計算方法的一般概念(編輯修改稿)
2025-06-18 04:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 re x xexx???***||r x?? ?代替相對誤差 代替相對誤差限 例 1. ** * *2 . 7 1 8 2 8 1 8 2 , 2 . 7 1 8 2 8 ,.reee ????已知 其近似值為求 的絕對誤差限 和相對誤差限解 : eeE ??*絕對誤差????|| ?E ? 6102 ???*62 10? ???***||r e?? ?2871 102 6???2871 102 6??? ???**r??和 并不是唯一的例 2. .,7,5,3??求絕對誤差限位數(shù)的近似值經(jīng)四舍五入取小數(shù)點后若解 : ???* ??1 4 * ??75 9 21 4 * ????? ?? || *??? ??? ??? ???可見 ,經(jīng)四舍五入取近似值 ,其絕對誤差限將 不超過其末位數(shù)字的半個單位 有 4位有效數(shù)字 有 6位有效數(shù)字 三、有效數(shù)字 定義 3. .,****位有效數(shù)字有簡稱有效數(shù)字位時具有近似則稱用位一位非零數(shù)字共有的第而該位數(shù)字到單位超過某一位數(shù)字的半個其絕對誤差的絕對值不的近似值作為若nxnxxnxxx???* ??1 4 * ??75 9 21 4 * ?? 有 8位有效數(shù)字 1 4 1 * ?? 只有 4位有效數(shù)字 例 3. 求下列四舍五入近似值的有效數(shù)字個數(shù) . 2 1 *1 ?x*2 ?x1 8 *3 ?x*4 ??x2*5 ??x6*5 ???x3個 3個 4個 4個 3個 5個 例 4. 個近似值有設(shè) ?x*1 ?x *2 ?x 4*3 ?x|| *1 xx ? || ?? ? 10 ???|| *2 xx ? || ?? ?|| *3 xx ? || ?? ?都具有兩個有效數(shù)字即 *2*1 , xx?*3 字嗎也至少具有兩個有效數(shù)x 實際上只 1有個 10 ??? 10 ???例 5. :1000 效數(shù)字位數(shù)的下面兩個近似值的有判斷 ?x 9 9*1 ?x 0 0 0*2 ?x3109 9 9 ??4101 0 0 0 ??|||| *11 xxE ?? ? 10??|||| *22 xxE ?? ?位有效數(shù)字有所以 3*1x 位有效數(shù)字卻有而 4*2x從以上分析可見 ,四舍五入的近似值的數(shù)字都是有效數(shù)字 而不是四舍五入得到的近似值的數(shù)字不一定是有效數(shù)字 10??四、誤差的傳播與估計 為二元函數(shù)設(shè) ),( 21 xxfy ?, 21*2*1 的近似值分別為 xxxx 的近似值為相應(yīng)的 yy *),( *2*1* xxfy ?即 的絕對誤差分別為 *2*121 , xxEE的絕對誤差限分別為 *2*121 , xx??的相對誤差限分別為 *2*1* 2* 1 , xxrr ??的相對誤差分別為 *2*1* 2* 1 , xxEE rr???????????????????????????????????????????????????2*22*222*22*11*2122*11
研究報告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1