測量誤差的基本知識(2)(編輯修改稿)
2025-06-14 04:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 觀測值 。 3. 衡量精度的常用指標(biāo) （ 1） 中誤差 (mean square error) （ 2） 相對中誤差 (relative error) （ 3） 極限誤差 （ limit error, 或稱 限差 tolerance） 二 、 中誤差 （ m） 1. 計算公式 2. 例題 （ 1） 對某個量進(jìn)行兩組觀測 ， 各組均為等精度觀測 ， 各組的真誤差分別如下所示 ， 請評定哪組的精度高 ？ 第一組： + 0、 +4 第二組： + 0、 + +2 nm? ??? 23. 中誤差 （ m） 與標(biāo)準(zhǔn)差 （ σ） 的區(qū)別 在于觀測次數(shù) n上！ 標(biāo)準(zhǔn)差 σ表征了一組等精度觀測在 n→∞ 時誤差分布的擴(kuò)散特征，即理論上的觀測精度指標(biāo)；而中誤差 m則是一組等精度觀測在 n為有限次數(shù)時的觀測精度指標(biāo)。 4. 中誤差 （ m） 與真誤差 （ Δ） 的區(qū)別 中誤差 m反映的是 一組觀測精度的整體指標(biāo) ，而 真誤差 Δi是描述 每個觀測值誤差的個體指標(biāo) 。 在一組等精度觀測中 ， 各觀測值具有相同的中誤差 ， 但各個觀測值的真誤差往往不等于中誤差 ， 且彼此也不一定相等 ， 有時差別還比較大 ，這是由于真誤差具有偶然誤差特性的緣故 。 5. 平均誤差 （ θ） 平均誤差就是在一組等精度觀測中，各誤差絕對值的平均數(shù)。其表達(dá)式為： 式中 [|Δ|]—— 誤差絕對值的總和。 例題（ 2） 計算例題（ 1）的各組平均誤差，并比較其精度高低。 因此，我國的有關(guān)規(guī)范均統(tǒng)一采用中誤差作為衡量精度的指標(biāo)。 n][????n????????三 、 相對誤差 （ K） 1. 相對誤差的意義 2. 定 義 誤差 Δ的絕對值與相應(yīng)觀測值 D的比值 。 3. 實際距離丈量中的相對真誤差 （ 相對較差 ） ????/1DDK當(dāng) Δ為中 誤差 m時 ， K為相對中誤差 DDDD
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