第4章數(shù)學(xué)規(guī)劃模型(編輯修改稿)
2024-10-07 21:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x － 4y≤－ 3 x≥1 解：作出可行域如圖 ： 當(dāng)ｚ＝ 0時，設(shè)直線 l0： 2x－ y＝ 0 當(dāng) l0經(jīng)過可行域上點 A時， － z 最小，即 ｚ 最大。 當(dāng) l0經(jīng)過可行域上點 C時，－ｚ 最大，即 ｚ 最小。 由 得 A點坐標(biāo) _____； x－ 4y＝－ 3 3x＋ 5y＝ 25 由 得 C點坐標(biāo) _______； x=1 3x＋ 5y＝ 25 ∴ zmax＝ 2 5－ 2＝ 8 zmin＝ 2 1－ ＝ － (5,2) (5,2) (1,) (1,) 平移 l0， 平移 l0 ， 2x－ y＝ 0 解線性規(guī)劃問題的步驟： 通過解方程組求出最優(yōu)解； 作出答案。 畫出線性約束條件所表示的可行域； 畫 移 求 答 在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線 中，用平移的方法找出與可行域有公 共點且縱截距最大或最小的直線； 3x+5y=25 例 2：已知 x、 y滿足 ，設(shè) z＝ ax＋ y (a0)， 若ｚ 取得最大值時，對應(yīng)點有無數(shù)個，求 a 的值。 3x+5y≤25 x － 4y≤－ 3 x≥1 x y o x4y=3 x=1 C B Ａ 解： 當(dāng)直線 l ： y ＝－ ax＋ z 與直線重合時，有無數(shù)個點，使函數(shù)值取得最大值，此時有： k l ＝ kAC
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