相似理論與因次分析(1)(編輯修改稿)
2025-06-15 21:47 本頁面
【文章內容簡介】 型流動的性質來決定，如對于重力起支配作用的流動，選用 Froude準數(shù)為主要相似準數(shù)（決定性相似準數(shù)），滿足 Frm=Frp ，此外 管道流動，流體機械中的流動 ： Rem=Rep， Re數(shù)為決定性相似準數(shù) 非定常流動： Srm=Srp， Sr數(shù)為決定性相似準數(shù) 可壓縮流動： Mam=Map， Ma數(shù)為決定性相似準數(shù) 總之， 根據(jù)流動的性質來選取決定性相似準數(shù) 決定性相似準數(shù)的定義 ： 對該性質的流動以該決定性相似準數(shù)來判斷是否 滿足了主要動力相似。 只要滿足了決定性相似準數(shù)相等后，就滿足 了主要動力相似，抓住了解決問題的實質。 （注意：對于 Eu準數(shù)而言，在其他相似準數(shù)作為決定性相似準數(shù)滿足相等時， Eu準數(shù)同時可以滿足） 167。 模型率 1 模型流動設計 設計模型流動，要使之成為原型流動的相似流動，原則上要滿足幾何相似、運動相似和主要動力相似。具體設計時，首先要考慮該流動性質選擇決定性相似準數(shù)，此外還要考慮實驗規(guī)模和實驗室的條件以及實驗時所采用的流體是否與原型流動中的流體相同且是否同一溫度等因素。 2 數(shù)據(jù)換算 從模型流動實驗中測定的各個數(shù)據(jù)不能直接用到原型流動中去，需要用到數(shù)據(jù)換算。由模型流動中已確定的一些比例系數(shù)以及物理量之間的關系來確定其他一些比例系數(shù)，這樣，原型流動中所要獲得的數(shù)據(jù)就等于模型流動中的相應數(shù)據(jù)除以對應的比例系數(shù)。 例 1 有一轎車，高 h=，在公路上行駛，設計時速v=108km/h，擬通過風洞中模型實驗來確定此轎車在公路上以此速行駛時的空氣阻力。已知該風洞系低速全尺寸風洞 (kl=2/3)，并假定風洞試驗段內氣流溫度與轎車在公路上行駛時的溫度相同，試求：風洞實驗時，風洞實驗段內的氣流速度應安排多大？ 解： 首先根據(jù)流動性質確定決定性相似準數(shù) ，這里選取Re作為決定性相似準數(shù)， Rem=Rep，即 kvkl/k?=1， 再根據(jù)決定型相似準數(shù)相等，確定幾個比例系數(shù)的相互約束關系 ，這里 k?=1，所以 kv=kl1，由于 kl=lm/lp=2/3，那么 kv=vm/vp=1/kl=3/2 最后得到風洞實驗段內的氣流速度應該是 vm=vpkv=108 3/2=162km/h=45m/s 例 2 在例 1中，通過風洞模型實驗，獲得模型轎車在風洞實驗段中的風速為 45m/s時，空氣阻力為 1000N，問：此轎車以 108km/h的速度在公路上行駛時，所受的空氣阻力有多大？ 解：在設計模型時，定下 k?=1 kl=2/3 kv=3/2 在相同的流體和相同的溫度時，流體密度比例系數(shù) k?=1，那么力比例系數(shù) kF= k? kl2 kv2=1 (2/3)2 (3/2)2=1 因此，該轎車在公路上以 108km/h的速度行駛所遇到的空氣阻力 Fp=Fm/kF=1000/1=1000N 167。 因次分析法 一 因次分析的基本概念 二 因次和諧性原理 三 布金漢（ Buckingham） ?定理 一 因次分析的基本概念 1 因次 是物理量的 單位種類 ，又稱量剛，如長度、寬度、高 度、深度、厚度等都可以用米、英寸、公尺等不同單位 來度量，
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