【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 器的主要作用是減少校驗(yàn)比特間的相關(guān)性, 進(jìn)而在迭代譯碼過(guò)程中降低誤比特。其基本的原則是: 通過(guò)增加交織器的長(zhǎng)度, 可使譯碼性能得到提高交織器應(yīng)該使輸入序列盡能地隨機(jī)化, 從而避免編碼生成碼字的信息序列交織后, 編碼仍舊生成低重碼字, 導(dǎo)致Turbo碼的自由距離減少。交織器一般有這樣幾種：分塊交織、偽隨機(jī)交織以及兩者結(jié)合的交織方式。分塊交織分為兩種：Ⅰ型，采用行順序?qū)懭搿⒘许樞蜃x出方式；Ⅱ型寫入順序與Ⅰ型交織器的寫入順序一致，但讀出順序是以列的倒序來(lái)完成的。即從最后一列向第一列讀出，而每一列則是從最后一行向第一行的順序來(lái)讀出。偽隨機(jī)交織器。本文中實(shí)現(xiàn)的算法就是采用的這種方式，所以在這里詳細(xì)的介紹一下。偽隨機(jī)交織器反映的實(shí)際上是一種映射關(guān)系。其工作過(guò)程是：對(duì)于長(zhǎng)為n的信息序列，首先標(biāo)記每個(gè)比特的位置，然后生成n個(gè)[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)，按產(chǎn)生的順序排列成序列X，每個(gè)隨機(jī)數(shù)都對(duì)應(yīng)于信息序列中的信息比特。然后把X中元素按一定的規(guī)則重新排列得到新的序列Y，并按Y中元素的順序讀出相應(yīng)的信息比特，這樣就完成了交織。比如偽隨機(jī)序列[ ],它對(duì)應(yīng)信息序列X為[ ]。將隨機(jī)序列按升序排列得到[ ]，則現(xiàn)在對(duì)應(yīng)的信息序列Y為[ ]。這樣，就完成了交織。 編碼原理及算法1編碼原理如果一個(gè)碼率為的卷積碼的生成矩陣為： (41)則其對(duì)應(yīng)的遞歸系統(tǒng)卷積碼的生成矩陣為： (42)如以生成矩陣為（也可以表示為g＝[1 1 0 1；1 1 1 1]）的遞歸系統(tǒng)卷積碼作為子碼，它對(duì)應(yīng)的Turbo碼結(jié)構(gòu)如圖42所示。圖42 [15,17]遞歸卷積碼編碼結(jié)構(gòu)圖輸入編碼器的信息序列為，它一方面直接輸入到進(jìn)行編碼,生成系統(tǒng)序列和校驗(yàn)序列，另一方面,U經(jīng)過(guò)交織器后,輸入到中進(jìn)行編碼,產(chǎn)生另一個(gè)校驗(yàn)序列，這三個(gè)序列經(jīng)復(fù)用單元復(fù)用后完成編碼，得到發(fā)送序列。復(fù)用單元的作用是調(diào)整編碼速率,并將并行數(shù)據(jù)變換為串行數(shù)據(jù)流。通常系統(tǒng)序列全部傳送，校驗(yàn)序列按照收縮矩陣收縮。圖示Turbo碼編碼器可以采用收縮矩陣將編碼速率調(diào)整到1/2，矩陣的每行對(duì)應(yīng)一個(gè)子編碼器，第一列和第二列分別對(duì)應(yīng)子編碼器輸出的第偶數(shù)個(gè)碼元和第奇數(shù)個(gè)碼元。1表示該碼元需要傳送，0表示不需傳送。如果稱對(duì)原始信息序列編碼為水平方向的編碼，稱對(duì)經(jīng)過(guò)交織器后的信息序列編碼為垂直方向的編碼。在每個(gè)方向上，個(gè)信息比特經(jīng)過(guò)編碼器輸出為 (43)其中，或 表示信息比特，表示與該信息比特對(duì)應(yīng)的校驗(yàn)比特，校驗(yàn)比特?cái)?shù)取決于系統(tǒng)卷積碼的生成多項(xiàng)式。顯然 (44)傳輸前經(jīng)過(guò)收縮，有一部分校驗(yàn)比特將不予傳送，在接收端未被傳送的比特位用零填充。從上面的介紹我們可以看到，Turbo碼編碼部分級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)和交織器的共同作用，使Turbo編碼接近隨機(jī)編碼，從而保證了Turbo碼必定是一種好碼。