【文章內容簡介】 完全被季節(jié)因素承受。二月份殘留的影響被稱為潤年影響。 3. 貿易日和節(jié)假日影響 （ 1）貿易日影響 40 Young(1965)討論了浮動貿易日的影響， Cleveland and Grupe(1983)討論了固定貿易日的影響。貿易日影響和季節(jié)影響一樣使得比較各月的序列值變得困難，而且不利于研究序列間的相互影響。由于這個原因，當貿易日影響的估計在統(tǒng)計上顯著時，通常在季節(jié)調整之前先把貿易日的影響從序列中剔除。在調整的內容中，形成了又一個分解要素：貿易日要素 D。 在 X12季節(jié)調整中，假設貿易日影響要素包含在不規(guī)則要素中，即不規(guī)則要素的形式是 ID，假設已從原序列 Y 中分解出 ID。然后用回歸分析求出星期一，星期二， …… ，星期日的相應權重，從而可以將 ID 分解為真正的不規(guī)則要素 I 和貿易日要素 D。 41 美國的圣誕節(jié)、復活節(jié)及感恩節(jié)等節(jié)假日對經濟時間序列也會產生影響。例如，圣誕節(jié)的影響可以增加當周或前一周商品的零售額，或者是降低特定工廠在圣誕節(jié)前幾天的產量。在 X12方法中，貿易日和節(jié)假日影響可以從不規(guī)則要素中同時估計得到。在 X12方法中，可以對不規(guī)則要素建立ARIMAX模型，包括貿易日和節(jié)假日影響的回歸變量，而且還可以指明奇異值的影響，并在估計其他回歸影響的同時消除它們。注意 EViews中的節(jié)假日調整只針對美國，不能應用于其他國家。 （ 2）節(jié)假日影響的調整 42 可以在進行季節(jié)調整和利用 ARIMA模型得到用于季節(jié)調整的向前 /向后預測值之前 ， 先去掉確定性的影響 （ 例如節(jié)假日和貿易日影響 ） 。 首先要選擇 : （ Ajustment Option）是否進行這項調整 ？ ，確定在那一個步驟里調整：在 ARIMA步驟 ，還是 X11步驟 ？ 貿易日和節(jié)假日影響操作 43 Trading Day Effects消除貿易日影響有 2種選擇 ， 依賴于序列是流量序列還是存量序列 （ 諸如存貨 ） 。 對于流量序列還有 2種選擇 ， 是對周工作日影響進行調整還是對僅對周日 周末影響進行調整 。 存量序列僅對月度序列進行調整 ， 需給出被觀測序列的月天數(shù) 。 Holiday effects 僅對流量序列做節(jié)假日調整 。 對每一個節(jié)日 ， 必須提供一個數(shù) ， 是到這個節(jié)日之前影響的持續(xù)天數(shù) 。 Easter 復活節(jié) Labor 美國 、 加拿大的勞工節(jié) ， 九月第一個星期一 Thanksgiving 感恩節(jié) （ 在美國為 11月第 4個星期 4；加拿大為 10月第 2個星期 1） Christmas 圣誕節(jié) 注意這些節(jié)日只針對美國 ， 不能應用于其他國家 。 44 外部影響調整包括附加的外部沖擊 (addtive outlier， AO)和水平變換 (level shift， LS)。附加的外部沖擊 (AO)調整是指對序列中存在的奇異點數(shù)據進行調整，水平變換 (LS)是指對水平上發(fā)生突然變化的序列的處理。 4. 外部影響 (Outlier Effects) 040000800001202101600002021002400002800001976 1978 1980 1982 1984 1986圖 經濟時間序列水平變換示意圖 45 通過對 ARIMAX模型中的回歸方程添加外部沖擊和水平變換回歸變量，可以處理奇異點數(shù)據和在水平上發(fā)生突然變化的序列。在對序列進行預調整的同時得到外部影響調整是 X12ARIMA模型的特殊能力。 在奇異點 t0的外部沖擊變量： () 在水平位移點 t0的水平變換變量： () ??????00)(010ttttAO tt???????00)(010ttttLS tt46 外部影響操作 外部影響調整也是分別在 ARIMA步驟和 X11步驟中進行。然而，必須在 X11步驟中作了貿易日 /節(jié)日調整，才能在 X11步驟中做外部調整，而且只能做附加的外部調整； 47 在 ARIMA步驟中有 4種外部調整： 附加的外部調整； 水平變換； 暫時的水平變化； 彎道影響。 48 5. 診斷 （ Diagnostics） 49 這項選擇提供了各種診斷： ① 季節(jié)因素的穩(wěn)定性分析 （ Stability Analysis of Seasonals） Sliding spans 移動間距 檢驗被調整序列在固定大小的移動樣本上的變化； Historical revisions 歷史修正檢驗被調整序列增加一個新觀測值 ， 即增加一個樣本時的變化 。 ② 其他診斷 （ Other Diagnostics） 還可以選擇顯示各種診斷輸出 。 50 三、 移動平均方法 X11法與移動平均法的最大不同是： X11法中季節(jié)因子年與年有可能不同，而在移動平均法中，季節(jié)因子被假設為是一樣的。 51 TRAMO(Time Series Regression with ARIMA Noise, Missing Observation, and Outliers)用來估計和預測具有缺失觀測值、非平穩(wěn) ARIMA誤差及外部影響的回歸模型。