【文章內(nèi)容簡介】 寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。那咱們能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？想一想，該怎么做。學生分小組進行操作活動，交流各自方法。 然后指名到前邊演示。 教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。 剛才發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時， 就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。 請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。） 引導學生總結(jié)平行四邊形面積計 算公式。 觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）①這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？ ②這個長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么樣的關系？③這個長方形的面積怎么求？④平行四邊形的面積怎么求？ 教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。 [板書：長方形的面積＝長寬；平行四邊形的面積＝底高。 ] 教學用字母表示平行四邊形的面積 公式。板書： S＝ a h，告知 S和 h 的讀音。 說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，寫成 a h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝ a h，或者 S＝ ah。 完成第 88頁中間的“填空”。 驗證公式 學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。 條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高） （四）應用 學生自學例１后，教師根據(jù)學生提出的問題講解。 判斷，并說明理由。 (1)兩個平行四 邊形的高相等，它們的面積就相等 ()(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大 () 做書上 89頁 2題。 四、體驗： 今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積 ?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的 ? 五、作業(yè)：練習十九第 1題。板書設計： 平行四邊形面積的計算 長方形的面積＝長寬平行四邊形的面積＝底高 S=a h S=a h 或 S=ah 第 2 課時平行四邊形面積計算的練習 教學內(nèi)容：（ P89～ 90頁練習十九第 3～ 8題。）教學要求： 1．進一步理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解決生活中的相關問題，提高學生運用知識解決問題的能力。 2．養(yǎng)成良好的審題習慣。教學重點： 運用所學知識解答生活中的相關問題。教具準備：長方體木框。教學過程： 一、基本練習 上節(jié)課我們學習了平行四邊形的計算公式，誰能說說平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？ 練習十九的第 3題。 3．填空： 1 平方米 =（）平方分米 1公頃 =（）平方米 150平方厘米 =（）平方分米 平方米 =（）平方分米 =()平方厘 米 二、指導練習 ：一塊平行四邊形的麥地底長 250 米，高是 78 米，它的面積是多少平方米？ （ 1）生獨立列式解答，集體訂正。 （ 2）如果問題改為：“每公頃可收小麥 7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？②生獨立列式，集體講評：先求這塊地的面積： 250 780247。 10000＝ 公頃 ,再求共收小麥多少千克：7000 ＝ 13650千克 （ 3）如果問題改為：“一共可收小麥 58500 千克，平均每公頃可收小麥多少千克 ?”又該怎樣想？ 與⑵比較，從數(shù)量關系上看，什么相同？什么不同 ？討論歸納后，生自己列式解答： 58500247。（ 250 78247。 1000） （ 4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。 6題： a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？b、生計算每個平行四邊形的面積。 c、他們的面積相等嗎？為什么？如果學生有困難 ,可以引導他們觀察兩個平行四邊形的底和高有什么特點。 d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）3．練習十九第 7題。 讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有 什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。） 4．練習十九第 8題。 老師出示一個長方形木框，慢慢拉成一個平行四邊形。繼續(xù)拉，讓平行四邊形的形狀發(fā)生變化。讓學生觀察后說一說，什么沒變？什么變了？ 師概括：木框 4 條邊的長度沒變，也就是周長沒變。但拉成平行四邊形后，底邊上的高變了，面積也就變小了。 思考：什么情況下面積最大？小組討論后交流。 9題：已知一個平行四邊形的面積和底，求高。 分析與解：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積是 28 平方米，底是 7米，求高就用面積除以底就 可以了。 三、課堂練習：練習十九第 10 題。 四、作業(yè)：練習十九第 5 題。 第 3 課時三角形面積的計算 教學內(nèi)容： 教材第 9 92 頁內(nèi)容，練習二十第 3 題。教學目標： 1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算． 2．培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力，進一步體會轉(zhuǎn)化方法在圖形中的應用。 通過操作、觀察和比較，使學生認識轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時的運用，發(fā)展學生的空間觀念。 4．培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神。