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蘇教版九年級初三數學上冊第一學期期中教學質量檢測考試試題及答案精選合集(編輯修改稿)

2025-05-07 04:02 本頁面
 

【文章內容簡介】 6( x+1) +5=0. 20.( 6分)如圖,在平行四邊形 ABCD中,過點 A作 AE⊥ BC,垂足為 E,連接 DE, F 為線段 DE 上一點,且∠AFE=∠ B.( 1)求證:△ ADF∽△ DEC; ( 2)若 AB=18, AD=, AF=,求 AE 的長. 21.( 6 分)已知,△ ABC在直角坐標平面內,三個頂點的坐標分別為 A(﹣ 2, 2)、 B(﹣ 1, 0)、C( 0, 1)(正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).( 1)畫出△ ABC 關于 y軸的軸對稱圖形△ A1B1C1; ( 2)以點 O 為位似中心,在網格內畫出所有符合條件的△ A2B2C2,使△ A2B2C2與△ A1B1C1位似,且位似比為 2: 1; ( 3)求△ A1B1C1 與△ A2B2C2 的面積比. 22. (6 分 )小明打算用一張半圓形的紙做一個圓錐,制作過程中,他將半圓剪成面積比為 1:2 的兩個扇形.( 1)請你在圖中畫出他的裁剪痕跡 . (要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡 )( 2)若半圓半徑是 3,大扇形作為圓錐的側面,則小明必須在小扇形紙片中剪下多大的圓才能組成圓錐?小扇形紙片夠大嗎(不考慮損耗及接縫)? 23.( 6分)若關于 x的一元二次方程 x2﹣( m+6)x+3m+9=0 的兩個實數根分別為 x1, x2.( 1)求證:該一元二次方程總有兩個實數根; ( 2)若 n=4( x1+x2) x1x2,判斷動點 P( m, n)所形成的函數圖象是否經過點 A( 1, 16),并說明理由. 24.( 8分)在“文化無錫?全民閱讀”活動中,某中學社團“精一讀書社”對全校學生的人 數及紙質圖書閱讀量(單位:本)進行了調查, 2021 年全校有 1000 名學生,2021年全校學生人數比 2021年增加 10%, 2021年全校學生人數比 2021年增加 100人.( 1)求 2021年全校學生人數; ( 2) 2021 年全校學生人均閱讀量比 2021 年多 1 本,閱讀總量比2021 年增加 1700本(注:閱讀總量 =人均閱讀量人數)①求 2021 年全校學生人均閱讀量; ② 2021 年讀書社人均閱讀量是全校學生人均閱讀量的 倍,如果 2021 年、 2021年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長一個相同的百分 數 a, 2021 年全校學生人均閱讀量比 2021 年增加的百分數也是a,那么 2021年讀書社全部 80 名成員的閱讀總量將達到全校學生閱讀總量的 25%,求 a 的值. 25.( 8分)如圖 1,△ ABC內接于⊙ O,∠ BAC的平分線交⊙ O于點 D,交 BC 于點 E( BE> EC),且 BD=.過點 D 作 DF∥ BC,交 AB的延長線于點 F.⑴求證: DF 為⊙ O的切線; ⑵若∠ BAC=60176。, DE=,求圖中陰影部分的面積; 26.(8分 )車輛轉彎時,能否順利通過直角彎道的標準是:車輛是否可以行使到和路的邊界夾角是 45176。的位置(如圖 1中②的位置),例如,圖 2 是某巷子的俯視圖,巷子路面寬 4m,轉彎處為直角,車輛的車身為矩形 ABCD, CD 與 DE、 CE 的夾角都是 45176。時,連接 EF,交 CD于點 G,若 GF 的長度至少能達到車身寬度,則車輛就能通過.⑴試說明長 8m,寬 3m 的消防車不能通過該直角轉彎; 圖 2⑵為了能使長 8m,寬 3m 的消防車通過該彎道,可以將轉彎處改為圓?。ǚ謩e是以 O 為圓心,以 OM 和 ON 為半徑的弧),具體方案如圖 3,其中 OM⊥ OM′,請你求出 ON 的最小值. 27.( 10 分)如圖,在Rt△ ABC 中,∠ ACB= 90176。, AC= 12cm, BC= 4cm,點 E 從點 C 出發(fā)沿射線 CA 以每秒 3cm 的速度運動,同時點 F 從點 B 出發(fā)沿射線 BC 以每秒1cm 的速度運動.設運動時間為 t 秒.( 1)若 0< t< 4,試問: t 為何值時,以 E、 C、 F為頂點的三角形與△ ABC相似; ABCEF( 2)若∠ ACB 的平分線 CG 交△ ECF 的外接圓于點 G.①試說明:當 0< t< 4 時, CE、 CF、 CG 在運動過程中,滿足 CE+ CF= CG; ②試探究:當 t≥ 4 時, CE、 CF、 CG 的數量關系是否發(fā)生變化,并說明理由. 