五年級上冊數(shù)學青島版“多邊形的面積”回顧整理教學設計(編輯修改稿)
2025-05-05 03:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 變式練習，可引導學生進行比較，理解并強化三角形和梯形的類似計算中需要先將“面積 2”這一知識點。 2．下圖是一個平行四邊形，它包含了三個三角形，其中兩個空白三角形的面積分別是 15 平方厘米和 25 平方厘米。中間涂色三角形的面積是（）。 考查目的：等底等高的三角形和平行四邊形的面積之間的關(guān)系。答案：40 平方厘米。 解析：引導學生仔細觀察圖形，得出涂色部分三角形與整個平行四邊形存在等底等高的關(guān)系，則該三角形的面積應為平行四邊形面積的一半，據(jù)此進一步推導出涂色三角形的面積和兩個空白三角形的面積之和相等這一結(jié)論。 3．有一批圓木堆成梯形，最上面一層有 3 根，最下面一層有 8 根，相鄰兩層相差 1 根，一共堆了 6層，這堆圓木共有（）根。 考查目的：運用梯形的面積計算方法解決相關(guān)的實際問題。答案： 33。 解析：根據(jù)“（頂層根數(shù) +底層根數(shù)）層數(shù)247。 2”進行解答。 在此基礎(chǔ)上，可引導學生用不同的方法對結(jié)果加以驗證，重點分析采用等差數(shù)列求和的方法即“（首項 +末項）項數(shù)247。 2”，這既是解決該題的基本數(shù)學模型，也能突出體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的思想。 4．如圖的小花瓶中， 1 個小正方形的面積是 1 平方厘米，那么整個花瓶的面積是（）平方厘米。 考查目的：組合圖形的面積計算。答案： 5。 解析：通過轉(zhuǎn)化，小花瓶左右兩側(cè)的部分可以組合成兩個小正方形，再加瓶身的部分即可。也可采用計算的方法，由題意可得一個小正方形的邊長為 1 厘米，則花瓶兩邊三角形的面積之和為 2 1247。 2 2=2（平方厘米），整個花瓶 的面積為 2+3=5（平方厘米）。 5．下圖中，已知 AB=BC=CD=EF=FG=GH=1dm。 （ 1）平行四邊形 AEGC 的面積和平行四邊形（）的面積相等，是（）；（ 2）三角形 AEC 和三角形（）的面積相等，是（）；該三角形的面積和平行四邊形（）的面積也相等； （ 3）梯形 CDHE 的面積是（），和平行四邊形（）的面積相等?？疾槟康模憾噙呅蔚拿娣e計算，相互之間的面積關(guān)系。 答案：（ 1） BFHD， 4dm2；（ 2） GEC， 2dm2； AEFB 或 BFGC、 CGHD；（ 3）4dm2， AEGC或 BFHD。解析：綜合考查學生運用 所學知識解決問題的能力。對于學生讀圖能力的培養(yǎng)具有很高的利用價值，在練習中，教師還應強調(diào)用字母表示多邊形時的規(guī)范要求。 二、選擇 1．一個平行四邊形相鄰兩條邊分別是 6 厘米、 4厘米，量得一條邊上的高為 5 厘米，這個平行四邊形的面積是（）平方厘米。 考查目的：平行四邊形的認識以及面積計算。答案： C 解析：根據(jù)平行四邊形的特點，底邊上的高一定小于另一條底邊，所以高為 5 厘米對應的底為 4 厘米，再根據(jù)面積公式計算。在分析時，可讓學生通過畫圖的方式得出類似結(jié)論并加以強化。 2．如圖，四邊形 ABCD 是一個梯形，由三個直角三角形拼成，它的面積是（）。 考查目的：對組合圖形的分析，梯形的面積計算。答案： D 解析：重點是根據(jù)圖形的特點確定這個直角梯形的上底和下底的長度。由題意可知：左右兩個三角形都是等腰直角三角形，所以 AB=，CD=，梯形的高 BC 的長度為 +=4（ cm），最后根據(jù)梯形的面積公式進行計算。 3．如圖， 4 個完全相同的正方形拼成一個長方形，對圖中陰影部分三角形面積的大小關(guān)系表述正確的是（） 。 ＞乙＞丙 ＞甲＞丙 ＞甲＞乙 ＝乙＝丙考查目的：三角形的面積計算。答案： D 解析：三角形的面積 =底高247。 2，而圖中甲、乙、丙 3 個三角形等底等高，所以面積都相等。也可以引導學生探索 3 個三角形與各自所在正方形的面積關(guān)系，發(fā)現(xiàn)每個三角形的面積都等于正方形面積的一半。 4．圖中每個小方格表示 1 平方厘米，比較陰影部分的面積，（）圖與其他三個圖形不相等。 ：組合圖形的面積計算。答案： C 解析：根據(jù)圖示分別求出四個陰影部分的面積： A 圖形的面積是 3 平方厘米； B 圖形的面積是 3 平方 厘米； C 圖形的面積是 平方厘米；D 圖形的面積是 3平方厘米。所以， C圖陰影部分的面積與其他三個不相等。 5．如圖所示，每個小正方形的面積為 1cm2，請你估計一下，這個米老鼠圖片的面積約是（） cm2。 考查目的：利用組合圖形的面積計算解決實際問題。答案： C 解析：認真分析圖形，弄清圖形所占的方格數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。在分析講解中，可引導學生說出自己的解題思路，鼓勵不同的方法解答。這里介紹一種：從上往下看，小方格的個數(shù)約為 2+6+8+4 3+3+4=35，所以圖形的面積約為 35 平方厘米。 三、解答 1．模具廠車間里放著兩塊廢棄的鋼板（如圖），請分別計算出面積。（單位：厘米） 考查目的：組合圖形的面積計算。 答案：（ 1）（ 24+30） 24247。 2+20 30247。 2=948（平方厘米） 答：面積是 948 平方厘米。（ 2） 10 15（ 7+10） 4247。 2=116（平方厘米） 答：面積是 116 平方厘米。解析：通過觀察圖形可知，第一塊鋼板的面積是梯形和三角形的面積之和，第二塊鋼板的面積是長方形的面積減去梯形的面積。通過讀圖，找出相關(guān)的隱藏條件，再運用公式進行計算。 2．圖中已畫出了一個三角形，請你在圖上畫出一個平行四邊形，使平行四邊形的面積是三角形的 3 倍；再畫出一個梯形，使梯形的面積和所畫平行四邊形的面積相等。 考查目的：平行四邊形、三角形和梯形的面積。答案： 解析：因為等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍，由圖形可知，平行四邊形和三角形的高相等，要使平行四邊形的面積是三角形 的 3 倍，只要平行四邊形的底是三角形底的 倍即可；在高相等的情況下，要使梯形的面積和平行四邊形的面積相等，只要梯形的上下底之和的一半等于平行四邊形的底即可。 3．如圖，梯形的面積是450cm2，求陰影部分的面積。 考查目的：梯形的面積計算，三角形的面積計算。答案： 450 2247。（ 5+25）
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