【文章內(nèi)容簡介】 間的相關(guān)性, 進而在迭代譯碼過程中降低誤比特。其基本的原則是: 通過增加交織器的長度, 可使譯碼性能得到提高交織器應(yīng)該使輸入序列盡能地隨機化, 從而避免編碼生成碼字的信息序列交織后, 編碼仍舊生成低重碼字, 導(dǎo)致Turbo碼的自由距離減少。交織器一般有這樣幾種：分塊交織、偽隨機交織以及兩者結(jié)合的交織方式。分塊交織分為兩種：Ⅰ型，采用行順序?qū)懭?、列順序讀出方式；Ⅱ型寫入順序與Ⅰ型交織器的寫入順序一致，但讀出順序是以列的倒序來完成的。即從最后一列向第一列讀出，而每一列則是從最后一行向第一行的順序來讀出。偽隨機交織器。本文中實現(xiàn)的算法就是采用的這種方式，所以在這里詳細的介紹一下。偽隨機交織器反映的實際上是一種映射關(guān)系。其工作過程是：對于長為n的信息序列，首先標記每個比特的位置，然后生成n個[0,1]之間的隨機數(shù)，按產(chǎn)生的順序排列成序列X，每個隨機數(shù)都對應(yīng)于信息序列中的信息比特。然后把X中元素按一定的規(guī)則重新排列得到新的序列Y，并按Y中元素的順序讀出相應(yīng)的信息比特，這樣就完成了交織。比如偽隨機序列[ ],它對應(yīng)信息序列X為[ ]。將隨機序列按升序排列得到[ ]，則現(xiàn)在對應(yīng)的信息序列Y為[ ]。這樣，就完成了交織。 編碼原理及算法1編碼原理如果一個碼率為的卷積碼的生成矩陣為： (41)則其對應(yīng)的遞歸系統(tǒng)卷積碼的生成矩陣為： (42)如以生成矩陣為（也可以表示為g＝[1 1 0 1；1 1 1 1]）的遞歸系統(tǒng)卷積碼作為子碼，它對應(yīng)的Turbo碼結(jié)構(gòu)如圖42所示。圖42 [15,17]遞歸卷積碼編碼結(jié)構(gòu)圖輸入編碼器的信息序列為，它一方面直接輸入到進行編碼,生成系統(tǒng)序列和校驗序列，另一方面,U經(jīng)過交織器后,輸入到中進行編碼,產(chǎn)生另一個校驗序列，這三個序列經(jīng)復(fù)用單元復(fù)用后完成編碼，得到發(fā)送序列。復(fù)用單元的作用是調(diào)整編碼速率,并將并行數(shù)據(jù)變換為串行數(shù)據(jù)流。通常系統(tǒng)序列全部傳送，校驗序列按照收縮矩陣收縮。圖示Turbo碼編碼器可以采用收縮矩陣將編碼速率調(diào)整到1/2，矩陣的每行對應(yīng)一個子編碼器，第一列和第二列分別對應(yīng)子編碼器輸出的第偶數(shù)個碼元和第奇數(shù)個碼元。1表示該碼元需要傳送，0表示不需傳送。如果稱對原始信息序列編碼為水平方向的編碼，稱對經(jīng)過交織器后的信息序列編碼為垂直方向的編碼。在每個方向上，個信息比特經(jīng)過編碼器輸出為 (43)其中，或 表示信息比特，表示與該信息比特對應(yīng)的校驗比特，校驗比特數(shù)取決于系統(tǒng)卷積碼的生成多項式。顯然 (44)傳輸前經(jīng)過收縮，有一部分校驗比特將不予傳送，在接收端未被傳送的比特位用零填充。從上面的介紹我們可以看到，Turbo碼編碼部分級聯(lián)結(jié)構(gòu)和交織器的共同作用，使Turbo編碼接近隨機編碼，從而保證了Turbo碼必定是一種好碼。2編碼算法首先談一下對生成多項式g的理解。 圖43 遞歸系統(tǒng)碼對照遞歸系統(tǒng)卷積碼的一般的編碼結(jié)構(gòu)圖43。如前所述，其中[1,m+1]（其中m是寄存器的數(shù)目）。是矩陣g的第一行，可以看成是對應(yīng)的圖5中的反饋環(huán)支路；是矩陣g的第二行，可以看成對應(yīng)的是輸出的支路。和分別對應(yīng)兩點的信息。無論還是中的后m個信息位的每一位都分別對應(yīng)一個寄存器。它們可以看成是標志著一種狀態(tài)。第一行中的后m位表示產(chǎn)生反饋信息所用到的寄存器，比如說第j＋1位，它對應(yīng)于第j個寄存器，該位為1表示用到了該寄存器內(nèi)的信息，即該寄存器有反饋到輸出信息的那個加法器，為零則表示沒有反饋回去。同理，中的后m位表示產(chǎn)生信息所用到的寄存器。編碼算法（1） 對于encoder1：d＝input ；L_info=length(d) ；L_total=L_info + m ；goto (3) ；Y（1，：）＝X ；Y (2，：) ＝Y(jié) ；（2） 對于encoder2：d＝Y(jié)（1，：）（alpha） ；％alpha為偽隨機交織圖樣％（是L_total列行向量）L_total＝length（d） ；L_info＝L_total ；goto (3) ；Y (3，：) ＝Y(jié) ；Goto （4）。（3） ① state為一m列行向量。