分類變量資料的統(tǒng)計分析(2)(編輯修改稿)
2025-06-19 03:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ial distribution） ， 即樣本中陽性數(shù)或樣本陽性率的分布概率等于二項式展開后各項 。 若總體陽性率為 π、 樣本含量為 n， 陽性數(shù)為 X， 則樣本中出現(xiàn) X個陽性事件的概率可由下式求得 。 n , 2, 1, ,0 )1()!(! !)( ????? ? XXnX nXP XnX ??衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第十章 分類變量資料的統(tǒng)計分析 27 已知： ① π =， n =10； ② π =， n =5； ③ π =， n =10；④ π =， n =15。 試根據(jù)式 （ 106） 求各陽性數(shù)事件的概率并作概率分布圖 。 圖 101 率的抽樣分布圖 衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第十章 分類變量資料的統(tǒng)計分析 28 率的抽樣分布特征 ； π =1π 時，呈對稱分布； n增大時，逐漸逼近正態(tài)分布。 一般認(rèn)為，當(dāng) nπ 和 n(1π )≥5 時 , 可近似看作正態(tài)分布。 衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第十章 分類變量資料的統(tǒng)計分析 29 率的抽樣誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤 ? 由于抽樣所引起的樣本率和總體率或各樣本率之間存在著差異 ， 這種差異稱為率的抽樣誤差 。用率的標(biāo)準(zhǔn)誤表示 。 np????? ???nppsp?????衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第十章 分類變量資料的統(tǒng)計分析 30 例 106 為了解某地人群結(jié)核菌素試驗陽性率情況 ， 某醫(yī)療機(jī)構(gòu)在該地人群中隨機(jī)檢測了 1773人 ， 結(jié)核菌素試驗陽性有 682人 ， 陽性率為 %， 試計算其標(biāo)準(zhǔn)誤 。 %1773 ???????ps衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第十章 分類變量資料的統(tǒng)計分析 31 總體率的區(qū)間估計 總體率的估計： –點估計 –區(qū)間估計 ? 正態(tài)近似法 ? 查表法 衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第十章 分類變量資料的統(tǒng)計分析 32 正態(tài)近似法 當(dāng)樣本含量 n足夠大 ， 樣本率 p或 1p均不太小時 （ 如 np和n(1p)均大于 5） ， 樣本率的分布近似正態(tài)分布 。 pSup ?? ??u u?是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布雙側(cè)臨界值 ， 在估計總體率的 95%置信區(qū)間時 ， 其值為 ； 99%置信區(qū)間時 ， 其值為 。 衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第十章 分類變量資料的統(tǒng)計分析 33 95%的置信區(qū)間： %??%=%~% 99%的置信區(qū)間： %??%=%~% 例 106中該地人群中結(jié)核菌素試驗陽性率 95%和99%的置信區(qū)間為： 衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第十章 分類變量資料的統(tǒng)計分析 34 查表法 ? 當(dāng) n較小 ， 如 n?50， 特別是 p接近于 0或 1時 ， 按二項分布原理估計總體率的可信區(qū)間 。 ? 因其計算比較復(fù)雜 ， 統(tǒng)計學(xué)家已經(jīng)編制了總體率可信區(qū)間估計用表 ， 可根據(jù)樣本含量 n和陽性數(shù) x查閱統(tǒng)計學(xué)專著中的附表 。 衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第十章 分類變量資料的統(tǒng)計分析 35 u 檢驗 當(dāng)樣本含量 n足夠大 ， 樣本率 p或 1p均不太小時 （ 如 np和 n(1p)均大于 5） ， 樣本率的分布近似正態(tài)分布 。 樣本率和總體率之間 、兩個樣本率之間的比較可用 u檢驗 (u test) 。 衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第十章 分類變量資料的統(tǒng)計分析 36 樣本率與總體率的比較 ? ?1pppun??? ???????衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第十章 分類變量資料的統(tǒng)計分析 37 例 107 一般情況下 ， 直腸癌圍術(shù)期并發(fā)癥發(fā)生率為 30%， 現(xiàn)某醫(yī)院手術(shù)治療了 385例直腸癌患者 ， 圍術(shù)期出現(xiàn)并發(fā)癥有 100例 ， 并發(fā)癥發(fā)生率為 26%， 問該院直腸癌患者圍術(shù)期并發(fā)癥發(fā)生率與一般情況比較有無統(tǒng)計學(xué)差異 。 本例 ， 樣本率為 26%， np和 n(1p)均大于 5， 可采用 u檢驗 。 衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第十章 分類變量資料的統(tǒng)計分析 38 1. 建立檢驗假設(shè) H0: ?=?0， H1: ???0， ?= 2. 計算 u值 3. 確定 P值，判斷結(jié)果 本題 u=＜ ， P＞ ,按 ?= H0，差異沒有統(tǒng)計學(xué)意義 ， 故尚不能認(rèn)為該院直腸癌患者圍術(shù)期并發(fā)癥發(fā)生率與一般情況不同 。 385)(????u衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第十章 分類變量資料的統(tǒng)計分析 39 兩個樣本率的比較 1 21211( 1 ) ( )ccppuppnn????2121nnXXp c???衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第十章 分類變量資料的統(tǒng)計分析 40 例 108 為了解某地小學(xué)生蛔蟲感染率的城鄉(xiāng)差異 ， 抽樣調(diào)查了該地小學(xué)生 22792人 ， 其中城鎮(zhèn)小學(xué)生 8207人 ， 糞檢蛔蟲卵陽性數(shù)為 701人 ，蛔蟲感染率為 %， 鄉(xiāng)村小學(xué)生 14585人 ， 糞檢蛔蟲卵陽性數(shù)為 2167人 ， 蛔蟲感染率為 %， 試比較該地小學(xué)生蛔蟲感染率城鄉(xiāng)差異有無統(tǒng)計學(xué)意義 。 1. 建立檢驗假設(shè) H0: ?1=?2， H1: ?1??2， ?= 2. 計算 u值 2167701 ????cP衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第十章 分類變量資料的統(tǒng)計分析 41 確定 P值和判斷結(jié)果 本題 =＞ ， P＜,按 ?= H0， 接受 H1， 差異有統(tǒng)計學(xué)意義 。 3. 確定 P值，判斷結(jié)果 )14585 18207 1)((21????? PPS ????uu衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第十章 分類變量資料的統(tǒng)計分析 42 第三節(jié) ?2檢驗 ? 基本思想 ? 四格表資料的卡方檢驗 ? 配對設(shè)計分類變量資料的卡方檢驗 ? 行 列表資料的卡方檢驗 衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第十章 分類變量資料的統(tǒng)計分析 43 ?2檢驗（ Chisquare test） ? 是現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)始人之一 ， 英國統(tǒng)計學(xué)家 1900年提出的一種具有廣泛用途的假設(shè)檢驗方法 。 常用于分類變量資料的統(tǒng)計推斷 。 衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第十章 分類變量資料的統(tǒng)計分析 44 基本思想 例 109 某醫(yī)生欲比較用甲 、 乙兩種藥物治療動脈硬化的療效 ， 甲藥治療 71例 ， 有效 52例 ， 乙藥治療 42例 ，有效 39例 ， 結(jié)果見表
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