邏輯代數(shù)的基本定理基本規(guī)則邏輯函數(shù)簡(jiǎn)化(編輯修改稿)
2025-06-20 22:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ， “ ＋ ” 換成 “ ” ，“ 0” 換成 “ 1” ， “ 1” 換成 “ 0” ， 而 變量保持不變 ，則可得到的一個(gè)新的函數(shù)表達(dá)式 Y＇ ， Y＇ 稱(chēng)為函 Y的 對(duì)偶函數(shù) 。 這個(gè)規(guī)則稱(chēng)為對(duì)偶規(guī)則 。 例如： EDCBAY ?? ))(( EDCBAY ?????EDCBAY ????? EDCBAY ??????9 對(duì)偶規(guī)則的意義在于 ：如果兩個(gè)函數(shù)相等 ， 則它們的對(duì)偶函數(shù)也相等 。 利用對(duì)偶規(guī)則 ,可以使要證明及要記憶的公式數(shù)目減少一半 。 例如： 注意 ： 在運(yùn)用反演規(guī)則和對(duì)偶規(guī)則時(shí)，必須按照邏輯運(yùn)算的優(yōu)先順序進(jìn)行：先算括號(hào)，接著與運(yùn)算，然后或運(yùn)算，最后非運(yùn)算，否則容易出錯(cuò)。 F的對(duì)偶式 F’與反函數(shù) F不同，在求 F’時(shí)不要求將原變量和反變量互換，所以一般情況下， F’ ≠ F，只有在特殊情況下才相等。 ACABCBA ??? )( ))(( CABABCA ????ABABA ???? ABABA ???? )()(P21 表 10 運(yùn)算順序和普通代數(shù)一樣，應(yīng)先算括號(hào)里內(nèi)容，然后算乘法，最后算加法。 “ ?”一般 可省略，邏輯式求反時(shí)可以不再加括號(hào)。 如：（ A?B+C） +（ D?E） ?F == AB+C+DEF 先或后與的運(yùn)算式，或運(yùn)算要加括號(hào)。 如： （ A+B) ?(C+D)不能寫(xiě)成 A+B ?C+D。 邏輯代數(shù)的運(yùn)算順序和書(shū)寫(xiě)方式有如下規(guī)定： 11 邏輯代數(shù)是分析和設(shè)計(jì)數(shù)字電路的重要工具。利用邏輯代數(shù)，可以把實(shí)際邏輯問(wèn)題抽象為邏輯函數(shù)來(lái)描述，并且可以用邏輯運(yùn)算的方法，解決邏輯電路的分析和設(shè)計(jì)問(wèn)題。 與 、 或 、 非是 3種基本邏輯關(guān)系 ，
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