kalman濾波及其在slam中應用(編輯修改稿)
2025-06-15 18:02 本頁面
【文章內容簡介】 ? ( 1 ) ( ) ( )( ) ( ) ( )x k x k w kz k x k v k? ? ???)|1()()1|1())|1()1(()|1()1|1())|1()(|1()|()|1()|()|1(1kkPKIkkPkkxkzKkkxkkxRkkPkkPKQkkPkkPkkxkkxggg???????????????????????簡單實例 ? 假設房間溫度不變， k時刻為 23度（估計值），該值的協(xié)方差假設為 5度（上一時刻更新的協(xié)方差為 3度，噪聲為 2度）。 ? 房間內有一溫度計，其值顯示 25度，該值的偏差（噪聲）為 2度。 ? 則 kalman增益為： ? K+1時刻的真實估計值為： ? 該時刻更新協(xié)方差為 （即為上邊 3度的計算式） ? )25/(5 ???gK)2325(*)1|1( ?????? kkx)()1|1( ?????? kkP擴展卡爾曼濾波 ? 可以看出，卡爾曼濾波估計是一個線性隨機系統(tǒng)的狀態(tài)。然而實際中，很多系統(tǒng)是非線性的，處理這些系統(tǒng)時，用擴展卡爾曼濾波 (EKF),它是將期望和方差線性化的卡爾曼濾波器。 ? 控制對象的狀態(tài)空間表述為 : ))(),(),(()1( kwkukxfkx ??))(),(()( kvkxhkz ?擴展卡爾曼濾波 ? 擴展卡爾曼濾波的 5個方程為： )|1()()1|1()3()))|1(()1(()|1()1|1()1()2())|1(()|1(11kkPHKIkkPkkxhkzKkkxkkxkzV R VHkkHPHkkPKk a l ma nggTTTg???????????????????更新測量誤差更新估計由觀測變量增益）計算（測量更新（校正）TT W Q WAkkAPkkPkukkxfkkx?????)|()|1()2()0),(),|(()|1()1(向前推算誤差協(xié)方差向前推算狀態(tài)變量時間更新（預測）
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