教學重點 :理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。教學難點 :理解三角形面積公式的推導過程。學具準備： 每個學生準備三種類型三角形 (每種類型準備 2 個完全一樣的 )和一個平行四邊形。教學過程： 一、激發(fā) 1．怎樣計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底高）平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的 ?學生回答后，教師用教具進行演示并小結(jié)推導方法：第一步，轉(zhuǎn)化圖形；第二步，找到聯(lián)系；第三步，推導公式。 2．（出示紅領巾）這條紅領巾是什么形狀？它的面積是多少呢，今天這 節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計算。（揭示課題：三角形面積的計算） 二、指導探索 （一）推導三角形面積計算公式． 拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小． 啟發(fā)提問：我們能將三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來研究它的面積計算公式嗎？ 組織學生利用學具試拼，教師參與學生拼擺，個別加以指導。指名演示拼擺過程，教師示范，突出旋轉(zhuǎn)、平移。 剛才大家都是用兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)平移轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的平面圖形的，那如果只用一個三角形，你們能通用割補或折疊的方法將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的平面圖形嗎？（學生展示） 同學們你們真了不起，想到的方法十分富有創(chuàng)意。如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節(jié)實踐活動課繼續(xù)討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。 提問： ①每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？②三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和 高之間有什么聯(lián)系？③三角形的面積該如何計算？引導學生明確： ①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書） ②三角形的底就是這個平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。（同時板書）③為什么要加上“除以 2”？（強化理解推導過程）板書：三角形面積＝底高247。 2 如果用 S 表示三角形面積，用 a和 h 表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？ （二）教學例 1 要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？ 紅領巾的底是 100cm，高 33cm，它 的面積是多少平方厘米？ 1．由學生獨立解答． 2．訂正答案（教師板書） 三、質(zhì)疑調(diào)節(jié) （一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題． （二）教師提問： （ 1）怎樣求三角形的面積？（ 2）求三角形面積為什么要除以 2？ （ 3）三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的？ 四、反饋練習 （一）下面平行四邊形的面積是 12 平方厘米，求畫斜線的三角形的面積． （二）計算下面每個三角形的面積． 1．底是 ，高是 2 米； 2．底是 3 分米，高是 ； 3．底是 米，高是 .； （三）判斷 一個三角形的底和高是 4厘米，它的面積就是 16 平方厘米。（） 等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（） 兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（） 三角形的底是 3 分米，高是 20 厘米，它的面積是 30 平方厘米。（） （四） 92 頁做一做。 五、作業(yè)：練習二十第 3 題板書設計 : 三角形面積的計算平行四邊形的面積 =底高三角形面積 =底高247。 2 S=ah247。 2 第 4 課時三角形面積計算的練習 教學內(nèi)容：（練習二十 4～ 10 題）教學要求： ，能運用公式解答有關的實際問題 ，提高學生運用知識解決問題的能力。 、檢驗的習慣，提供正確率。教學重點： 運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。教學難點： 利用三角形面積的計算公式解決生活中的相關問題，提高學生運用知識分析和解決實際問題的能力。教學過程： 一、基本練習 ，誰能說說這個計算公式是怎樣的？如何用字母表示？為什么公式中有一個“247。 2”？ ，平行四邊形的底是 米，高是 米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。 練習二十第 2題。 二、指導練習 練習二十第 8 題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？ ⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？師小結(jié) :等底 (同底 )等高的三角形面積相等。 ⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來 練習二十第 6題。 學生獨立完成。集體訂正時讓學生說說三角形和平行四邊形面積計算的區(qū)別。 練習二十第 10*題。 觀察并分析平行四邊形的面積和其中幾個三角形面積之間有怎樣的關系？師：平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個相等的三角形，每個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 A 點是其中一個三角形底邊上的中點，根據(jù)等底等高的三角形面積相等，涂色三角形的面積是這個三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的 1/4。學生嘗試計算，集體訂正。 練習二十第 7題：已知一個三角形的面積和底，如何求高呢？ 讓學生列方程解和算術方法解，算術方法 176 2247。 22，要讓學