【正文】 1）由題意，得 2021年全校學(xué)生人數(shù)為： 1000（ 1+10%） =1100 人，∴ 2021 年全校學(xué)生人數(shù)為：1100+100=1200人； ????????? ????? 2 分（ 2）①設(shè) 2021 人均閱讀量為 x 本，則 2021 年的人均閱讀量為（ x+1）本，由題意，得 1100（ x+1）=1000x+1700，解得： x=6．答： 2021年全校學(xué)生人均閱讀量為 6本； ?????????????????? 4 分②由題意，得 2021年讀書社的人均讀書量為： 6=15 本， 2021 年讀書社人均讀書量為 15（ 1+a） 2 本， 2021 年全校學(xué)生的人均讀書量為 6（ 1+a）本， 80 15 （ 1+a ） 2=1200 6 （ 1+a ）25%?????????????????????????? ?? 6分 2（ 1+a） 2=3（ 1+a），∴ a1=﹣ 1（舍去）， a2=．答： a 的值為．????????????????????????????8分 2證明：（ 1）連結(jié) OD，如圖 1，∵ AD 平分∠ BAC交⊙ O于 D，∴∠ BAD=∠ CAD，∴ =，∴ OD⊥ BC，∵ BC∥ DF，∴ OD⊥ DF，∴ DF 為⊙ O 的切線； ??????????????????? 4分（ 2）連結(jié) OB，連結(jié) OD 交 BC 于 P，作 BH⊥ DF 于 H，如圖 1，∵∠ BAC=60176。???????????????? 1分如圖 1，連接 MD，∵MD為△ PAB的中位線，∴ MD∥ AP，∴∠ MDB=∠ APB=28176。 12．一個矩形的兩條對角的夾角為 60176。 （ 1）若 AE＝ EF，求證：四邊形 AECD 為矩形。． 7．已知二次函數(shù)的圖像與 x 軸只有一個公共點，則實數(shù) =▲． 8．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子 1 次，朝上一面的點數(shù)不大于 2 的概率 =▲． 9．若，則 =▲． 10．如圖是二次函數(shù)的圖像的一部分，過點（， 0），對稱軸是過點（ 1,0）且平行于 y 軸的直線，點 A、 B 在圖像上 .下列說法：①； ②； ③； ④中，正確的是▲．（ 填序號）（第 10 題） 11．圖中的每個點（包括△ ABC 的各個頂點）都在邊長為 1 的小正方形的頂點上，在 P、 Q、 G、H 中找一個點，使它與點 D、 E 構(gòu)成的三角形與△ ABC 相似，這個點可以是▲．（寫出滿足條件的所有的點）（第 11 題） 12．對于二次函數(shù)，若自變量 x 分別取兩個不同的值 x1， x2 時，所對應(yīng)的函數(shù)值 y 相等，則當(dāng) x取 x1＋ x2 時，所對應(yīng)的 y 的值是▲．二、選擇題（本大題共有5 小題，每小題 3 分，共計 15 分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求．） 13．某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績由研究性學(xué)習(xí)成績與期末卷面成 績共同確定，其中研究性學(xué)習(xí)成績占 40%，期末卷面成績占 60%，小明研究性學(xué)習(xí)成績?yōu)?80 分，期末卷面成績?yōu)?90 分，則小明的學(xué)期數(shù)學(xué)成績是（▲） A． 80 分 B． 82 分 C． 84 分 D． 86 分14．二次函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)是（▲） A．（ 3,2） B．（ 3,2） C．（ 3,2）D．（ 3,2） 15．一個等腰三角形的三邊長分別為， 3，且是關(guān)于的一元二次方程的兩根，則的值為（▲） A． 16B． 18C． 16 或 17D． 18 或 1916．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖像平移后，所得函數(shù)的圖像與軸的兩個交點之間的距離為 2 個單位，則 平移方式為（▲） A．向上平移2021 個單位 B．向下平移 2021 個單位 C．向左平移 2021 個單位 D．向右平移 2021 個單位 17.【閱讀】圖①，②，③表示的是平面內(nèi)兩圓相對運動時得到的三種不同的位置關(guān)系，分別稱為兩圓內(nèi)切、相交、外切 .【嘗試】已知⊙和⊙的半徑分別是 ，圓心、之間的距離為，寫出⊙和⊙相交時 d 的取值范圍是（▲） A． B．（第 17題）③①② C． D．三、解答題（本大題共有 10 小題，共計 81 分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．） 18．（本小題滿分 12 分）解下列方程： （ 1）（ 2）（ 3） 19．（本小題滿分 8 分）王老師要從甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人參加某項競賽，賽前對他們進行 5 次測試，下圖是兩人 5次測試成績的折線統(tǒng)計圖．（第 19 題）（ 1）分別填寫甲、乙兩名學(xué)生 5次測驗成績的平均數(shù)及方差； 平均數(shù)方差甲▲▲乙▲▲（ 2）王老師應(yīng)選派▲參加這次競賽，理由是▲． 