消費者剩余、市場需求(編輯修改稿)
2025-06-15 05:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的價格發(fā)生了變化，商品 x2的價格保持不變。因此商品 x1的需求可以表示為： 在價格為時 ，消費者選擇 ，此時消費者的效用為： 在價格變?yōu)? 后，消費者選擇 ，此時消費者的效用為： 令 CV為補(bǔ)償變化，這就是消費者在價格變動后為使他的境況能同他在價格變動前的境況一樣好所必須的額外貨幣量，則我們有： 則補(bǔ)償變化 令 EV表示等價變化，這是價格變動前你可以從消費者那里取走而他的情況仍能同他在價格變化后的境況一樣好的那個貨幣量。因此它滿足方程： 則等價變化 我們可以發(fā)現(xiàn)，有 CV=EV成立，即價格變化的補(bǔ)償變化和 等價變化相等。 注意： 同時我們注意到對于擬線性效用而言，消費者剩余的變化為： 也即是對于擬線性效用，有 。 在其它情況下，通常有 。 2121 )(),( xxvxxU ??)( 111 pxx ?1?p )?(? 111 pxx ? 111??)?( xpmxv ??1~p )~(~ 111 pxx ? 111 ~~)~( xpmxv ??)~~)~(()??)?(( 11111 xpxvxpxvCS ?????CVCSEV ???CVCSEV ???1 1 1 1 1 1? ? ?( ) ( )v x m CV p x v x m p x? ? ? ? ? ?1 1 1 1 1? ? ?( ) ( )CV v x v x p x p x? ? ? ?1 1 1 1 1 1? ? ?( ) ( )v x m p x v x m E V p x? ? ? ? ? ?1 1 1 1 1 1? ? ?( ) ( )E V v x v x p x p x? ? ? ?6．小明的效用函數(shù)為，其中 c是他每周的吸煙量， x是他花在其它商品上的錢。小明每周收入 200美元。香煙原來的價格為每單位1美元，現(xiàn)在上升到每單位 2美元。價格上升對小明效用的影響相當(dāng)于收入減少多少對小明效用的影響？ 解析： 本題的實質(zhì)是考查等價變化。 令 代表香煙的價格， 代表其他消費的價格，則小明的效用最大化問題為： 求導(dǎo)，得一階條件： 解上述方程組，得 ， 價格變化之前小明的消費量為： ， 此時小明的效用為： max ),( ccxcxU ???..ts mxpcp xc ??)( 2 mxpcpccxL xc ?????? ? cp xp010 ?????? cpccL ?01 ????? xpxL ?0?????? mxpcpL xc?xcppc ?? 10 )10(1 2xccx pppmpx ???911100 ???c 191)11110200(11 20 ?????x 4 9 1 20 ??????U 價格變化之后小明的消費量為： ， 此時小明的效用為： 假設(shè)收入減少 對小明效用
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