【文章內容簡介】 ttAnttBnttABABN P VN P VtiFPNCFtiFPNCFtiFPNCFNCFN P V??????????????000000),/()(),/()(),/()( 凈現(xiàn)值、凈年值法評價互斥方案例 ?[例 ]A、 B為兩個互斥方案，壽命相同，各年的現(xiàn)金流量如下表所示?；鶞适找媛蕿?12%，進行方案選擇。 返回 年份 0 1 ～ 10 NP V NA V方案 A 凈現(xiàn)金流量 2 0 5 . 8 1 2 . 8 2 . 2 6方案 B 凈現(xiàn)金流量 3 0 7 . 8 1 4 . 1 2 . 4 9 費用現(xiàn)值法和費用年值法評價互斥方案例 ? [例 ]某項目有三個方案 A， B， C均能滿足同樣的需要，其他情況如下表所示?；鶞释顿Y率i0=15%， 采用費用現(xiàn)值法和費用年值法選優(yōu)。 返回 單位：萬元運營費用方案期初投資 1 — 5 年 6 — 10 年費用現(xiàn)值PC費用年值ACA 70 13 13 B 100 10 10 C 110 5 8 PCA=70+13(P/A,15%,10), PCB=100+10(P/A,15%,10), PCC=110+5(P/A,15%,5)+8(P/A,15%,5) (P/Ｆ ,15%,5) 增量內部收益率評價互斥方案例 [例 ]A、 B為兩個互斥方案，壽命相同，各年的現(xiàn)金流量如下表所示?；鶞适找媛蕿?12%，進行方案選擇。 返回 年份 0 1 ～ 10 N P V I R R 方案 A 凈現(xiàn)金流量 20 12 .8 26% 方案 B 凈現(xiàn)金流量 30 14 .1 23% 差額凈現(xiàn)金流量 (B A) 10 2 15% i NPV 0 ΔIRR IRRB IRRA i0 i0 )()(0),/()(),/()(0),/()(000IRRN P VIRRN P VtIRRFPNCFtIRRFPNCFtIRRFPNCFNCFBAnttAnttBnttAB????????????? ? 對于壽命期相等的互斥方案，在時間上具有可比性。 ? 對于壽命期不同的方案，同樣要求時間上可比，以保證得出合理的比較結論。 ? 具體方法有： – 凈現(xiàn)值法 – 年值法 – 費用年值法 – 增量內部收益率法 返回 凈現(xiàn)值法 評價壽命期不同的方案 ?由于方案壽命期不同，為了滿足時間上的可比條件，需要對各方案計算期有一個共同設定，對此處理的方法很多，有： 最小公倍數法 、 計算期取 ∞的方案重復法 、 最大壽命周期法 等。 ?最小公倍數法 – 以各方案壽命期的最小公倍數作為計算期，采用方案重復型假設。 假設該項目可重復實施，并且每次重復實施的投資和年凈現(xiàn)金流量不變。 ?最大壽命周期法 – 取各方案壽命期最大的為計算期。 （例如 N=8年） NPVA=[800(A/P,12%,6)+360](P/A, 12%,8)= NPVB=1200+480(P/A, 12%,8)=*. 返回 年份 0 年凈現(xiàn)金 壽命期 重復次數 N PV ( 1 2% ) 方案 A 800 360 6 4 128 8 方案 B 1200 480 8 3 185 7* 年值法 評價壽命期不同的方案 ?年值法評價壽命期不同的互斥方案的假設 – 年值法本身已隱含了各方案可以無限多次重復實施的假設，無論重復多少次，其年值不變，所以只需計算一個壽命周期的凈年值就可以了。 返回 年份 0 年凈現(xiàn)金 壽命期 凈年值 ( 1 2 %)方案 A 8 0 0 360 6 1 6 5 . 4 2方案 B 1 2 0 0 480 8 2 3 8 . 4 4NAVA=800(A/P,12%,6)+360= NAVB=1200(A/P,12%,8)+480= 費用年值法 評價壽命期不同的方案 ?費用年值法評價壽命期不同的互斥方案的假設 ? [例 ]兩種機床的情況如下表所示。基準收益率為 15%，使用費用年值法選擇方案。 返回 投資 年經營費用 凈殘值 壽命期 費用年值方案 A 3000 2021 500 3 3 1 6 9 . 9 4方案 B 4000 1600 0 5 2 7 9 3 . 2 6ACA=3000(A/P,15%,3)+2021500(A/F,15%,3)= ACB=4000(A/P,15%,5)+1600= 增量內部收益率 評價壽命不同的方案 [例 ]A、 B為兩個互斥方案，各年的現(xiàn)金流量如下表所示?；鶞适找媛蕿?12%，進行方案選擇。 返回 年份 0 年凈現(xiàn)金 壽命期方案 A 80 0 360 6方案 B 12 00 480 8方案為優(yōu)。所以 BiI R RN A VN A VN A VN A VI R RPAI R RN A VI R RPAI R RN A VABABAB%.,%)35(%)35(,%)30(%)30(].360)6,/(800[)(],480)8,/(1200[)(0??????????????????? 三、獨立方案的經濟性評價方法 完全不相關的獨立方案 ? 