【文章內(nèi)容簡介】 用公式正確計算長方體、正方體的體積。 、探索新知的思維 品質(zhì)。教學(xué)重點：長方體、正方體體積計算。教學(xué)難點：長方體、正方體體積計算 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ？計量物體的體積常用的單位有哪些？ 物體的體積呢？ 二、新課講授 。 教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。（ 1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用 1 立方厘米的正方體去擺，有幾個 1 立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用 1cm3或 1dm3去量就比較麻煩。 教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計算。 （ 2）觀察操作，探究長方體的體積公式。 小組合作，用準(zhǔn)備好的 24 塊 1cm3 的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入第 29 頁表格。 學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。 說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生獨立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。 板書：長方體的體積 =長寬高 講述：如果用字母 V 表示長方體的體積公式可以寫成： V=abh（ 3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？ 式。 （ 1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。 （ 2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積 =棱長棱長棱長（板書）用字母表示： V==a（ a 表示棱長）（ a3 讀作 a 的立方，表示 3 個 a 相乘） 。（ 1）出示教材第 30 頁的例 1。（ 2）學(xué)生看圖，理解題意。 （ 3）說出題中所給信息，和所求問題。（ 4）指名說出長方體的體積公式。 3（ 5）指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。（ 6）老師訂正書寫。 V=abh=7 4 3=84（ cm）（ 7）看圖，學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成。（ 8）指名板演，集體訂正。 三、課堂作業(yè) 完成課本第 31頁“做一做”第 2 題。 四、課堂小結(jié) ，你有什么收獲？ ，要注意哪些問題？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。 板書設(shè)計 =長寬高 V=abh 正方體體積 =棱長 棱長棱長 V==a 3 3 第 3 課時體積單位間的進(jìn)率 教學(xué)內(nèi)容：體積單位間的進(jìn)率教學(xué)目標(biāo)： ，使學(xué)生掌握體積單位之間的進(jìn)率，并會進(jìn)行名數(shù)的改寫。 。 。教學(xué)重點：掌握名數(shù)的改寫方法。教學(xué)難點：用名數(shù)的改寫解決一些簡單的實際問題。 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ：說一說常用的體積單位有哪些？ 。 1 千米 =（）米 1 米 =（）分米 =（）厘米 1 平方米 =（）平方分米 1 平方分 米 =（）平方厘米 二、新課講授 。 （ 1）老師板書教材第 34 頁例 2：一個棱長為 1dm 的正方體，它的體積是 1dm3。想一想，它的體積是多少立方厘米。（ 2）學(xué)生讀題，理解題意。 （ 3）老師出示棱長為 1dm的正方體模型。 提問：它的體積用分米作單位是 1dm3，如果用厘米作單位，這個正方體的棱長是多少厘米？（棱長是 10cm）（ 4）計算。請學(xué)生想一想，根據(jù)正方體體積的計算公式，能不能算出這個正方體體積是多少立方厘米？學(xué)生先交流，再獨立完成，然后請學(xué)生說出計算方法和計算過程，學(xué)生可能會說：①如果把正方體的棱長看作是 10cm，就可以把它切成1000 塊 1cm3 的正方體。②正方體的棱長是 1dm，它的底面積是 1dm2，也就是 100cm2，再根據(jù)底面積高，也就是 100 10=1000cm3，得出它的體積。老師根據(jù)學(xué)生的回答，板書： V=a310 10 10=1000(cm3)1dm3=1000cm3（ 5）根據(jù)推導(dǎo)，請學(xué)生說出立方分米和立方厘米之間的進(jìn)率是多少？ 1立方分米 =1000立方厘米（老師板書） （ 6）你們能夠推算出 1立方米和 1立方分米的關(guān)系嗎？學(xué)生嘗試完成。老師板書： 1 立方米 =1000 立方分米（ 7）觀察板書內(nèi)容。想一想：相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率存在著怎樣的關(guān)系？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩個體積單位之間的進(jìn)率都是 1000。 ，面積單位，長度單位的比較。 （ 1）長度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是十。（ 2）面積單 位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是一百。 （ 3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是一千。 。 （ 1）回憶：怎樣把高級單位的名數(shù)變換成低級單位的名數(shù)？（要乘進(jìn)率）怎樣把低級單位的名數(shù)變換成高級單位的名數(shù)？（要除以進(jìn)率）（ 2）學(xué)習(xí)教材第 35頁的例 3。 板書： 是多少立方分米？ 2400cm3是多少立方分米？請學(xué)生嘗試獨立解答，老師巡視。指名讓學(xué)生說一說是怎樣做的。 板書： =（ 3800） dm2400cm3=()dm3（ 3）學(xué)習(xí)教材第 35 頁的例4。 學(xué)生理解題意明確箱子上的尺寸是這個長方體的長、寬、高。