【正文】 專題四 回歸分析 近幾年試題的考點分布和分數分布 最高分數分布 最低分數分布 平均分數分布 回歸方程 2 1 相 關性檢驗 2 1 合計 4/100 0/100 2/100 一、回歸關系 （ 1）定義：回歸關系是指兩個變量中，一個變量是可以人為控制的、非隨機的，簡稱可控制變量，另一個是隨機變量，則稱它們之間的關系為回歸關系 . （ 2）表示法：用回歸函數表示，其中，自變量為控制變量，函數為隨機變量。 五、各種假設檢驗（檢驗水平為 ）列表 p181，表 8－ 4，略。為此 選擇統(tǒng)計量 通過推導可得，置信度為 1－ α 均值 μ 的置信區(qū)間為 由已知 帶入上式得 計算得所求置信區(qū)間為 [, ]. 例 X（單位： cm）服從正態(tài)分布 N（ μ,σ 2），從該車床加工的零件中隨機抽取 4個，測得樣本方差 試求：總體方差 σ 2的置信度為 95％的置信區(qū)間 . （附： [答 疑編號 918020207] 答案： 解析：本題是正態(tài)總體，均值未知，總體方差的區(qū)間估計。本題，已知 X X X X4為來自總體 X～ N（ 0， 1）的樣本，所以 X X X X4相互獨立且服從同分布 N（ 0， 1），則 X1+X2～ N（ 0， 2）， X3+X4～ N（ 0， 2）；從而， ,則下列選項中正確的是（ ） [答疑編號 918020209] 答案： A 解析：本題考察課本 p140， 。記憶內容。 解：由已知， 置信度 1－ α ＝ 95％，取樣本方差 s2為總體方差 σ 2的點估計，選擇估計函數 從而得到 σ 2的 1－ α 置信區(qū)間為 查 帶入數值分別計算得 因此，所求的置信區(qū)間為 [， ]. 專題三 假設檢驗 最低分數分布 最高分數分布 平均分數分布 兩類錯誤 ② 1 檢驗統(tǒng)計量 ② ， 2 2 均值檢驗 8 3 方差檢驗 2 合計 4/100 10/100 8/100 一、假設檢驗問題 假設檢驗的理論根據是 “ 小概率 ” 原理，即小概率事件在一次試驗中幾乎不可 能發(fā)生，所以，在一次試驗中發(fā)生的事件（抽出的一個樣本）可以認為是 “ 大概率 ” 事件，對所檢驗的總體的概率分布具有代表性，因此，可以在一定的顯著水平使用一次抽樣得到的樣本對總體進行檢驗，得出確定的結論，對作出的假設進行取舍。 例 X服從正態(tài)分布 N（ μ ， 1） 為來自該總體的樣本， 為樣本均值， s的樣本標準差，欲檢驗假設 則檢驗用的統(tǒng)計量是 [答疑編號 918020201] 答案： B 解析：本題考察正態(tài)總體、方差已知、對均值的檢驗。 二、一元線性回歸分析 當控制變量 x取一組不同的值 x1， x2， ? ， xn時，通過試驗得到隨機變量 y對應值 y1， y2， ? ， yn，得到 n對觀測 值（ x1， y1）， i＝ 1， 2， ? ， n，有如下關系 其中， 且相互獨立，則上式稱為一元線性回歸的數學模型 .于