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正文內(nèi)容

新課標(biāo)20xx年高三年級(jí)高考模擬理科數(shù)學(xué)試題(編輯修改稿)

2024-10-06 08:26 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1)寫出直線 l 的參數(shù)方程。 ( 2)設(shè) l 與圓 422 ??yx 相交與兩點(diǎn) ,AB,求點(diǎn) P 到 ,AB兩點(diǎn)的距離之積。 C. 選修 45:不等式選講(本小題滿分 10 分) 4 已知 ? ? 1 2 2f x x x? ? ? ? ( 1)解不等式 ? ? 5fx? ( 2)解不等式 ? ?f x a? ( aR? ) 的解集為空集,求 a 的取值范圍 數(shù)學(xué)理科 參考答案 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B A D C B D A C A D 二、填空題(每小題 5分,共 20分) 13, 36 . 14, 2 15. p?21 16. 1 三,解答證明題(每題都必須寫出詳細(xì) 的解答過程) 17,(本小題滿分 10分) 已知函數(shù) 2( ) 2 c o s 3 sin 2f x x x a? ? ?( Rx? ) , 若 ()fx有最大值 2 . ( 1),求實(shí)數(shù) a 的值; ( 2) x?[0,2? ]求 函數(shù) ()fx的值域。 解 : ( 1) f(x)=cos2x+ 3 sin2x+a+1 =2sin(2x+ 6? )+a+1 因?yàn)?f(x)的最大值是 2, 所以 a= 1┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ 6分 ( 2)∵ 0≤ x≤ 2? , ∴ 6? ≤ 2x+ 6? ≤ 67? , ∴ 21 ≤ sin(2x+6? )≤ 1 ∴ 1≤ 2sin(2x+6? )≤ 2,即 f(x)的值域是 [1,2] ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ 12分 ( 18) 方法一:(Ⅰ)證明:∵ PA⊥面 ABCD, CD⊥ AD, ∴由三垂線定理得: CD⊥ P D. 因而, CD 與面 PAD 內(nèi)兩條相交直線 AD, PD 都垂直, ∴ CD⊥面 PA D. 又 CD? 面 PCD,∴面 PAD⊥面 PC D. (Ⅱ)解:過點(diǎn) B 作 BE//CA,且 BE=CA, 則∠ PBE 是 AC 與 PB 所成的角 . 連結(jié) AE,可知 AC=CB=BE=AE= 2 ,又 AB=2, 所以四邊形 ACBE 為正方形 . 由 PA⊥面 ABCD 得∠ PEB=90176。 5 在 Rt△ PEB 中 BE= 2 , PB= 5 , .510c os ???? PBBEP B E 所以異面直線 AC 與 PB 所成角的余弦值為 (Ⅲ)解:作 AN⊥ CM,垂足為 N,連結(jié) BN. 在 Rt△ PAB 中, AM=MB,又 AC=CB, ∴△ AMC≌△ BMC, ∴ BN⊥ CM,故∠ ANB 為所求二面角的平面角 . ∵ CB⊥ AC,由三垂線定理,得 CB⊥ PC, 在 Rt△ PCB 中, CM=MB,所以 CM=AM. 在等腰三角形 AMC 中, AN MC= ACACCM ?? 22 )2(, 5625223???? AN . ∴ AB=2, 322c o s 222 ???? ????? BNAN ABBNANAN B 故所求的二面角的余弦值為 23? 方法二:因?yàn)?PA⊥ PD, PA⊥ AB, AD⊥ AB,以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn) AD 長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度,如圖建立空間直 角坐標(biāo)系,則各點(diǎn)坐標(biāo)為 A( 0, 0, 0) B( 0, 2, 0), C( 1, 1, 0), D( 1, 0, 0), P( 0, 0, 1), M( 0, 1, )21 . (Ⅰ)證明:因 .,0),0,1,0(),1,0,0( DCAPDCAPDCAP ?????
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