第五章相似原理與量綱分析(編輯修改稿)
2024-08-28 13:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 束直徑、流速、破裂成霧滴的距離應(yīng)多大？ 【解】 要保證二流動(dòng)相似，它們的雷諾數(shù)和韋伯?dāng)?shù)必須相等，即 ???? vllv?39。39。39。39。 ???? lvlv2239。39。39。39。? 或 1?lv CC ?CCC lv ?2 故有 ????CCv ???vlCC 另一流束的出口直徑，流速和破裂成霧滴的距離分別為 ）（ cmdCdl ???? ）（ smvCvl39。 ???? ）（ mlCll39。 ???? 第四節(jié) 近似模擬試驗(yàn) 以相似原理為基礎(chǔ)的模型實(shí)驗(yàn)方法，按照流體流動(dòng)相似的條件，可設(shè)計(jì)模型和安排試驗(yàn)。這些條件是 幾何相似 、 運(yùn)動(dòng)相似 和 動(dòng)力相似 。 前兩個(gè)相似是第三個(gè)相似的充要條件，同時(shí)滿足以上條件為流動(dòng)相似，模型試驗(yàn)的結(jié)果方可用到原型設(shè)備中去。 但是，要做到 流動(dòng)完全相似是很難辦到 （甚至是根本辦不到）的 。比如，對(duì)于粘性不可壓縮流體定常流動(dòng)，盡管只有兩個(gè)定性準(zhǔn)則，即 Re 和 Fr （ ? ?FrfEu R e ,? —— 非定性準(zhǔn)則 ），但是要想同時(shí)滿足 rFFr???? ,eRRe, 常常也是非常困難的。因?yàn)椋? eRRe ?? ，?? ????lvvl 或 ?? ????llvvlvCCC???1 rFFr ?? ，lgvglv????22 或 glvglvCCCCCC ???222 在重力場中做試驗(yàn)，gg ?? 即 1?gC 則有： 11???lvCCC? ， lvCC ?2 當(dāng)選用相同的流動(dòng)介質(zhì)，即 ?? ??， 1??C 11??lvCC， lvCC ?2 若取101???llCl 時(shí)，101???vvCv ，12???vvCv 這就使得二者發(fā)生矛盾，故 不能選用同種介質(zhì) 。 當(dāng)令 21 vvCC ?時(shí)，則有：23lCC ?? 取 101?lC時(shí)，1??????C，這個(gè)比例也是很難辦到的，如選用 20 ℃ 的水氣比擬，)/(101526sm???氣?，)/(10126sm???水?，于是 151??C，也根本達(dá)不到要求。不過，若沒有其它辦法時(shí)，此方法有時(shí)也可采用。如降低水的運(yùn)動(dòng)粘度，即對(duì)模型中的流動(dòng)介質(zhì)加溫。若取 60 ℃的水作模型中流動(dòng)介質(zhì)，可有 )/(26sm????? ，則 115???C可 近似地滿足要求 。 簡化模型實(shí)驗(yàn)方法中流動(dòng)相似的條件，除局部相似之外，還可采用 自模化特性 和 穩(wěn)定性 。 在工程實(shí)際中的模型試驗(yàn)，很多只能滿足部分相似準(zhǔn)則，即稱之為 局部相似 。如上面的粘性不可壓定常流動(dòng)的問題，不考慮自由面的作用及重力的作用，只考慮粘性的影響，則定性準(zhǔn)則只考慮雷諾數(shù) Re，因而模型尺寸和介質(zhì)的選擇就自由了。 自?；?的概念實(shí)質(zhì)是自身模擬的概念。比如在某系統(tǒng)中，有兩個(gè)數(shù)與其它量比起來都很大，則可認(rèn)為這兩個(gè)數(shù)自模擬了。又比如，在圓管流動(dòng)中，當(dāng) Re≤2320 時(shí)，管內(nèi)流動(dòng)的速度分布都是一軸對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)拋物面。當(dāng) Re4 105管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)為紊流狀態(tài)，其速度分布基本不隨 Re變化而變化，故在這一模擬區(qū)域內(nèi)，不必考慮模型的 Re與原型的 Re相等否，只要與原型所處同一?；瘏^(qū)即可。 第三節(jié) 流動(dòng)相似條件 【例 5 3 】 圖 5 5 所示為弧形閘門放水時(shí)的情形。已知水深h=6m 。模型閘門是按長度比例尺 201?lC 制作的，實(shí)驗(yàn)時(shí)的開度與模型的相同。試求流動(dòng)相似時(shí)模型閘門前的水深。在模型實(shí)驗(yàn)中測得收縮截面的平均流速 smv 39。 ? ，流量 smq V3210339。??? ，水作用在閘門上的力 NF 10239。 ? ，繞閘門軸的力矩 mNM ?? 12039。 。試求在原型上收縮截面的平均流速、 流量以及作用在閘門上的力和力矩。 圖 55 弧型閘門 【解】 按長度比例尺，模型閘門前的水深 ）（ mhChl39。 ??? 在重力作用下水從閘門下出流，要是流動(dòng)相似，弗勞德數(shù)必須相等，由此可得21lvCC ?。于是，原型上的待求量可按有關(guān)比例尺計(jì)算如下： 收縮截面的平均流速 smCvCvvlv39。39。2121????? 流量 smCqCqqlVqVVV3252539。39。 ????? 作用在閘門上的力 NCFCFFlF53339。39。 ?????? 力矩 mNCMCMMlm???????74439。39。 [ 例 5 4] 輸水管道的內(nèi)徑 d=1 .5m ，內(nèi)裝蝶閥（見圖 5 6 ）。當(dāng)?shù)y開度為? ，輸送流量 smqV3? 時(shí)流動(dòng)已進(jìn)入自模化區(qū)。利用空氣進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，選用的長度比例尺 ?lC ，為了保證模型內(nèi)的流動(dòng)也進(jìn)入自?；瘏^(qū)。模型蝶閥在相同開度下的輸送流量 smq V339。 ? ，實(shí)驗(yàn)時(shí)測得經(jīng)過蝶閥氣流的壓強(qiáng)降 Pap 269739。 ?? ，作用在蝶閥上的力 NF 15039。 ? ，繞閥軸的力矩mNM ?? 39。 時(shí)求原型對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)降，作用力和力矩。已知 20 C? 時(shí)水的密度339。 mkg?? ，粘度 sPa ???? 3? ， 20 C? 時(shí)空氣的密度339。 mkg?? ，粘度 sPa ???? 539。? ，聲速 smc 39。 ? 。 圖 56 內(nèi)裝蝶閥的管道 [ 解 ] 這是粘性有壓管流。原型中的流速和雷諾數(shù)分別為 ? ?）（ smdqvV44422?????? 63Re ?????????? vd 模型中的流速和雷諾數(shù)分別為 ? ?）（ smdqvV39。39。439。22?????? 5539。39。39。39。Re 39。 ?????????? dv 通常均已進(jìn)入自?；瘏^(qū)。模型中氣流的馬赫數(shù)為 39。39。39。 ???cvMa 可以不考慮氣體壓縮性的影響。由于, ???vplCCC 故由式（ 5 28 ），式（ 5 9 ），式（ 5 11 ）可得 2239。 26974414 vpp PaCC??? ? ? ??（） ? ?）（ NCCCFFvl4222215039。??????? ? ?）（ mNCCCMMvl?????? 39。2323? 第五
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