28.( 10 分)如圖,已知線段 AB= 2, MN⊥ AB 于點 M,且AM= BM, P 是射線 MN 上一動點, E, D 分別是 PA, PB的中點,過點 A,M, D 的圓與 BP 的另一交點 C(點 C 在線段 BD 上),與 MN 的另一個交點 R,連結 AC, DE.( 1)當∠ APB= 28176。時,求∠ B 的度數和弧 CM 的度數.( 2)求證: AC= AB.( 3)若 MP=4,點 P 為射線 MN 上的一個動點,①求 MR 的值 R②在點 P 的運動過程中,取四邊形 ACDE 一邊的兩端點和線段 MP 上一點 Q,若以這三點為頂點的三角形是直角三角形,且 Q 為銳角頂點,求此時所有滿足條件的 MQ的值. R備用圖備用圖 R20212021學年第一學期期中試卷九年級數學 參考答案一、選擇題: 二、填空 3/2; ; ; %; ; ≤ d; 、解答題 :⑴ 5, 1; ⑵ 1, 1/3; ⑶; ⑷ 4, 0( 1)證明:∵四邊形 ABCD 是平行四邊形,∴ AB∥ CD,AD∥ BC,∴∠ C+∠ B=180176。,∠ ADF=∠ DEC.∵∠ AFD+∠ AFE=180176。,∠AFE=∠ B,∴∠ AFD=∠ C.在△ ADF 與△ DEC 中,∴△ ADF∽△DEC.?????????????????? 3 分( 2)解:∵四邊形ABCD 是平行四邊形,∴ CD=AB=18.由( 1)知△ ADF∽△ DEC,∴,∴DE===27 .在 Rt △ ADE 中 , 由 勾 股 定 理 得 :AE==18.???????????? 6分 2解( 1)如圖: A1( 2, 2),B1( 1, 0), C1( 0, 1); ?????? 2 分( 2)如圖: A1( 4, 4), B1( 2, 0), C1( 0, 2)或 A1(﹣ 4,﹣ 4), B1(﹣ 2, 0), C1( 0,﹣ 2); ???? 4 分( 3)∵△ A2B2C2 與△ A1B1C1 位似,且位似比為 2:1,∴△ A1B1C1與△ A2B2C2的面積比 =() 2=.??????????6分 2 1)如圖:??????????????????? 4 分( 2)∵ OA=3,∴ l 弧 AC=π 3=2π,∴小圓半徑 r=1,正好夠剪.?????????????????? 6 分 2解( 1)∵△ =( m+6) 2﹣ 4( 3m+9) =m2≥ 0∴該一元二次方程總有兩個實數根???????????? 2 分( 2)動點 P( m, n)所形成的函數圖象經過點 A( 1, 16),∵ n=4( x1+x2)﹣ x1x2=4( m+6)﹣( 3m+9)=m+15∴ P( m, n)為 P( m, m+15).∴ A( 1, 16)在動點 P( m, n)所形成的函數圖象上.???? 6 分 2解:( 1)由題意,得 2021年全校學生人數為: 1000( 1+10%) =1100 人,∴ 2021 年全校學生人數為:1100+100=1200人; ????????? ????? 2 分( 2)①設 2021 人均閱讀量為 x 本,則 2021 年的人均閱讀量為( x+1)本,由題意,得 1100( x+1)=1000x+1700,解得: x=6.答: 2021年全校學生人均閱讀量為 6本; ?????????????????? 4 分②由題意,得 2021年讀書社的人均讀書量為: 6=15 本, 2021 年讀書社人均讀書量為 15( 1+a) 2 本, 2021 年全校學生的人均讀書量為 6( 1+a)本, 80 15 ( 1+a ) 2=1200 6 ( 1+a )25%?????????????????????????? ?? 6分 2( 1+a) 2=3( 1+a),∴ a1=﹣ 1(舍去), a2=.答: a 的值為.????????????????????????????8分 2證明:( 1)連結 OD,如圖 1,∵ AD 平分∠ BAC交⊙ O于 D,∴∠ BAD=∠ CAD,∴ =,∴ OD⊥ BC,∵ BC∥ DF,∴ OD⊥ DF,∴ DF 為⊙ O 的切線; ??????????????????? 4分( 2)連結 OB,連結 OD 交 BC 于 P,作 BH⊥ DF 于 H,如圖 1,∵∠ BAC=60176。, AD 平分∠BAC,∴∠ BAD=30176。,∴∠ BOD=2∠ BAD=60176。 ,∴△ OBD 為等邊三角形,∴∠ ODB=60176。, OB=BD=2,∴∠ BDF=30176。,∵ BC∥ DF,∴∠ DBP=30176。,在 Rt△ DBP 中, PD=BD=, PB=PD=3,在 Rt△ DEP中
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