[理學(xué)]第8章回歸分析預(yù)測(cè)法(編輯修改稿)
2025-02-15 15:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 修費(fèi) （元） y x2 y2 xy 1 2 400 4 160000 800 2 2 540 4 291600 1080 3 3 520 9 270400 1560 4 4 640 16 409600 2560 5 4 740 16 547600 2960 6 5 600 25 360000 3000 7 5 800 25 640000 4000 8 6 700 36 690000 4200 9 6 760 36 577600 4560 10 6 900 36 810000 5400 11 8 840 64 705600 6720 12 9 1080 81 116640 9720 合計(jì) 60 8520 352 6428800 46560 繪制散點(diǎn)圖，判斷機(jī)床使用年限和年維修費(fèi)適合 配合線性回歸模型。（略） 建立直線回歸模型 ?y = a + b x2211()x y x ynbxxn???? ? ??? 214 6 5 6 0 6 0 852012= = 7 6 . 1 5 元13 5 2 60nx ? 8 5 2 0 6 0a = y b 7 6 . 1 5 = 3 2 9 . 2 5 元1 2 1 2則 ? xy = 3 2 9 . 2 5 + 7 6 . 1 5 (用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法 ) 2 2 2 2( ) ( )n x y x yrn x x n y y????? ? ?? ? ? ?221 2 4 6 5 6 0 6 0 8520=1 2 3 5 2 6 0 1 2 6 4 2 8 8 0 0 8 5 2 0= 當(dāng)顯著性水平 a = ，自由度＝ nm=122=10時(shí)，查 相關(guān)系數(shù)臨界值表，得 （ 10）＝ ， 因 r＝ 0 .9829＞ =，檢驗(yàn)通過(guò)，說(shuō)明兩變量之 間相關(guān)關(guān)系顯著。 （ 1)計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 機(jī)床使用年限 (年 )x 維修費(fèi)（元） y 2 400 2 540 3 520 4 640 4 740 5 600 5 800 6 700 6 760 6 900 8 840 9 1084 合 計(jì) 8520 ?y ?yy ? 2(yy)?? 2( y y )y n 2s== = 8 8 . 3 31 2 26 4 2 8 8 0 0 3 2 9 . 2 5 8 5 2 0 7 6 . 1 5 46560=1 2 2若已經(jīng)計(jì)算出直線回歸方程的參數(shù)值，可用下列 公式（在小樣本下）： ? ? ?2yy a y b x ys=n 2= (2）當(dāng)顯著性水平 a = ，自由度 =nm=10時(shí)，查 t分 布表得： （ 10）＝ , (3）當(dāng) xo＝ 12年時(shí)，代人回歸模型得 y的點(diǎn)估計(jì)值為： ? 0 = 3 2 9 . 2 5 + 7 6 . 1 5 1 2 = 1 2 4 3 . 0 5 元y預(yù)測(cè)區(qū)間為： 22201 01()?()y nxxytsxx??? ? ?? ?222 201 01()?()y n nnxxyts xx??? ? ? ??? ?221 2 1= 1 2 4 3 . 0 5 2 . 2 2 8 8 8 . 3 3 1 + +12 1 2 3 5 2 ( 1 2 5 )60= 1 2 4 3 .
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