請學(xué)生說出這個箱子的長、寬、高各是多少？ 學(xué)生獨立思考，然后解答，指名板演。 V=abh=50 30 40=60000(cm)=60(dm)=(m)：完成課本第35 頁的“做一做”第 1題。學(xué)生完成后，要求他們口述解答的過程。 =（ 3500） cm3700dm=()m 三、課堂作業(yè) 完成課本第 36~37頁練習(xí)八的第 1~9題。 1 題此題是鞏固單位間進(jìn)率的習(xí)題。練習(xí)時先讓學(xué)生獨立完成，反饋時，讓學(xué) 生說說思考的過程。 2 題這是一道實際應(yīng)用的問題。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，關(guān)鍵要看包裝盒的高是多少，因為從已知條件中我們已經(jīng)知道包裝盒的長、寬都比玻璃器皿的長、寬要長。只要包裝盒的高大于 18cm，就能夠裝得下。練習(xí)時，讓學(xué)生獨立計算出包裝盒的高，提醒學(xué)生注意統(tǒng)一計量單位后，全班反饋。 39題由學(xué)生獨立完成。 四、課堂小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了體積單位間的進(jìn)率，在這節(jié)課里，你有哪些收獲呢？ 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。板書設(shè)計 體積單位間的進(jìn)率 1立方分米 =1000立方厘米 1立方米 =1000立方分米 333 3 3 33 3 第 4 課時容積和容積單位（ 1） 教學(xué)內(nèi)容：容積和容積單位教學(xué)目標(biāo)： ，掌握常用的容積單位以及它們之間的進(jìn)率。 ，知道容積單位和體積單位之間的關(guān)系。 1 毫升的實際意義，和應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。教學(xué)重點：容積單位換算教學(xué)難點：容積單位換算 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ？ ________、 _________、 _________，相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是 _________。 ，長 2dm、寬 、高 1dm，它的體積是多少立方分米？學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后小組交流檢查。 二、新課講授 。 （ 1）教師把長方體的紙盒打開，問：盒內(nèi)是空的可以裝什么？學(xué)生交流后匯報。教師：我們把這個紙盒所能容納物體的體積叫做它的容積。如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是魚缸的容積。（ 2）學(xué)生舉例說一說什么是容積？教師引出課題并板書：容積 （ 3）比較物體的體積和容積的異同。 請學(xué)生想一想，體積和容積有什么相同點，有什么不同點。學(xué)生獨立思考，小組內(nèi)交流，全班反饋。 相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。不同點：①體積要從容器外面量出它的長、寬、高；而容積要從容器的里面量長、寬、高。 ②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計算它的容積。 （ 4）容積的計算方法。 教師：容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。這是為什么呢？ 教師出示一個木盒。演示為什么容積應(yīng)該從里面量出長、寬、高。 2.教學(xué)容積單位。 （ 1）教師：計量物體的容積，需要用到容積的單位。（完成課題板書） （ 2）學(xué)生自學(xué)教材第 38 頁內(nèi)容。組織學(xué)生匯報學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師板書：升、毫升 （ 3）出示量杯和量筒，倒入 1升的水進(jìn)行演示，讓學(xué)生得出 1 升 =1000毫升（ 1L=1000mL） （ 4）容積單位與體積單位的關(guān)系。試驗：把水倒入量杯 1mL處，然后再把 1mL 的水倒入 1cm3的正方體容器里面，剛好倒?jié)M 提問：這個實驗說明什么？ 1mL=1cm。（板書） 提問：大家想一想 1 升是多少立方分米？相互討論，得出： 1L=1dm3。(板書 )。出示例 5，指一名學(xué)生讀題。（ 1）分析理解題意：求這個油箱可以裝多少汽油就是求這個油 箱的什么？必須知道什么條件？應(yīng)該怎樣算？（ 2）學(xué)生獨立完成，然后指名匯報，全班集體訂正。5 4 2=40（ dm） 40dm=40L答：這個油箱可裝汽油 40L。 三、課堂作業(yè) 完成教材第 4041 頁練習(xí)九的第 16題。 四、課堂小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生交流學(xué)習(xí)所得。 五、課后作業(yè) 完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。 板書設(shè)計 容積和容積單位（ 1） 1L=1000mL1L=1dm 1mL=1cm 例 5： 5 4 2=40（ dm） 40dm=40L 答：這個油箱可以裝汽油 40L。 3 33 33 3 3 第 5 課時容積和容積單位（ 2） 教學(xué)內(nèi)容：求不規(guī)則物體的體積（課本第 39頁的例 6）教學(xué)目標(biāo)： 。 據(jù)實際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。 ，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實踐中的應(yīng)變能力。 教學(xué)重點：運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積。教學(xué)難點：運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 =()dm3=()cm32L=()mL3450mL=()=()mL=()dm3 提問：單位換算你是怎樣想的？ （ 1）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。 （ 2）容積的計算方法與體積的計算方法是完