它能夠對原序列進行插值，識別和修正幾種不同類型的異常值，并對工作日變化及復活節(jié)等特殊回歸因素及假定為 ARIMA過程的誤差項的參數(shù)進行估計。 SEATS(Signal Extraction in ARIMA Time Series)是基于ARIMA模型來對時間序列中不可觀測成分進行估計。 這兩個程序往往聯(lián)合起來使用，先用 TRAMO對數(shù)據進行預處理，然后用 SEATS將時間序列分解為趨勢要素、循環(huán)要素、季節(jié)要素及不規(guī)則要素 4個部分。這兩個程序是由Victor Gomez 和 Agustin Maravall 開發(fā)的。 四、 tramo/Seats方法 52 tramo/Seats方法操作 當選擇了 Pross/Seasonal Adjustment/Tramo Seats 時 ，EViews執(zhí)行外部程序 ， 將數(shù)據輸給外部程序 ， 然后將結果返回 EViews。 53 167。 趨勢分解 本章第 2節(jié)介紹的季節(jié)調整方法可以對經濟時間序列進行分解，但在季節(jié)調整方法中，趨勢和循環(huán)要素視為一體不能分開。本節(jié)專門討論如何將趨勢和循環(huán)要素進行分解的方法。測定長期趨勢有多種方法，比較常用的方法有回歸分析方法、移動平均法、階段平均法 (phase average， PA方法 )、 HP濾波方法和頻譜濾波方法（ frequency (bandpass) filer， BP濾波）。本節(jié)主要介紹 HP濾波方法和 BP濾波方法。 54 167。 HodrickPrescott（ HP） 濾波 在宏觀經濟學中，人們非常關心序列組成成分中的長期趨勢， HodrickPrescott濾波是被廣泛使用的一種方法。該方法在 Hodrick and Prescott(1980) 分析戰(zhàn)后美國經濟周期的論文中首次使用。我們簡要介紹這種方法的原理。 設 {Yt}是包含趨勢成分和波動成分的經濟時間序列， {YtT}是其中含有的趨勢成分， {YtC}是其中含有的波動成分。則 () 計算 HP濾波就是從 {Yt}中將 {YtT} 分離出來 。 ctTtt YYY ?? Tt ,2,1 ??55 一般地，時間序列 {Yt}中的不可觀測部分趨勢 {YtT}常被定義為下面最小化問題的解： () 其中： c(L)是延遲算子多項式 () 將式 ()代入式 ()，則 HP濾波的問題就是使下面損失函數(shù)最小，即 () ? ? ? ?? ?? ?????TtTtTtt YLcYY122m i n ?? ? ? ? ? ?LLLc ???? ? 111? ? ? ? ? ?? ??????? ????? ?? ?????1221112m i n TtTtTtTtTtTtTtt YYYYYY ?56 最小化問題用 [c(L)YtT]2 來調整趨勢的變化，并隨著 ? 的增大而增大。這里存在一個權衡問題，要在趨勢要素對實際序列的跟蹤程度和趨勢光滑度之間作一個選擇。 ? = 0 時，滿足最小化問題的趨勢等于序列 {Yt}； ? 增加時，估計趨勢中的變化總數(shù)相對于序列中的變化減少，即 ? 越大，估計趨勢越光滑； ? 趨于無窮大時，估計趨勢將接近線性函數(shù)。一般經驗地， ? 的取值如下： ??????月度數(shù)據，季度數(shù)據，年度數(shù)據144001600100?57 HP濾波的運用比較靈活 ， 它不象階段平均法那樣依賴于經濟周期峰和谷的確定 。 它把經濟周期看成宏觀經濟波動對某些緩慢變動路徑的偏離 ， 這種路徑在期間內單調地增長 ， 所以稱之為趨勢 。 HP濾波增大了經濟周期的頻率 ， 使周期波動減弱 。 58 使用 HodrickPrescott濾波來平滑序列，選擇 Procs/ Hodrick Prescott Filter出現(xiàn)下面的 HP濾波對話框： 首先對平滑后的序列給一個名字， EViews將默認一個名字，也可填入一個新的名字。然后給定平滑參數(shù)的值，年度數(shù)據取 100，季度和月度數(shù)據分別取 1600和 14400。不允許填入非整數(shù)的數(shù)據。點擊 OK后，EViews與原序列一起顯示處理后的序列。注意只有包括在當前工作文件樣本區(qū)間內的數(shù)據才被處理，平滑后序列區(qū)間外的數(shù)據都為 NA。 59 圖 藍線表示社會消費品零售總額 TC序列、 紅線表示趨勢 T序列 、綠線表示循環(huán) C序列 例 利用 HP濾波方法求經濟時間序列的趨勢項 T 先做季節(jié)調整得到趨勢 循環(huán)要素序列，記為 TC，然后利用 HP濾波方法求中國社會消費品零售總額月度時間序列 (1990:1— 2021:6) 60 圖 藍線表示社會消費品零售總額、 紅線表示趨勢 T序列 61 首先對季度 GDP做季節(jié)調整，然后對得到的趨勢 循環(huán)序列 利用 HP濾波方法求中國 GDP季度時間序列的趨勢項 (1997:1— 2021:6)。 圖 藍線表示 GDP序列、 紅線表示趨勢 T序列、 綠線表示循環(huán) C 序列 62 圖 藍線表示 GDP序列、 紅線表示趨勢 T序列 63 例 利用 HP濾波方法求潛在產出和產出缺口 設 {Yt