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正文內(nèi)容

蘇教版九年級(jí)初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)考試試題及答案精選合集(編輯修改稿)

2025-05-07 04:02 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 6( x+1) +5=0. 20.( 6分)如圖,在平行四邊形 ABCD中,過(guò)點(diǎn) A作 AE⊥ BC,垂足為 E,連接 DE, F 為線段 DE 上一點(diǎn),且∠AFE=∠ B.( 1)求證:△ ADF∽△ DEC; ( 2)若 AB=18, AD=, AF=,求 AE 的長(zhǎng). 21.( 6 分)已知,△ ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(﹣ 2, 2)、 B(﹣ 1, 0)、C( 0, 1)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).( 1)畫(huà)出△ ABC 關(guān)于 y軸的軸對(duì)稱圖形△ A1B1C1; ( 2)以點(diǎn) O 為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出所有符合條件的△ A2B2C2,使△ A2B2C2與△ A1B1C1位似,且位似比為 2: 1; ( 3)求△ A1B1C1 與△ A2B2C2 的面積比. 22. (6 分 )小明打算用一張半圓形的紙做一個(gè)圓錐,制作過(guò)程中,他將半圓剪成面積比為 1:2 的兩個(gè)扇形.( 1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出他的裁剪痕跡 . (要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡 )( 2)若半圓半徑是 3,大扇形作為圓錐的側(cè)面,則小明必須在小扇形紙片中剪下多大的圓才能組成圓錐?小扇形紙片夠大嗎(不考慮損耗及接縫)? 23.( 6分)若關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣( m+6)x+3m+9=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 x1, x2.( 1)求證:該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根; ( 2)若 n=4( x1+x2) x1x2,判斷動(dòng)點(diǎn) P( m, n)所形成的函數(shù)圖象是否經(jīng)過(guò)點(diǎn) A( 1, 16),并說(shuō)明理由. 24.( 8分)在“文化無(wú)錫?全民閱讀”活動(dòng)中,某中學(xué)社團(tuán)“精一讀書(shū)社”對(duì)全校學(xué)生的人 數(shù)及紙質(zhì)圖書(shū)閱讀量(單位:本)進(jìn)行了調(diào)查, 2021 年全校有 1000 名學(xué)生,2021年全校學(xué)生人數(shù)比 2021年增加 10%, 2021年全校學(xué)生人數(shù)比 2021年增加 100人.( 1)求 2021年全校學(xué)生人數(shù); ( 2) 2021 年全校學(xué)生人均閱讀量比 2021 年多 1 本,閱讀總量比2021 年增加 1700本(注:閱讀總量 =人均閱讀量人數(shù))①求 2021 年全校學(xué)生人均閱讀量; ② 2021 年讀書(shū)社人均閱讀量是全校學(xué)生人均閱讀量的 倍,如果 2021 年、 2021年這兩年讀書(shū)社人均閱讀量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分 數(shù) a, 2021 年全校學(xué)生人均閱讀量比 2021 年增加的百分?jǐn)?shù)也是a,那么 2021年讀書(shū)社全部 80 名成員的閱讀總量將達(dá)到全校學(xué)生閱讀總量的 25%,求 a 的值. 25.( 8分)如圖 1,△ ABC內(nèi)接于⊙ O,∠ BAC的平分線交⊙ O于點(diǎn) D,交 BC 于點(diǎn) E( BE> EC),且 BD=.過(guò)點(diǎn) D 作 DF∥ BC,交 AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.⑴求證: DF 為⊙ O的切線; ⑵若∠ BAC=60176。, DE=,求圖中陰影部分的面積; 26.(8分 )車輛轉(zhuǎn)彎時(shí),能否順利通過(guò)直角彎道的標(biāo)準(zhǔn)是:車輛是否可以行使到和路的邊界夾角是 45176。的位置(如圖 1中②的位置),例如,圖 2 是某巷子的俯視圖,巷子路面寬 4m,轉(zhuǎn)彎處為直角,車輛的車身為矩形 ABCD, CD 與 DE、 CE 的夾角都是 45176。時(shí),連接 EF,交 CD于點(diǎn) G,若 GF 的長(zhǎng)度至少能達(dá)到車身寬度,則車輛就能通過(guò).⑴試說(shuō)明長(zhǎng) 8m,寬 3m 的消防車不能通過(guò)該直角轉(zhuǎn)彎; 圖 2⑵為了能使長(zhǎng) 8m,寬 3m 的消防車通過(guò)該彎道,可以將轉(zhuǎn)彎處改為圓弧(分別是以 O 為圓心,以 OM 和 ON 為半徑的弧),具體方案如圖 3,其中 OM⊥ OM′,請(qǐng)你求出 ON 的最小值. 27.( 10 分)如圖,在Rt△ ABC 中,∠ ACB= 90176。, AC= 12cm, BC= 4cm,點(diǎn) E 從點(diǎn) C 出發(fā)沿射線 CA 以每秒 3cm 的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn) F 從點(diǎn) B 出發(fā)沿射線 BC 以每秒1cm 的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒.