[理學]第9章直線相關與回歸(編輯修改稿)
2025-01-04 01:07 本頁面
【文章內容簡介】 4. 直線回歸中的區(qū)間估計 （ 1）總體回歸系數(shù) β的區(qū)間估計： bn Stb )2(, ?? ?例： 上例中， b=， Sb=， ,18= ∴ β的 95%可信區(qū)間： ~ ??????24 25 C o e f f i c i e n t sa1 8 . 7 9 6 1 . 2 6 5 1 4 . 8 6 2 . 0 0 0 1 6 . 1 3 9 2 1 . 4 5 3 . 4 5 9 . 0 7 0 . 8 4 0 6 . 5 6 2 . 0 0 0 . 6 0 5 . 3 1 2( C o n s t a n t )xM o d e l1BS t d .E r r o rU n s t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t sB e t aS t a n d a r d i z e dC o e f f i c i e n t st S i g .L o w e rB o u n dU p p e rB o u n d9 5 % C o n f i d e n c e I n t e r v a lf o r BD e p e n d e n t V a r i a b l e : ya . 26 （ 2） 的估計： XY?即總體中當 X為某定值 X0的條件下 Y的均數(shù)。 ???????? ?????????XXXXXYYYlXXnMSlXXnSSStY2020.??,)(1)(1?剩余Y??27 ? ?)/(3 9 9 2016 6 3 )/(9 1 8 5 8 9 5 2?18,Lm m o lStLm m o lYY????????? ????????YStY ?18,? ?即： ? = ( , ) 例： 用 例 1所求直線回歸方程，試計算當 X0= 15 mU/L時， 的 95%可信區(qū)間。 XY?28 的（ 1－ α）可信區(qū)間圖 XY?YStY ?,? ???29 （ 3）個體 Y值的預測區(qū)間（容許區(qū)間）： 即總體中當 X為某定值 X0時，個體 Y值的波動范圍。 ???????? ?????????XXXXxyYYlXXnMSlXXnSSStY22.,)(11)(11?剩余??注意： SY并非是樣本觀察值 Y的標準差 30 個體 Y值的（ 1－ α）容許區(qū)間圖 31 例： 例 1中，當 X=15，求個體 Y值的預測區(qū)間（ ?=）。 ? ?1 5 .4 4 8 ) , (2012???????????? ????YS32 5. 直線回歸方程的應用 （ 1）預測： 即把預報因子（自變量 X）代入回歸方程對預報量（應變量 Y）進行估計。 1）點預測： 2）區(qū)間預測： 33 區(qū)間預測： 當 X是已知時，按一定概率估計應變量所在范圍。 可按求個體 Y值預測區(qū)間方法計算。 ???????? ???????XXYYlXXnMSSStY2,)(11?剩余34 例： 例 1資料中，當胰島素濃度 X=15mU/L時，試估計血糖濃度（ ?=）。 ? ?1 5 . 4 4 8 ) , (2012Y???????????? ????35 （ 2）控制： 指當要求應變量 Y在一定范圍內波動時，如何控制自變量 X的取值。 例 ： 已知血糖正常范圍為（ ~ mmol/L），在前例資料的基礎上，問欲將血糖水平控制在正常范圍內時，血中胰島素應維持在什么范圍內（ ?=） ？ 36 解得： X（ ， ） mU/L )()(18,18,????????????XStYXStYYY37 38 39 40 1. 相關系數(shù)（ ?, r) 表示兩變量直線相關的 密切程度 和 方向 。 相關系數(shù)波動范圍： 1 ?
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