【文章內(nèi)容簡介】 時 E(X)=2/3 29,D(x)=d(y)= Cov(X， Y).=0 ════════════════════════════════════════════════════════════════════ 2020年 1 月全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）試題 ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ 全國 2020 年 10 月 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類） 試題 課程代碼： 04183 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 10小題，每小題 2分，共 20分） 在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。 A與 B互不相容，且 P（ A） 0,P(B)0，則 ( ) (B|A)=0 (A|B)0 (A|B)=P（ A） (AB)=P(A)P(B) X～ N(1， 4)， F(x)為 X的分布函數(shù)， ? (x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則 F(3)=( ) A. ? () B.? () C.? (1) D.? (3) X的概率密度為 f (x)=??? ?? , ,0 ,10 ,2 其他 xx則 P{0? X? }21=( ) A.41 B.31 C.21 D.43 X的概率密度為 f (x)=????? ????, ,0 ,01,21其他xcx 則常數(shù) c=( ) 21 （ ? ， +? ），則其中可作為概率密度的是 ( ) A. f (x)=ex B. f (x)=ex C. f (x)= ||e21 x D. f (x)= ||ex （ X， Y）～ N（ μ 1,μ 2， ??? , 2221 ），則 Y～ ( ) （ 211,?? ） （ 221,?? ） （ 212,?? ） （ 222,?? ） ════════════════════════════════════════════════════════════════════ X的概率密度為 f (x)=????? ??, ,0,42,21其他x 則 E(X)=( ) D.21 X與 Y相互獨(dú)立，且 X～ B(16， )， Y服從參數(shù)為 9的泊松分布，則 D(X2Y+3)=( ) Zn～ B（ n， p）， n=1， 2，?，其中 0p1，則?????????? ????? xpnp npZP nn )1(lim=( ) A. 202e21 tx ?? ? dt B. 22e21 tx ???? ? dt C. 20 2e21t???? ?dt D. 22e21t?????? ?dt x1， x2， x3， x4為來自總體 X的樣本， D(X)= 2? ，則樣本均值 x 的方差 D(x )=( ) A. 2? B. 221? C. 231? D. 241? 二、填空題（本大題 共 15小題，每小題 2分，共 30分） 請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。 A與 B相互獨(dú)立，且 P(A)=P(B)=31，則 P(A B? )=_________. 5個紅球、 3個白球和 2個黑球，從袋中任取 3個球，則恰好取到 1個紅球、 1個白球和 1個黑球的概率為_________. A為隨機(jī)事件， P(A)=，則 P(A )=_________. X的分布律為 .記 Y=X2，則 P{Y=4}=_________. X是連續(xù)型隨機(jī)變量，則 P{X=5}=_________. X的分布函數(shù)為 F(x)，已知 F(2)=， F（ 3） =， 則 P{3X≤ 2}=_________. ════════════════════════════════════════════════════════════════════ X的分布函數(shù)為 F(x)=??? ??? ? ,0 ,0 ,0,e1 xxx 則當(dāng) x0時， X的概率密度 f (x)=_________. X～ B（ 4，31），則 P{X≥ 1}=_________. (X， Y)的概率密度為 f (x， y)=????? ????, ,0,10,20,21其他yx 則 P{X+Y≤ 1}=_________. X的分布律為 ，則 E(X)=_________. X～ N(0， 4)，則 E(X2)=_________. X～ N(0， 1)， Y～ N(0， 1)， Cov(X,Y)=，則 D(X+Y)=_________. X1， X2，?， Xn，?是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列， E（ Xn） =μ ， D（ Xn） =σ 2， n=1,2，? ,則??????????????????????0lim 1 nnXPniin=_________. x1， x2，?， xn為來自總體 X的樣本，且 X～ N(0,1)，則統(tǒng)計量 ??ni ix12~ _________. x1， x2，?， xn為樣本觀測值，經(jīng)計算知 ?? ?ni ix12 100 ,n 2x =64， 則 ?? ?ni i xx12)( =_________. 三、計算題（本大題共 2小題，每小題 8分，共 16分） X服從區(qū)間［ 0， 1］上的均勻分布， Y服從參數(shù)為 1的指數(shù)分布，且 X與 Y相互獨(dú)立，求 E（ XY） . N（ μ ,σ 2），其中 μ ,σ 2均未知 .