( 1)若 0< t< 4,試問(wèn): t 為何值時(shí),以 E、 C、 F為頂點(diǎn)的三角形與△ ABC相似; ABCEF( 2)若∠ ACB 的平分線 CG 交△ ECF 的外接圓于點(diǎn) G.①試說(shuō)明:當(dāng) 0< t< 4 時(shí), CE、 CF、 CG 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,滿足 CE+ CF= CG; ②試探究:當(dāng) t≥ 4 時(shí), CE、 CF、 CG 的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,并說(shuō)明理由. 28.( 10 分)如圖,已知線段 AB= 2, MN⊥ AB 于點(diǎn) M,且AM= BM, P 是射線 MN 上一動(dòng)點(diǎn), E, D 分別是 PA, PB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn) A,M, D 的圓與 BP 的另一交點(diǎn) C(點(diǎn) C 在線段 BD 上),與 MN 的另一個(gè)交點(diǎn) R,連結(jié) AC, DE.( 1)當(dāng)∠ APB= 28176。時(shí),求∠ B 的度數(shù)和弧 CM 的度數(shù).( 2)求證: AC= AB.( 3)若 MP=4,點(diǎn) P 為射線 MN 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),①求 MR 的值 R②在點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,取四邊形 ACDE 一邊的兩端點(diǎn)和線段 MP 上一點(diǎn) Q,若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,且 Q 為銳角頂點(diǎn),求此時(shí)所有滿足條件的 MQ的值. R備用圖備用圖 R20212021學(xué)年第一學(xué)期期中試卷九年級(jí)數(shù)學(xué) 參考答案一、選擇題: 二、填空 3/2; ; ; %; ; ≤ d; 、解答題 :⑴ 5, 1; ⑵ 1, 1/3; ⑶; ⑷ 4, 0( 1)證明:∵四邊形 ABCD 是平行四邊形,∴ AB∥ CD,AD∥ BC,∴∠ C+∠ B=180176。,∠ ADF=∠ DEC.∵∠ AFD+∠ AFE=180176。,∠AFE=∠ B,∴∠ AFD=∠ C.在△ ADF 與△ DEC 中,∴△ ADF∽△DEC.?????????????????? 3 分( 2)解:∵四邊形ABCD 是平行四邊形,∴ CD=AB=18.由( 1)知△ ADF∽△ DEC,∴,∴DE===27 .在 Rt △ ADE 中 , 由 勾 股 定 理 得 :AE==18.???????????? 6分 2解( 1)如圖: A1( 2, 2),B1( 1, 0), C1( 0, 1); ?????? 2 分( 2)如圖: A1( 4, 4), B1( 2, 0), C1( 0, 2)或 A1(﹣ 4,﹣ 4), B1(﹣ 2, 0), C1( 0,﹣ 2); ???? 4 分( 3)∵△ A2B2C2 與△ A1B1C1 位似,且位似比為 2:1,∴△ A1B1C1與△ A2B2C2的面積比 =() 2=.??????????6分 2 1)如圖:??????????????????? 4 分( 2)∵ OA=3,∴ l 弧 AC=π 3=2π,∴小圓半徑 r=1,正好夠剪.?????????????????? 6 分 2解( 1)∵△ =( m+6) 2﹣ 4( 3m+9) =m2≥ 0∴該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根???????????? 2 分( 2)動(dòng)點(diǎn) P( m, n)所形成的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A( 1, 16),∵ n=4( x1+x2)﹣ x1x2=4( m+6)﹣( 3m+9)=m+15∴ P( m, n)為 P( m, m+15).∴ A( 1, 16)在動(dòng)點(diǎn) P( m, n)所形成的函數(shù)圖象上.???? 6 分 2解:( 1)由題意,得 2021年全校學(xué)生人數(shù)為: 1000( 1+10%) =1100 人,∴ 2021 年全校學(xué)生人數(shù)為:1100+100=1200人; ????????? ????? 2 分( 2)①設(shè) 2021 人均閱讀量為 x 本,則 2021 年的人均閱讀量為( x+1)本,由題意,得 1100( x+1)=1000x+1700,解得: x=6.答: 2021年全校學(xué)生人均閱讀量為 6本; ?????????????????? 4 分②由題意,得 2021年讀書(shū)社的人均讀書(shū)量為: 6=15 本, 2021 年讀書(shū)社人均讀書(shū)量為 15( 1+a) 2 本, 2021 年全校學(xué)生的人均讀書(shū)量為 6( 1+a)本, 80 15 ( 1+a ) 2=1200 6 ( 1+a )25%?????????????????????????? ?? 6分 2( 1+a) 2=3( 1+a),∴ a1=﹣ 1(舍去), a2=.答: a 的值為.????????????????????????????8分 2證明:( 1)連結(jié) OD,如圖 1,∵ AD 平分∠ BAC交⊙ O于 D,∴∠ BAD=∠ CAD,∴ =,∴ OD⊥ BC,∵ BC∥ DF,∴ OD⊥ DF,∴ DF 為⊙ O 的切線; ??????????????????? 4分( 2)連結(jié) OB,連結(jié) OD 交 BC 于 P,作 BH⊥ DF 于 H,如圖 1,∵∠ BAC=60176。, AD 平分∠BAC,∴∠ BAD=30176。,∴∠ BOD=2∠ BAD=60176。 ,∴△ OBD 為等邊三角形,∴∠ ODB=60176。, OB=BD=2,∴∠ BDF=30176。,∵ BC∥ DF,∴∠ DBP=30176。,在 Rt△ DBP 中, PD=BD=, PB=PD=3,在 Rt△ DEP中
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