2編碼算法首先談一下對(duì)生成多項(xiàng)式g的理解。 圖43 遞歸系統(tǒng)碼對(duì)照遞歸系統(tǒng)卷積碼的一般的編碼結(jié)構(gòu)圖43。如前所述，其中[1,m+1]（其中m是寄存器的數(shù)目）。是矩陣g的第一行，可以看成是對(duì)應(yīng)的圖5中的反饋環(huán)支路；是矩陣g的第二行，可以看成對(duì)應(yīng)的是輸出的支路。和分別對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的信息。無(wú)論還是中的后m個(gè)信息位的每一位都分別對(duì)應(yīng)一個(gè)寄存器。它們可以看成是標(biāo)志著一種狀態(tài)。第一行中的后m位表示產(chǎn)生反饋信息所用到的寄存器，比如說(shuō)第j＋1位，它對(duì)應(yīng)于第j個(gè)寄存器，該位為1表示用到了該寄存器內(nèi)的信息，即該寄存器有反饋到輸出信息的那個(gè)加法器，為零則表示沒(méi)有反饋回去。同理，中的后m位表示產(chǎn)生信息所用到的寄存器。編碼算法（1） 對(duì)于encoder1：d＝input ；L_info=length(d) ；L_total=L_info + m ；goto (3) ；Y（1，：）＝X ；Y (2，：) ＝Y(jié) ；（2） 對(duì)于encoder2：d＝Y(jié)（1，：）（alpha） ；％alpha為偽隨機(jī)交織圖樣％（是L_total列行向量）L_total＝length（d） ；L_info＝L_total ；goto (3) ；Y (3，：) ＝Y(jié) ；Goto （4）。（3） ① state為一m列行向量。初始化為零② if L_info，＝； elseif L_infoL_total ＝[2:m+1] state ；＝；endif③ =[ state] ；＝[ state] ； state=[ state(1：m－1)] ； k＝k＋1 ； if k L_total goto② ；（4） 令Y=2Y－1 （把0和1信號(hào)調(diào)制成－1和1信號(hào) ）；然后進(jìn)行并/串變換：如果沒(méi)有刪余，則對(duì)矩陣Y按列的順序取，取完第一列，取第二列，直到最后一列（第L_total列）；如果有刪余，則對(duì)于Y的第一行系統(tǒng)碼，當(dāng)取第奇數(shù)個(gè)系統(tǒng)碼時(shí)，取對(duì)應(yīng)列第二行的校驗(yàn)碼，當(dāng)取第偶數(shù)個(gè)系統(tǒng)碼時(shí)，取對(duì)應(yīng)列第三行的校驗(yàn)碼。5 Turbo碼譯碼譯碼算法的研究是Turbo碼研究的一個(gè)主要方面，因?yàn)樗鼪Q定整個(gè)系統(tǒng)能否充分發(fā)揮Turbo碼的固有性能。選擇算法的基本原則是在一定的復(fù)雜性和時(shí)延要求下保持一定的性能，并且利于硬件實(shí)現(xiàn)。選擇合適的譯碼算法，對(duì)于使Turbo碼能在實(shí)用系統(tǒng)中充分發(fā)揮其性能優(yōu)勢(shì)是非常重要的。迭代（iterative）譯碼思想是Turbo碼的一大特色。它采用兩個(gè)子譯碼器，通過(guò)交換稱為邊信息（外部信息）的輔助信息相互支持，從而提高譯碼性能。邊信息的交換在迭代的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)，前一次迭代產(chǎn)生的邊信息經(jīng)交換后將作為下一次迭代的先驗(yàn)信息。 譯碼器結(jié)構(gòu)接收端將串行的數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)換成適合譯碼的并行數(shù)據(jù)流，如果經(jīng)過(guò)了刪余（puncture），則對(duì)未傳送的校驗(yàn)比特以零填充。