相關(guān)與回歸ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-06-16 03:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? ???? yxxynL xy? 2 2 6 13 6 2 66 4 7 8 5 115 ????1 5 1 9 3 7 9?2 8 6 6 3 3 4? 236 2610 67 61 415 ???? ??? 22 )( xxnL xx5 3 0 2 8 6 6 3 3 41 5 1 9 3 7 9 ???xxLxyLb5 9 0 6 2 60 5 3 0 2 6 1 ??????? xbya15?nxbxay 53 ????所以思考題 ? 不定向選擇 ? 圓的面積與半徑之間存在著（ ） ? A 相關(guān)關(guān)系 B 因果關(guān)系 C 函數(shù)關(guān)系 D比較關(guān)系 ? 下列現(xiàn)象屬于相關(guān)關(guān)系的有（ ） ? A 職工家庭收入不斷增加，消費(fèi)支出也相應(yīng)增加 B 工人文化技術(shù)水平越高，勞動(dòng)效率也越高 C 在電阻一定的電路中，電壓隨電流強(qiáng)度大小而確定 D 農(nóng)作物施肥量增加，產(chǎn)量也隨之增加。 ? 自變量的值按一定數(shù)量增加時(shí)，應(yīng)變量相應(yīng)地按等量增加數(shù)量，反之亦然，那么自變量和應(yīng)變量之間存在著（ ） A 正相關(guān)關(guān)系 B 負(fù)相關(guān)關(guān)系 C 直線相關(guān)關(guān)系 D 曲線相關(guān)關(guān)系 E零相關(guān)關(guān)系 ? 如果兩個(gè)變量之間相關(guān)系數(shù)是 1，則兩個(gè)變量是（ ） ? A 負(fù)相關(guān)關(guān)系 B 正相關(guān)關(guān)系 C 完全相關(guān)關(guān)系 D 不完全相關(guān)關(guān)系 ? 如果兩變量將的相關(guān)系數(shù)為 1，說明兩變量間（ ） ? A 高度相關(guān)關(guān)系 B 完全相關(guān)關(guān)系 C 低度相關(guān)關(guān)系 D 完全不相關(guān) 四、一元線性回歸方程的檢驗(yàn) ? （一） 回歸模型檢驗(yàn)的種類 ? 回歸模型的檢驗(yàn)包括理論意義檢驗(yàn)、回歸方程的檢驗(yàn)和回歸系數(shù)的檢驗(yàn)。 ? （二）擬合程度的評(píng)價(jià) ? 擬合程度，是指樣本觀測(cè)值聚集在樣本回歸線周圍的緊密程度。 ? 判斷回歸模型擬合程度優(yōu)劣最常用的數(shù)量尺度是決定系數(shù)。它是建立在對(duì)總離差平方和進(jìn)行分解的基礎(chǔ)之上的。 離差平方和的分解 ? 因變量 y 的取值是不同的 ， y 取值的這種波動(dòng)稱為變差 。 變差來源于兩個(gè)方面： – 由于自變量 x 的取值不同造成的； – 除 x 以外的其他因素 (如 x對(duì) y的非線性影響 、 測(cè)量誤差等 )的影響 。 x y y xy 10 ??? ?? ??yy? { } } yy ??yy??? ),( ii yx離差分解圖 離差平方和的分解 （三個(gè)平方和的關(guān)系） 2） 兩端平方后求和有 ? ? ? ?yyyyyy ????? ??1） 從圖上看有 SST = SSR + SSE ? ? ? ? ? ????????????niiniinii yyyyyy121212 ??總離差平方和 （ SST） { 回歸平方和 （ SSR） { 殘差平方和 （ SSE） { 決定系數(shù) （ r2 ） ? 1）回歸平方和占總離差平方和的比例 2）反映回歸直線的擬合程度 3）取值范圍在 [ 0 , 1 ] 之間 4） r2 ?1，說明回歸方程擬合的越好； r2?0，說明回歸方程擬合的越差 5）判定系數(shù)等于相關(guān)系數(shù)的平方，即 r2＝ (r)2 （三）回歸方程的顯著性檢驗(yàn) ? 檢驗(yàn)自變量和因變量之間的線性關(guān)系是否顯著 ? 具體方法是將回歸離差平方和 (SSR)同剩余離差平方和 (SSE)加以比較 ， 應(yīng)用 F檢驗(yàn)來分析二者之間的差別是否顯著 ? 如果是顯著的 ， 兩個(gè)變量之間存在線性關(guān)系 ? 如果不顯著 ， 兩個(gè)變量之間不存在線性關(guān)系 檢驗(yàn)的步驟 ? 1） 提出假設(shè) – H0：線性關(guān)系不顯著 2） 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F 3）確定顯著性水平 ?，并根據(jù)分子自由度 1和分母自由度 n2找出臨界值 F ? 4）作出決策：若 F?F ?,拒絕 H0； 若 FF ?,接受H0 ? Excel 輸出的方差分析表 方差分析df SS MS F Significance F回歸
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