直線回歸ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-05-28 22:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3 163( / )64104iiiXYii nyxXi nXYSPx ybSSxXk g c m?邋==229。= = =229。229。26 2070 72102070 681068 9 72 115 .3769XYa Y b X= + == + === ? 27 得回歸方程： ?1 1 5 . 3 7 6 8 2 . 5 4 6 9Y a b XX=+= + 回歸系數(shù)是有單位的，是依變量單位與自變量單位的比值。 上例中表示由胸圍估計體重時，胸圍每增加或減少 1cm，則體重在 加或減少 。 28 回歸方程是有一定范圍的，限在自變量的最小值和最大值之間。 不能任意的擴大自變量的范圍或者把回歸曲線向兩端任意延長。 因為一旦超出這個范圍，兩變量之間的關系就不一定是線性的了。 29 （三） 回歸關系的顯著性檢驗 30 （三） 回歸關系的顯著性檢驗 回歸方程在一定程度上揭示了兩個相關變量之間的內(nèi)在規(guī)律。 由樣本觀察值配合的回歸方程，必須經(jīng)過假設檢驗，來確定它的效果如何，方程所揭示的規(guī)律性是否強，估測的準確性如何； 或者說 Y是否對 X確實有線性回歸關系。 由樣本推斷總體 31 全部觀察值的總變異： 1 對回歸方程的 F 檢驗 2()YiS S Y Y=229。 總變異由兩部分組成 : 一種是由自變量的不同引起的 。 另一種是由隨機誤差引起的。 所以，對總變異進行剖分。 32 任一點 P（ Xi ,Yi） 在回歸直線的估計值的離均差都可以分解為： ? ?( ) ( ) ( )i i i i i iY Y Y Y Y Y = + 33 y??Y a bX=+P（ x,y） Y??()YY?()YYA B C ? ?( ) ( ) ( )i i i i i iY Y Y Y Y Y = + 34 對上面的式子兩端平方，然后對所有 n點求和，得。 2222? ?( ) [ ( ) ( ) ]? ? ? ?( ) ( ) 2 ( ) ( )Y Y Y Y Y YY Y Y Y Y Y Y Y = + = + + 邋邋 ?=0 222 ? ?( ) ( ) ( )Y Y Y Y Y Y = + 邋 ?T E RSS SS SS=+35 2?()YY229?；貧w平方和，記作 SSR SSR是估計值與依變量總均數(shù)之差的平方和； 可以看作總變異中由于自變量 x的取值變化而引起依變量 y變化的部分； 反映了 Y總變異中由于 X與 Y的線性關系，而引起的 Y變化部分。 這部分變異可以通過控制 X值而避免。 222 ? ?( ) ( ) ( )Y Y Y Y Y Y = + 邋 ?36 2?()YY229。離回歸平方和或誤差平方和，記作 SSE 它是 y各觀察值與估計值之差的平方和； 它與自變量 x的大小無關，是依據(jù)回歸方程進行估計時，存在估計誤差造成的； 它是除了 X對 Y的線性影響之外的一切因素（包括 X對 Y的非線性影響以及觀測誤差）對 Y變異的作用。 37 平方和的計算公式： 222 2222222 ()2()()( ) ( ) ( )( ( ) ( ) ) ( )(()?)RXYxynxXna b X YY b X b X Yb X X b X X Y YX X Y YS S Y YbSxyXXPSxbS= + = + = = 邋 ==229。===229。 229。229。邋邋229。 229。38 22 ()2() YY nS S Y Y Y 229。= = 邋E Y RSS SS SS= 回歸方程效果的好壞取決于 SSR和 S
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