初始化為零② if L_info，＝； elseif L_infoL_total ＝[2:m+1] state ；＝；endif③ =[ state] ；＝[ state] ； state=[ state(1：m－1)] ； k＝k＋1 ； if k L_total goto② ；（4） 令Y=2Y－1 （把0和1信號調(diào)制成－1和1信號 ）；然后進行并/串變換：如果沒有刪余，則對矩陣Y按列的順序取，取完第一列，取第二列，直到最后一列（第L_total列）；如果有刪余，則對于Y的第一行系統(tǒng)碼，當取第奇數(shù)個系統(tǒng)碼時，取對應(yīng)列第二行的校驗碼，當取第偶數(shù)個系統(tǒng)碼時，取對應(yīng)列第三行的校驗碼。5 Turbo碼譯碼譯碼算法的研究是Turbo碼研究的一個主要方面，因為它決定整個系統(tǒng)能否充分發(fā)揮Turbo碼的固有性能。選擇算法的基本原則是在一定的復(fù)雜性和時延要求下保持一定的性能，并且利于硬件實現(xiàn)。選擇合適的譯碼算法，對于使Turbo碼能在實用系統(tǒng)中充分發(fā)揮其性能優(yōu)勢是非常重要的。迭代（iterative）譯碼思想是Turbo碼的一大特色。它采用兩個子譯碼器，通過交換稱為邊信息（外部信息）的輔助信息相互支持，從而提高譯碼性能。邊信息的交換在迭代的過程中實現(xiàn)，前一次迭代產(chǎn)生的邊信息經(jīng)交換后將作為下一次迭代的先驗信息。 譯碼器結(jié)構(gòu)接收端將串行的數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)換成適合譯碼的并行數(shù)據(jù)流，如果經(jīng)過了刪余（puncture），則對未傳送的校驗比特以零填充。譯碼器由DEC1和DEC2兩個子譯碼器組成，分別對應(yīng)編碼器和。圖51 Turbo碼譯碼器結(jié)構(gòu)圖51所示的是Turbo碼譯碼器結(jié)構(gòu)，其輸入分別是和。每個子譯碼器將從本身的譯碼過程中得到的外部信息(Extrinsic Information)提供給另一個子譯碼器，作為其譯碼的輔助信息，從而提高整體譯碼性能。圖示譯碼器只是一種概念上的結(jié)構(gòu)，實際實現(xiàn)采用迭代譯碼方式如圖52所示,這也是Turbo碼的重要特色。在執(zhí)行軟輸入/軟輸出的迭代譯碼過程中，子譯碼器之間相互配合，從而達到一種全局譯碼的效果，充分挖掘了碼的固有糾錯性能。Turbo碼的譯碼策略，在于使用簡單的譯碼單元的迭代來替代復(fù)雜的一次性譯碼，相對于長約束長度的卷積碼來說，Turbo碼每個譯碼單元的狀態(tài)數(shù)要少得多，因而譯碼復(fù)雜性減少，其缺點是迭代過程帶來的不可避免的時延，因為從時間的角度看，它相當于n級（n等于迭代次數(shù)）具有相同結(jié)構(gòu)得譯碼單元相連，如圖52。為了產(chǎn)生和利用邊信息（外部信息），子譯碼單元必須具有軟輸入/軟輸出的能力。適合于這種譯碼思想的算法以Bahl的算法最具有代表性，應(yīng)用也最廣。這是一種對具有有限狀態(tài)馬爾可夫特性的碼及離散無記憶特性的信道提供逐符號或逐比特似然值的最優(yōu)算法。圖52 Turbo碼迭代譯碼形式這種算法的缺點是復(fù)雜性高，涉及對數(shù)及乘法等運算，不利于硬件實現(xiàn)。在維特比譯碼算法上改進的軟輸出維特比算法，簡稱SOVA譯碼，復(fù)雜性較低，比較利于硬件實現(xiàn)，但是相應(yīng)地性能也有所下降。根據(jù)要達到同樣的誤碼率。 Turbo碼迭代譯碼基本原理為了下文介紹的方便，首先介紹一下迭代譯碼中常用的一些概念，然后介紹迭代譯碼的基本原理。似然函數(shù)設(shè)是元素為{+1，1}的GF(2)即二元伽羅華域的元素，在模2加下，+1表示零元。隨機變量的對數(shù)似然函數(shù)定義為 (51)其中表示隨機變量取值為的概率。似然函數(shù)稱為隨機變量的軟值。的符號代表硬判決值，的絕對值表示該判決的可靠性。沒有特殊說明，對數(shù)取自然對數(shù)。在已知另一隨機變量的條件下，條件似然函數(shù)比定義為 (52)軟信道值對一個軟值為的二進制變量進行編碼，可得到一個軟值為的碼元。對于一個系統(tǒng)碼，前個碼元和信息比特相等。經(jīng)過一個二進制對稱信道或高斯/衰落信道，在接收端匹配濾波器輸出為的條件下，有： (53)運用前面定義，有 (54)其中稱為信道可靠性能。表示衰落因子，在高斯信道中，我們令。是信號能量，是高斯白噪聲的單邊帶功率密度譜。在通常情況下，如衰落信道，是時變的，而在高斯信道中是恒定不變的。以下部分我們假定信道是高斯信道。軟信道值中包含了關(guān)于信道的信息。下一節(jié)分別介紹MAP算法和SOVA算法，并且以SOVA算法為主，并給出具體比較實用的算法。 MAP(maximum a posteriori)算法MAP算法是由Bahl,Cocke,Jelinek,和Raviv等人提出的，所以也稱為BCJR算法。 編碼器的輸出碼字序列為: ,在經(jīng)過離散