高三年級數(shù)學(xué)模擬試題(編輯修改稿)
2025-05-01 05:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 應(yīng)的銷售量（百件/天）與對應(yīng)的點(diǎn)在如圖所示的半圓上．（Ⅰ）寫出每天銷售收入（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）在這20天中哪一天銷售收入最高？為使每天銷售收入最高，按此次測試結(jié)果應(yīng)將單價(jià)定為多少元為好？（結(jié)果精確到1元）18．(本題滿分16分)有如下結(jié)論：“圓上一點(diǎn)處的切線方程為”，類比也有結(jié)論：“橢圓處的切線方程為”，過橢圓C：的右準(zhǔn)線l上任意一點(diǎn)M引橢圓C的兩條切線，切點(diǎn)為 A、B.（1）求證：直線AB恒過一定點(diǎn)；（2）當(dāng)點(diǎn)M在的縱坐標(biāo)為1時(shí)，求△ABM的面積19. (本題滿分16分)已知函數(shù)(其中) ,點(diǎn)從左到右依次是函數(shù)圖象上三點(diǎn),且.（Ⅰ） 證明: 函數(shù)在上是減函數(shù)；（Ⅱ）求證：⊿是鈍角三角形。(Ⅲ) 試問,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面積的最大值。若不能,請說明理由．20．（本題滿分16分）已知函數(shù)，數(shù)列滿足對于一切有，且．?dāng)?shù)列滿足，設(shè)．（Ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并指出公比；（Ⅱ）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）若（為常數(shù)），求數(shù)列從第幾項(xiàng)起，后面的項(xiàng)都滿足．附加題1．（本小題滿分10分）設(shè)是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到倍，縱坐標(biāo)伸長到倍的伸壓變換．（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量；（Ⅱ）求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程． =3cosθ上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)A到直線ρcosθ=1距離的最大值和最小值，每箱5件．一用戶在購進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)．設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．（Ⅰ）用ξ表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望；（Ⅱ）若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品級用戶拒絕的概率．4. 已知斜三棱柱，，在底面上的射影恰為的中點(diǎn)，又知。（I）求證：平面；（II）求到平面的距離；（III）求二面角余弦值的大
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