20．（本小題滿分 6 分）在三張完全相同且不透明的卡片正面分別寫了 1， 0， 1 三個數(shù)字，背面向上洗勻后隨機抽取一張，將卡片上的數(shù)字記為，然后放回，洗勻后再次隨機取出一張，將卡片上的數(shù)字記為，然后在平面直角坐標(biāo)系中畫出 點，的位置．（ 1）請用樹狀圖或列表的方法，寫出點所有可能的坐標(biāo)； （ 2）求點在第二象限的概率． 21．（本小題滿分 6 分）（第 21 題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以 A（ 3， 0）為圓心， 5 為半徑作⊙ A，與 y 軸的正半軸交于點 B.（ 1）點 B的坐標(biāo)為▲； （ 2）△ AOB的內(nèi)切圓半徑為▲個單位長度； （ 3）將⊙ A 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)平移，使其與 x軸、 y 軸都相切，記平移后的圓的圓心為，則▲個單位長度． 22．（本小題滿分 6 分）某水果店出售一種水果，每只定價 20 元時，每周可以賣出 300 只 .試銷發(fā)現(xiàn)：每只水果 每降價 1 元，每周可多賣出 25 只，如何定價，才能使一周銷售收入最多？ 23．（本小題滿分 6 分）（第 23 題）如圖， Rt 中，cm， cm，點 D 從點 A 出發(fā)沿 AB 以 2cm/s 的速度向點 B 移動，到達點 B處停止運動，在移動過程中始終保持 DE∥ BC， DF∥ AC（點 E、 F 分別在AC、 BC 上） .點 D 出發(fā)幾秒后四邊形 DFCE 的面積為 20cm？ 24．（本小題滿分 8分）（第 24 題）如圖， AB 是⊙ O 的直徑，點 C在圓上，∠ BAD是的一個外角，它的平分線交⊙ O 于點 ，請你僅用一把不帶刻度的直尺作出∠ BAC 的平分線 .并說明理由 .25．（本小題滿分 8分）（第 25 題）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC、 BD 交于點 O． M為 AD 中點，連接 CM 交 BD于點 N，且 ON=2．（ 1）求 OB的長； （ 2）若△ DCN 與△ ABO 相似，求 AB 的長． 26．（本小題滿分 9 分）【發(fā)現(xiàn)】如圖 1， AB 是⊙ O的切線， A 為切點，點 C、 D 在⊙ O上，不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)時， =.OECDBAODCBA小明發(fā)現(xiàn)當(dāng)時（如圖 2），與也相等 .作直徑AE，可得與都是的余角，而 =，這樣 =圖 1圖 2【嘗試】如圖 3， AB 是⊙O 的切線， A 為切點，點 C、 D在⊙ O 上，若，小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否仍然成立？ 說明理由 .【運用】如圖 4，△ ABC 內(nèi)接于⊙ O，過點 A 作⊙ O 的切線，交 BC 的延長線于點 D．若 BC=4， AB:AC=5:3，求 AD 的長．圖 3BACOD圖 4BCDOA（第 26 題） 27．（本小題滿分 12 分）已知：如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線經(jīng)過點 A（ 2， 0）， C（ 0， 4）兩點，對稱軸是過點（ 3,0）且平行于 y 軸的直線，過點 A 作 AC 的垂線交拋物線于點 B，點 P 在 BC 上， .（ 1）求拋物線的函數(shù)表達式及點 B的坐標(biāo)； （ 2）如圖 2，保持△ ABC 的形狀和大小不變，將△ ABC 的頂點 A、C 分別在 x 軸、 y 軸上向右 、向下滑動，當(dāng)點 C 與坐標(biāo)原點 O 重合時，停止滑動．在滑動過程中，過點 P作 x 軸的垂線，垂足為 H，交拋物線于點 Q，設(shè) OH= PQ 的長 y關(guān)于 t的函數(shù)表達式．（第 27 題） 第五篇：人教版九年級初三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中檢測試題 九年級（上）數(shù)學(xué)期中考試試題 （滿分 100，時間： 90 分鐘） 一、選擇題（每題 3分，共 30 分?！唷?EHG=∠ FCG，在△ EGH 和△ FGC 中，∴△ EGH≌△ FGC．∴ EH=FC∵∠ EHG=∠ ECG=45176。時，連接 EF，交 CD于點 G，若 GF 的長度至少能達到車身寬度，則車輛就能通過．⑴試說明長 8m，寬 3m 的消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎； 圖 2⑵為了能使長 8m，寬 3m 的消防車通過該彎道，可以將轉(zhuǎn)彎處改為圓?。ǚ謩e是以 O 為圓心，以 OM 和 ON 為半徑的?。唧w方案如圖 3，其中 OM⊥ OM′，請你求出 ON 的最小值． 27．（ 10 分）如圖，在Rt△ ABC 中，∠ ACB＝ 90176。 和﹤ 2且 m≠ .(1).(2)3, 三、解答題（答案僅供參考） ：連結(jié) BC。110176。則∠ D等于 A． 25176。 AD 是⊙ O 的切線交 BC 的延長線于 D， AB交 OC 于 E．（ 1）求證： AD∥ OC； （ 2）若 AE=2， CE=2．求⊙ O 的半徑和線段 BE 的長． 27.(本題滿分 12 分 )