布的，則根據條件概率公式 : ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ??? ???? ???????? 10 0 010 002211 r...yrp MLi nj jijiMLi niniiiii yrpypyrpyrp () 式（ ）中 y 是估計序列 r 是接收 序列，在已知 r 的條件下可以用此公式估計出 y 的最大似然函數值，與上式等價的函數是： ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?byrpayM jijijiji ?? 10l o gr () 其中 a， b 可以定義為這樣兩個常量： ? ?? ??? 1010 lo g1lo g1a ?? ?10logb ?? () 這樣碼元量度可寫成： ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ???? 10101010 l o gl o gl o g1l o g1r ???? jijijiji yrpyM () 式 () 便是最大似然譯碼方法的理論基礎，也就是要在籬笆圖上的所有可能路徑中找出一條離接收序列距離最大的序列作為恢復出的發(fā)送序列。 維特比譯碼的一般步驟為 : (1) 畫出卷積編碼器對應 的狀態(tài)圖和籬笆圖 。 (2) 計算出分支量度的大小 。分支量度的意思是接收信號的碼序列與籬笆圖上的各條分支路徑之間的漢明距 離 。 (3) 將每個時刻每個節(jié)點將會接收到的分支路徑度量值分別與前一個時刻路徑量度值相加，得到累計度量，并記錄之。 武漢工程大學郵電與信息工程學院畢業(yè)設計（論文） 12 (4) 比較延伸至同一狀態(tài)的路徑累計度量，選擇其中較小者，