譯碼器由DEC1和DEC2兩個(gè)子譯碼器組成，分別對(duì)應(yīng)編碼器和。圖51 Turbo碼譯碼器結(jié)構(gòu)圖51所示的是Turbo碼譯碼器結(jié)構(gòu)，其輸入分別是和。每個(gè)子譯碼器將從本身的譯碼過(guò)程中得到的外部信息(Extrinsic Information)提供給另一個(gè)子譯碼器，作為其譯碼的輔助信息，從而提高整體譯碼性能。圖示譯碼器只是一種概念上的結(jié)構(gòu)，實(shí)際實(shí)現(xiàn)采用迭代譯碼方式如圖52所示,這也是Turbo碼的重要特色。在執(zhí)行軟輸入/軟輸出的迭代譯碼過(guò)程中，子譯碼器之間相互配合，從而達(dá)到一種全局譯碼的效果，充分挖掘了碼的固有糾錯(cuò)性能。Turbo碼的譯碼策略，在于使用簡(jiǎn)單的譯碼單元的迭代來(lái)替代復(fù)雜的一次性譯碼，相對(duì)于長(zhǎng)約束長(zhǎng)度的卷積碼來(lái)說(shuō)，Turbo碼每個(gè)譯碼單元的狀態(tài)數(shù)要少得多，因而譯碼復(fù)雜性減少，其缺點(diǎn)是迭代過(guò)程帶來(lái)的不可避免的時(shí)延，因?yàn)閺臅r(shí)間的角度看，它相當(dāng)于n級(jí)（n等于迭代次數(shù)）具有相同結(jié)構(gòu)得譯碼單元相連，如圖52。為了產(chǎn)生和利用邊信息（外部信息），子譯碼單元必須具有軟輸入/軟輸出的能力。適合于這種譯碼思想的算法以Bahl的算法最具有代表性，應(yīng)用也最廣。這是一種對(duì)具有有限狀態(tài)馬爾可夫特性的碼及離散無(wú)記憶特性的信道提供逐符號(hào)或逐比特似然值的最優(yōu)算法。圖52 Turbo碼迭代譯碼形式這種算法的缺點(diǎn)是復(fù)雜性高，涉及對(duì)數(shù)及乘法等運(yùn)算，不利于硬件實(shí)現(xiàn)。在維特比譯碼算法上改進(jìn)的軟輸出維特比算法，簡(jiǎn)稱SOVA譯碼，復(fù)雜性較低，比較利于硬件實(shí)現(xiàn)，但是相應(yīng)地性能也有所下降。根據(jù)要達(dá)到同樣的誤碼率。 Turbo碼迭代譯碼基本原理為了下文介紹的方便，首先介紹一下迭代譯碼中常用的一些概念，然后介紹迭代譯碼的基本原理。似然函數(shù)設(shè)是元素為{+1，1}的GF(2)即二元伽羅華域的元素，在模2加下，+1表示零元。隨機(jī)變量的對(duì)數(shù)似然函數(shù)定義為 (51)其中表示隨機(jī)變量取值為的概率。似然函數(shù)稱為隨機(jī)變量的軟值。的符號(hào)代表硬判決值，的絕對(duì)值表示該判決的可靠性。沒(méi)有特殊說(shuō)明，對(duì)數(shù)取自然對(duì)數(shù)。在已知另一隨機(jī)變量的條件下，條件似然函數(shù)比定義為 (52)軟信道值對(duì)一個(gè)軟值為的二進(jìn)制變量進(jìn)行編碼，可得到一個(gè)軟值為的碼元。對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)碼，前個(gè)碼元和信息比特相等。經(jīng)過(guò)一個(gè)二進(jìn)制對(duì)稱信道或高斯/衰落信道，在接收端匹配濾波器輸出為的條件下，有： (53)運(yùn)用前面定義，有 (54)其中稱為信道可靠性能。表示衰落因子，在高斯信道中，我們令。是信號(hào)能量，是高斯白噪聲的單邊帶功率密度譜。在通常情況下，如衰落信道，是時(shí)變的，而在高斯信道中是恒定不變的。以下部分我們假定信道是高斯信道。軟信道值中包含了關(guān)于信道的信息。下一節(jié)分別介紹MAP算法和SOVA算法，并且以SOVA算法為主，并給出具體比較實(shí)用的算法。 MAP(maximum a posteriori)算法MAP算法是由Bahl,Cocke,Jelinek,和Raviv等人提出的，所以也稱為BCJR算法。 編碼器的輸出碼