自考04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)經(jīng)管類總結(jié)2-數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分(編輯修改稿)
2024-10-14 12:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 參數(shù) μ 的置信度為 ______. [答疑編號 918020205] 答案： [， ] 解析：本題考核區(qū)間估計(jì)內(nèi)容 。 本題屬于 “ 單正態(tài)總體、方差已知，均值的區(qū)間估計(jì) ” 問題，置信度為 1－ α 的置信區(qū)間為 由已知， 所以，所求區(qū)間為 [10－ ， 10＋ ]。 例 ，每瓶維生素 C的含量為隨機(jī)變量 X（單位： mg），設(shè) X～ N（ μ,σ 2），其中 μ,σ 2均未知?，F(xiàn)抽查 16瓶罐頭進(jìn)行測試，測得維生素 C的平均含量為 ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 ，試求 μ 的置信度 95％的置信區(qū)間 . [答疑編號 918020206] 解析：本題為區(qū)間估 計(jì)的應(yīng)用題。 解：由條件知，本題為單正態(tài)總體 X～ N（ μ,σ 2）方差 σ 2未知，求均值 μ 置信度為 95％的置信區(qū)間。為此 選擇統(tǒng)計(jì)量 通過推導(dǎo)可得，置信度為 1－ α 均值 μ 的置信區(qū)間為 由已知 帶入上式得 計(jì)算得所求置信區(qū)間為 [, ]. 例 X（單位： cm）服從正態(tài)分布 N（ μ,σ 2），從該車床加工的零件中隨機(jī)抽取 4個(gè)，測得樣本方差 試求：總體方差 σ 2的置信度為 95％的置信區(qū)間 . （附： [答 疑編號 918020207] 答案： 解析：本題是正態(tài)總體，均值未知，總體方差的區(qū)間估計(jì)。 解：由已知， 置信度 1－ α ＝ 95％，取樣本方差 s2為總體方差 σ 2的點(diǎn)估計(jì)，選擇估計(jì)函數(shù) 從而得到 σ 2的 1－ α 置信區(qū)間為 查 帶入數(shù)值分別計(jì)算得 因此，所求的置信區(qū)間為 [， ]. 專題三 假設(shè)檢驗(yàn) 最低分?jǐn)?shù)分布 最高分?jǐn)?shù)分布 平均分?jǐn)?shù)分布 兩類錯(cuò)誤 ② 1 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ② ， 2 2 均值檢驗(yàn) 8 3 方差檢驗(yàn) 2 合計(jì) 4/100 10/100 8/100 一、假設(shè)檢驗(yàn)問題 假設(shè)檢驗(yàn)的理論根據(jù)是 “ 小概率 ” 原理，即小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可 能發(fā)生，所以，在一次試驗(yàn)中發(fā)生的事件（抽出的一個(gè)樣本）可以認(rèn)為是 “ 大概率 ” 事件，對所檢驗(yàn)的總體的概率分布具有代表性，因此，可以在一定的顯著水平使用一次抽樣得到的樣本對總體進(jìn)行檢驗(yàn)，得出確定的結(jié)論，對作出的假設(shè)進(jìn)行取舍。 ： 對一個(gè)總體或兩個(gè)總體的某個(gè)統(tǒng)計(jì)性質(zhì)進(jìn)行說明或比較時(shí)，由于這些性質(zhì)未知或不完全知道，因而作出某種假設(shè) H0，稱為 統(tǒng)計(jì)假設(shè) 。 ① 參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)：對總體的數(shù)字特征，或分布函數(shù)中的參數(shù)提出假設(shè)的問題，稱為參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。 ② 非參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)：除 上述問題以外的假設(shè)檢驗(yàn)，稱為非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。 二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 ：根據(jù)理論或經(jīng)驗(yàn)對所要檢驗(yàn)的量作出原假設(shè)（零假設(shè)） H0和備擇假設(shè) H1，要求只有其一為真。 如對總體均值 μ 檢驗(yàn)，原假設(shè)為 H0： μ=μ 0，備擇假設(shè)為下列三種情況之一： ，滿足： ① 必須與假設(shè)檢驗(yàn)中待檢驗(yàn)的 “ 量 ” 有關(guān)； ② 在原假設(shè)成立的條件下，統(tǒng)計(jì)量的分布或漸近分布已知。 ： 按問題的要求，根據(jù)給定顯著水平 α 查表確定對應(yīng)于 α 的臨界值，從而得到對原假設(shè) H0的拒絕域 W。 ：
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