質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程(編輯修改稿)
2025-06-15 22:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程 臨沂大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程系 徐波 第二節(jié) 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 例題一： 設(shè)質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn) M在 oxy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，如圖所 示，其運(yùn)動(dòng)方程為： ， 。 式中 a、 b及 k都是常數(shù)，試求作用于質(zhì)點(diǎn)上的力 F。 ktax co s? ktby s i n?第一類問(wèn)題 rmkF ?? 2??有心力 理論力學(xué) 第九章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程 臨沂大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程系 徐波 ?60?? 例 93 一圓錐擺 ,如圖所示。質(zhì)量 m=球系于長(zhǎng) l= 的繩上 ,繩的另一端系在固定點(diǎn) O,并與鉛直線成 角。如小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求小球的速度 v與繩的張力。 第二節(jié) 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 理論力學(xué) 第九章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程 臨沂大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程系 徐波 研究小球，解 : o s ?? ?mgFs i n 2 ??mFlv ?這是混合問(wèn)題。 c o s 0F m g? ??2s invmFb ??s inbl ??其中 解得 第二節(jié) 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 理論力學(xué) 第九章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程 臨沂大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程系 徐波 例 94 粉碎機(jī)滾筒半徑為 Ｒ ，繞通過(guò)中心的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)鐵球由筒壁上的凸棱帶著上升。為了使小球獲得粉碎礦石的能量，鐵球應(yīng)在 時(shí)才掉下來(lái)。求滾筒每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù) n 。 0?? ?第二節(jié) 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 理論力學(xué) 第九章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程 臨沂大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程系 徐波 解：研究鐵球 ?co s2mgFRvm N ??Rnv 30??其中解得時(shí)當(dāng) ,0,0 ?? NF??0c os54 ?Rgn ?球不脫離筒壁。時(shí)當(dāng) , Rgn ?第二節(jié) 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 理論力學(xué) 第九章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程 臨沂大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程系 徐波 【 思考題 】 1．選擇題 （ 1）如圖所示，質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)受力 F作用，沿平面曲線運(yùn)動(dòng)，速度為 v。試問(wèn)下列各式是否正確？ FdtdvmbFdtdvma ?? .,. ?( ) A． a、 b都正確。 B． a、 b都不正確。 C． a正確， b不正確。 D． a不正確， b正確。 v?nFMA 第二節(jié) 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 理論
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