獨立方案的采用與否，只取決于方案自身的經濟性，對其他方案不產生任何影響，即為完全不相關的獨立方案。 ? 對于這樣的多個獨立方案的評價 與單一方案的評價方法相同 ，只需用 NPV、 NAV、 IRR等檢驗各方案絕對效果，絕對效果通過的都可選擇。 有資源約束的獨立方案的選擇 ?在資金約束條件下對獨立方案的評選，實質上是資金定量分配及對方案確定優(yōu)選順序的問題。 ?解決這類問題有兩種基本處理方法： – 一是獨立方案互斥化法 – 二是效率指標排序法。 獨立方案互斥化法 ?盡管獨立方案之間相互不相關，但在有資源約束的條件下，它們會成為相關方案。 ?互斥化法：即把各個獨立方案進行排列組合，其中每一個組合方案就代表一個相互排斥的方案，各組合之間的關系是相互排斥的，這樣就可以利用互斥方案的評選方法選擇最佳組合。 例 1： 有三個獨立的投資方案 A、 B、 C， 各方案相關數據如下表。已知總投資限額是 450萬元， i0=8%，試選擇最佳方案組合。各方案的凈現(xiàn)值與凈現(xiàn)值指數也列于表中。 方案 投資 110年凈收入 NPV 凈現(xiàn)值指數 A 100 23 B 300 58 C 250 49 互斥化法的步驟為 : ①、對于 m個方案，列出全部組合，共 ( 2m 1)個，本例共 ( 231)=7個相互排斥的組合。 單位：萬元 ② 保留投資額不超過限額且 NPV或 NPVR大于等于零的組合方案，其余淘汰，則保留組合中， NPV最大的即為最優(yōu)方案組合。 本例中按上要求，投資限額 450萬元，因此 7組合淘汰， 組合 4(A+B)的 NPV最大 ，為 ，為最優(yōu)組合。 互 斥組合方案序號 組合狀態(tài) 投資 110年 凈收入 NPV A B C 1 1 0 0 100 23 2 0 1 0 300 58 3 0 0 1 250 49 4 1 1 0 400 81 5 1 0 1 350 72 6 0 1 1 550 107 7 1 1 1 650 130 返回 效率指標排序法 ? 效率指標排序法是通過選取能反映投資效率的指標，用這些指標把投資方案按投資效率的高低順序排列，在資金約束條件下選擇最佳方案組合，使有限資金能獲得最大的效益。 ? 常用的排序指標有： 內部收益率 與 凈現(xiàn)值指數 。 (1) 內部收益率排序法 – 即將各方案按內部收益率的高低依次排序，然后按順序選取方案。 – 該方法的目標 ：達到總投資效率最大。 (2) 凈現(xiàn)值指數排序法 – 就是將各方案按凈現(xiàn)值指數 (NPVR)大小排序，并依此次序選取方案。 – 基本思想 ：是單位投資的凈現(xiàn)值越大，在一定投資限額內所能獲得的凈現(xiàn)值總額就越大。 – 方案目標 ：是達到一定總投資的凈現(xiàn)值最大。 例 表中所示為 7個相互獨立的投資方案，壽命期均為 8年， i0=10%， ① 若資金總額為 380萬元，選擇哪些方案最為有利？ ② 若資金總額為 520萬元，選擇哪些方案最有利？ 方案 投資額 年凈收益 IRR 凈現(xiàn)值函數 (NPVR) 排序 A 80 26% ② B 115 15% ⑤ C 65 17% ④ D 90 30% ① E 100 26 20% ③ F 70 8% ⑦ G 40 8 12% ⑥ i 30% 26% 20% 17% 15% 12% 8% i0 =10% 投資 (萬元 ) 90 170 270 335 450 490 560 D A E C B G F K max =380萬元 K max =520萬元 返回 四、混合方案的經濟性評價方法 ?混合方案的評選也可分為 無資金約束 和 有資金約束 兩種類型。 ? 對于無資金約束時的方案的評選：只要從各獨立方案中選擇其中凈現(xiàn)值 (或凈年值 )最大的互斥方案加以組合即可。（同互斥方案） ? 對于有資金約束時的方案的評選：選擇最佳方案的組合比較復雜。一般也有兩種常用的處理方法： ① 互斥化法 ； ② 增量效率指標排序法 。 混合方案群的互斥化法： 所謂混合方案互斥化法，就是把混合方案群轉化為相互排斥的組合方案進行評選。 具體就是列出所有可能的方案組合，各組合中只能選擇其一，幾個組合之間關系是互斥關系。 如果一個混合方案群有 M個獨立方案，第 i個獨立方案又包含 Ni個互斥方案，則方案組合數有： 顯然，當方案數目較多時，組合數非常多，這種方法計算過程非常繁瑣。 ????????MiMi NNNNN121 )1()1)(1()1( ?返回 增量效率排序法 ? 增量效率排序法是利用各方案現(xiàn)金流量的差額 (增量 )的效率指標，把投資方案按投資效率指標的高低依次排序，并按此順序選擇最佳方案組合。 ? 例： 某汽車公司對下屬卡車制造廠 A、客車制造廠 B與特種車制造廠 C進行技術改造， A廠提出了三個方案，B廠提出兩個， C廠提出三個，公司面臨著在投資額有限情況下選擇最佳投資方案的決策。相關數據如下面，i0 =15%，各方案壽命期均為 10年。 試在下列資金限額下選擇最佳方案組合： ① 500萬元；② 800萬元。 工廠 方案 投資額 (萬元 ) 年凈收益 (萬元 ) A 160 46 280 78 400 100 B 120 38