今獲取了該指標(biāo)的 9個數(shù)據(jù)作為樣本，并算得樣本均值 x =，樣本方差 s2=() ? 的置信度為 95%的置信區(qū)間 .(附： (8)=) 四、綜合題（本大題共 2小題，每小題 12分，共 24分） A1， A2， A3相互獨(dú)立，且 P(A1)=， P(A2)=， P(A3)=. 求 ： (1)A1， A2， A3恰有一個發(fā)生的概率 ； (2)A1， A2， A3至少有一個發(fā)生的概率 . (X， Y)的分布律為 ════════════════════════════════════════════════════════════════════ (1)求 (X， Y)分別關(guān)于 X,Y的邊緣分布律； (2)試問 X與 Y是否相互獨(dú)立，為什么？ 五、應(yīng)用題（ 10分） X（單位：小時），且 X～ N(? ， 4).今調(diào)查了 10臺電視機(jī)的使用壽命，并算得其使用壽命的樣本方差為 s2= 4？（顯著性水平 α =） (附： ? (9)=, ? (9)=) ════════════════════════════════════════════════════════════════════ 2020 年 10 月全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）答案 ════════════════════════════════════════════════════════════════════ ════════════════════════════════════════════════════════════════════ 全國 2020 年 7 月自學(xué)考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 (經(jīng)管類 )試題 課程代碼： 04183 一、單項(xiàng)選擇題 (本大題共 10 小題，每小題 2 分 ,共 20 分 ) 在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的 ,請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。 1．設(shè) A、 B 為兩事件，已知 P(B)=21， P( BA? )=32，若事件 A， B 相互獨(dú)立，則 P(A)= ( ) A．91 B．61 C．31 D．21 2．對于事件 A， B，下列命題正確的是 ( ) A．如果 A， B 互不相容，則 B,A 也互不相容 B．如果 BA? ，則 BA? C．如果 BA? ，則 BA? D．如果 A， B 對立，則 B,A 也對立 3．每次試驗(yàn)成功率為 p(0p1)，則在 3 次重復(fù)試驗(yàn)中至少失敗一次的概率為 ( ) A． (1p)3 B． 1p3 C． 3(1p) D． (1p)3+p(1p)2+p2(1p) 4．已知離散型隨機(jī)變量 X 的概率分布如下表所示： X 1 0 1 2 4 P 1/10 1/5 1/10 1/5 2/5 則下列概率計算結(jié)果正確的是 ( ) A． P(X=3)=0 B． P(X=0)=0 C． P(X1)=l D． P(X4)=l 5．已知連續(xù)型隨機(jī)變量 X 服從區(qū)間 [a， b]上的均勻分布，則概率 ??????? ?? 32 baXP( ) A． 0 B． 31 ════════════════════════════════════════════════════════════════════ C．32 D． 1 6．設(shè) (X， Y )的概 率分布如下表所示，當(dāng) X 與 Y 相互獨(dú)立時， (p， q)=( ) Y X 1 1 0 151 P 1 q 51 2 51 103 A． (51,151) B． (151,51) C． (152101,) D． (101152,) 7．設(shè) (X,Y )的聯(lián)合概率密度 為??? ?????? , ,y,x,yxky,xf 其他0 1020)()(則 k=( ) A．31 B. 21 C． 1 D． 3 8．已知隨機(jī)變量 X～ N(0， 1)，則隨機(jī)變量 Y=2X1 的方差為 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 9．設(shè)隨機(jī)變量 X 服從參數(shù)為 的指數(shù)分布，用切比雪夫不等式估計 P(|X2|≥3)≤( ) A.91 B.31 C. 21 X1， X2， X3，為總體 X 的樣本，321 6121 kXXXT ???，已知 T 是 E(x)的無偏估計，則 k=( ) A. 61 C. 94 D. 21 二、填空題 (本大題共 15 小題 ,每小題 2 分，共 30 分 ) 請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。填錯、不填均無分。 P(A)=， P(AB)=，則 P(AB )=________. ════════════════════════════════════════════════════════════════════ 5 個黑球， 3 個白球，從中任取的 4 個球中恰有 3 個白球的概率為 ________. A， B 相互獨(dú)立， P( BA )=251， P(AB )=P(A B)，則 P(A )=________. 一 年內(nèi)發(fā)生旱災(zāi)的